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1、教师：吴 刚土门中学 八（2）班1 1、口答计算结果、口答计算结果(1)(x+3)(x+4) (2)(x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4) 2 2、提问：你有什么快速计算类似、提问：你有什么快速计算类似 以上多项式的方法吗？以上多项式的方法吗？整式乘法中，有 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分 解成两个因数
2、a、b的积，而且一次项系数p又恰好 是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解 。分析 (+1) (+2)2(+1)(+2)+3试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解 系数，把二次三项式分 解因式的方法叫做十字 相乘法。(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;十字相乘法公式：请大家记住公式将下列各数表示成两个整数的积的形式将下列各数表示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=23 或 (-2)(-3)或16或(-1) (-6)1 (-6)或-16或2 (-3)
3、或3 (-2)1 12或(-1)(-12)或2 6或(-2) (-6) 或34 或(- 3) (-4)1 (-12)或(-1)12或2(- 6)或(-2) 6或3(- 4) 或(-3) 41 24或(-1)(-24)或2 12或(-2) (-12) 或38 或(-3) (-8)或4 6或(-4) (-6) 1(- 24)或(-1)24或2 (-12)或(-2) 12或3(-8)或 (-3) 8或4(-6)或(-4) 6将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+1
4、3x+12 (6)x2-x-12对于x2+px+q（1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。（2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数将下列多项式因式分解(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（a+b）2-4(a+b)+3（8） x4-3x3 -28x2(9) 2x2-7x+3(10) 5x2+6xy-8y21.十字相乘法分解因式的公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的 分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的 尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的 特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和 恰好等于一次项的系数。二、 x2+5x+6； x2-5x+6；(3) x2+5x-6； (4)x2-5x-6(5) (xy)2 (xy) 6一、 若x2+mx-12能分解成两个整系数的一次 因式乘积，则符合条件的整数m个数是多少？
