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1、1.23.(18 分)如图 18 甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D 上分别开有正对的小孔 O1和 O2， 两板接在交流电源上，两板间的电压uCD随时间 t 变化的图线如图乙所示。从 t=0 时刻开始，从 C 板小孔 O1处连续不断飘入质量m=3.2 10-25kg、 电荷量 q=1.6 10-19C的带正电的粒子(飘入速度很小， 可忽略不计 )。在 D 板上方有以MN 为水平上边界的匀强磁场， MN 与 D 板的距离d=10 cm，匀强磁场的磁感应强度为B=0.10T，方向垂直纸面向里，粒子受到的重力及粒子间的相互作用力均可忽略不计，平行金属板C、D 之间距离足够小，粒子在两板间的运
2、动时间可忽略不计。求(保留两位有效数字)：(1)在 C、D 两板间电压U0=9.0V 时飘入小孔O1的带电粒子进入磁场后的运动半径；(2)从 t=0 到 t=4.010-2s时间内飘入小孔O1的粒子能飞出磁场边界MN 的飘入时间范围；(3)磁场边界MN 上有粒子射出的范围的长度。2.24如图 1 所示，水平地面上有一辆小车，车上固定一个竖直光滑绝缘管，管的底部有一质量g，电荷量+810-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度=15T 的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强 E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度=5T的
3、匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s 的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过磁场的边界 PQ为计时的起点，用力传感器测得小球在管内运动的这段时间，小球对管侧壁的弹力随时间变化的关系如图2所示。 g 取 10m/s2，不计空气阻力。求：（1）小球进入磁场时加速度的大小；（2）小球出管口时（t=1s ）对管侧壁的弹力；（3）小球离开管口之后再次经过水平面MN时距管口的距离2.0mq1B2BNF1BaNFx乙t/10-2suCD/V0 1.02.03.0 4.0 50 -50 甲C D uCD O2 O1 N B M图 18 3.24 （20 分）图 19 所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨
4、MN 右端 N 处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v= 3.0 m/s 匀速传动。三个质量均为m=1.0 kg 的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A 以初速度 v0=2.0 m/s 沿 B、 C 连线方向向B 运动，A 与 B 碰撞后粘合在一起， 碰撞时间极短，可认为 A 与 B 碰撞过程中滑块C 的速度仍为零。因碰撞使连接B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C 与 A、B 分离。滑块C 脱离弹簧后以速度vC=2.0 m/s滑上传送带，并从右端滑出落至
5、地面上的P 点。已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数 =0.20，重力加速度g 取 10 m/s2。（1）求滑块C 从传送带右端滑出时的速度大小；（2）求滑块B、C 以细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C 总能落至P 点，则滑块A 与滑块 B 碰撞前速度的最大值vm是多少？4.23.光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“ 光 压” 。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力， 器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为 E，太阳光垂直照射地球表面时，在
6、单位面积上的辐射功率为P0。已知光速为c，则光子的动量为E/c。求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，试计算时间t 内照射到地球表面上半径为r 的圆形区域内光子的总动量。（2）一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。当物体表面的反射系数为 时，则在每秒内照射到物体表面的全部n 个光子中，有 (1- )n 个被吸收而n 个被反射。若太阳光垂直照射在地球表面反射系数为 、半径为r 的某圆形区域内，则在时间t 内照射到此区域的光子的总动量的变化量是多少？（3）在第（ 2）问中太阳光在圆形区域表面产生的光压（用I 表示光压）是多少？B A v0M N 图 19 C L v
7、 P 5.23（18 分）如图所示，质量为m1=1kg 的小物块P 置于桌面上的A 点并与弹簧的右端接触（不拴接） ，轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M=3.5 kg、长 L=1.2 m 的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。小车左端放有一质量 m2=0.5kg 的小滑块 Q。 现用水平向左的推力将P 缓慢推至B 点(弹簧仍在弹性限度 内)时，撤去推力，此后P 沿桌面滑到桌子边缘C 时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q 相碰，最后Q 停在小车的右端，物块P 停在小车上距左端0.5 m 处。已知 AB 间距离L1=5cm，AC 间距离 L2=90cm，P 与桌面
8、间动摩擦因数1=0.4，P、Q 与小车表面间的动摩擦因数 2=0.1， (g取 10 m/s2)，求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)小车最后的速度v；(3) 滑块 Q 与车相对静止时Q 到桌边的距离。6.23(18 分)光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这 就是“光压” 。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了 持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光中每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为oP。已知光速为 c，则光子的动量为/E c。求：(1)若太阳光垂直照射在地球表面，则时
9、间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内 太阳光的总能量及光子个数分别是多少? (2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射(即所有光子 均被反射， 且被反射前后的能量变化可忽略不计)， 则太阳光在该区域表面产生的光压(用l表示光压 )是多少 ? (3)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下， 太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的12倍。设太阳帆的反射系数0.80，太阳帆为圆盘形，其半径15mr，飞船的总质量100kgm，太阳光垂直照射在太阳帆表面
10、单位面积上的辐射功率1.4kWoP，已知光速83.0 10 m/sc。利用上述数据并结合第(2)问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小 是多少 ?不考虑光子被反射前后的能量变化。(保留 2位有效数字 ) 7.24(20 分)某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1 为装置示意图，图 2 为俯视图， 将 8 块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高0.5hm、 半径0.2rm的圆柱体，并可绕固定的OO轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为 B=0.2T ，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆
11、曲，杆与圆柱平行，杆的电阻R=0.4。从上往下看，圆柱体以100/rads的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为0t的时刻。取 g=10ms2，ab=10。求：(1) 圆柱转过八分之一周期的时间内，曲杆中产生的感应电动势的大小E；(2) 如图 3 所示，MN、为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长00.314Lm，两板间距0.125dm。现用两根引线将MN、分别与a、b相连。若在0t的时刻，将一个电量61.00 10qC、质量81.60 10mkg的带电粒子从紧临M 板中心处无初速释放。求粒子从M 板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。(3) 在如图 3 所示的两极板间，若在
12、0t的时刻，一个带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度0v水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度0v的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。8.24 （18 分） 如图所示，水平地面上方被竖直线MN 分隔成两部分，M 点左侧地面粗糙，与B 球间的 动摩擦因数为 05，右侧光滑。MN 右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在O 点 用长为 R5m 的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA0 04kg，带电量为q 2x104C 的小球 A，在竖直平面内以10m/s 的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A 运动到最低 点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B 接
13、触但不粘连， B 球的质量 mB002kg，此时 B 球刚好位于M 点。现用水平向左的推力将B 球缓慢推至P 点（弹簧仍在弹性限度内），MP 之间的距离为L10cm，推力所做的功是 W027J，当撤去推力后， B 球沿地面向右滑动恰好能和A 球在最低点处发生正碰， 并瞬间成为一个整体C（A、B、C 均可视为质点） ，碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间 立即把匀强电场的场强大小变为E6103NC，电场方向不变。求：（取 g10ms2）（ 1）在 A、B 两球碰撞前匀强电场的大小和方向；（ 2） A、 B 两球碰撞后瞬间整体C 的速度； （ 3） 整体 C 运动到最高点时绳的拉力大小。9.24 （2
14、0 分） “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、 规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头， 就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1 所示为 皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31，cos18o=0.95，水的密度 =1.0 103kg/m3，g=10m/s2。（1）皮带式传送机示意图如图2 所示 , 传送带与水 平方向的角度 = 18o，传送带的传送距离为L = 51.8m，它始终以 v = 1.4m/s 的速度运行。在传送带的最低点，漏斗 中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0） ，煤与传送带之间的动摩擦因数= 0.4 。求：从煤落在传送带上 到运至传
15、送带最高点经历的时间t； （2）图 3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间 有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平 面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的 推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮 到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有 效库容 V=3.6 10 6m3，平均潮差h = 4.8m，一天涨落潮 两次，发电四次。水流发电的效率1= 10。求该电站一 天内利用潮汐发电的平均功率P； （3）传送机正常运行时，1 秒钟有 m = 50kg 的煤从漏 斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率2= 80% ，电动机输出机械
16、能的20%用来 克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电 给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？10. 23（ 18 分） 高频焊接是一种常用的焊接方法，图 10 是焊接的原理示意图。 将半径 r=0.10m 的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生的垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B随时间 t 的变化规律如图11 所示。 工件非焊接部分单位长度上的电阻Re=1.010-3m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9 倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化的电阻的影响。求：（1） 02.0 10-2s和 2.010-2s3.010-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；（2）02.010-2s 和 2.0 10-2s3.0 10-2s 时间内环境金属工件中感应电流的大小，并 在图 12 中定量画出感应电流随时
