《2019版一轮优化探究文数第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数第一章第二节命题及其关系、充分条件与必要条件练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究1一、填空题1命题“若 x0，则 x20”的否命题是_命题(填“真”或“假”)解析：命题“若 x0，则 x20”的否命题是“若 x0，则 x20” ，是假命题也可以由逆命题为“若 x20，则 x0”来判断，逆命题为假命题，因此否命题是假命题答案：假2设有如下三个命题：甲：mlA，m，l，m，l；乙：直线 m，l 中至少有一条与平面 相交；丙：平面 与平面 相交当甲成立时，乙是丙的_条件解析：由题意当甲成立时乙丙，丙乙故当甲成立时乙是丙的充要条件答案：充要3i、j 是不共线的单位向量，若 a5i3j，b3i5j，则 ab 的充要条件是_解析：abab0，即
2、(5i3j)(3i5j)0，即 15i216ij15j20，|i|j|1，16ij0，即 ij0，ij.答案：ij4有下列几个命题：“若 ab，则 a2b2”的否命题；“若 xy0，则 x，y 互为相反数”的逆命题；“若 x230”是“sin A ”的_条件12解析：在ABC 中，A300 ，12而 sin A 3030”是“sin A ”的必要不充分条件12答案：必要不充分7下列命题的否命题为假命题的个数是_p：存在 xR，x22x20；p：有的三角形是正三角形；p：所有能被 3 整除的整数为奇数；p：每一个四边形的四个顶点共圆解析：p 的否命题：任意 xR，x22x20，为真命题；苏教版
3、2019 版高三数学一轮优化探究3p 的否命题：所有的三角形都不是正三角形，为假命题；p 的否命题：存在一个能被 3 整除的整数不是奇数，0 是能被 3 整除的非奇数，该命题为真命题；p 的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆，为真命题答案：18已知2，命题 p：关于 x 的方程 x2xab0 没有实数根命题|a|b|a|q：a，b0， ，命题 p 是命题 q 的_条件3解析：方程 x2xab0 没有实根，|a|24ab24cosa，b|a|a|a|b|222cosa，b ，12又0a，b，0a，b0”的充分条件？如果存苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究4在，求出 p 的取值范围；(2
4、)是否存在实数 p，使“4xp0”的必要条件？如果存在，求出 p 的取值范围解析：(1)当 x2 或 x0，由 4xp0” p4p4 时， “4xp0”的充分条件(2)不存在实数 p 满足题设要求11已知集合 Ay|yx2 x1，x ，2，Bx|xm21；命题3234p：xA，命题 q：xB，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围解析：化简集合 A，由 yx2 x1(x )2，3234716x ，2，ymin，ymax2.34716y，2，Ay|y2716716化简集合 B，由 xm21，x1m2，Bx|x1m2命题 p 是命题 q 的充分条件，AB.1m2，716m 或
5、 m .3434苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究5实数 m 的取值范围是(， ，)343412在等比数列an中，前 n 项和为 Sn，若 Sm，Sm2，Sm1成等差数列，则am，am2，am1成等差数列(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断逆命题是否为真？并给出证明解析：(1)逆命题：在等比数列an中，前 n 项和为 Sn，若 am，am2，am1成等差数列，则 Sm，Sm2，Sm1成等差数列(2)当 q1 时，逆命题为假，当 q 时，逆命题为真，证明如下：12数列an的首项为 a1，公比为 q.由题意知：2am2amam1，即 2a1qm1a1qm1a1qm.a10，q0，2q2q10，q1 或 q .12当 q1 时，有 Smma1，Sm2(m2)a1，Sm1(m1)a1.显然：2Sm2SmSm1，此时逆命题为假当 q 时，有 2Sm2122a1112m2112 a11( )m2，4312SmSm1a1112m112a1112m1112 a11( )m2，43122Sm2SmSm1，此时逆命题为真苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究6
