《江苏省泰州市姜堰区2016届高三下学期期初考试数学试题（pdf版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰区2016届高三下学期期初考试数学试题（pdf版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案第 1页，总 4页（第 4 题）姜堰区 20152016 学年度第一学期期初试卷姜堰区 20152016 学年度第一学期期初试卷高三数学(考试时间：120 分钟总分：160 分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题： （本大题共一、填空题： （本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 ）1设, |1UR Ax x,则UC A .2 计算3ii（i为虚数单位） 3一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁 的有80人，为了调
2、查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工 中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人。 4如图是一个算法的流程图，最后输出的S_. 5若以连续掷两次骰子得到的点数nm,分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线4xy上的概率为6函数( )2sin3cosf xxx的极大值为.7 抛物线24yx上任一点到定直线:1l x 的距离与它到定点 F 的距离相等，则该定点F 的坐标为8 等差数列na的前 n 项和记为nS， 满足2nnSn， 则数列na的公差 d=9 函 数( )xf xe可 以 表 示 成 一 个 奇 函 数( )g x与 一 个 偶 函 数( )h x之 和 ， 则( )g
3、 x 。10.圆 C 过点(2,0), (4,0)AB，直线l过原点 O， 与圆 C 交于 P， Q 两点， 则OP OQ=。11已知非零向量a b c 、 、满足20,x abcxR+x 记24bac ，下列说法正确的是.（只填序号）若0 ，则 x 有唯一解； 若0 ，则 x 有两解； 若0 ，则 x 无解。12定义在 R 上的奇函数 40 2f xf xf xf x满足，且在 ， 上高三数学试卷第 2页，总 4页ABDCPEF1,012941 46sin,12xxxffxx，则_.13把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设( ,*)i jai jN是位于这个三角形数表中从上往下
4、数第 i 行，从左往右数第 j 个数，如42a=8,若2015i ja，则ij14在平行四边形ABCD中，BAD60，1AB ，3AD ，P为平行四边形内一点，且23AP，若),(RADABAP ，则3的最大值为_二、解答题： （本大题共二、解答题： （本大题共 6 小题，共小题，共 90 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）15 （ 本 题 满 分 14 分 ） 如 图 ， 在 四 棱 锥ABCDP 中 ， 底 面ABCD是 正 方形，侧棱PD底面ABCD，1 DCPD，点E是PC的中点，作PBEF 交PB于点F.（）求证：PA平面EBD
5、（）求证：PB平面EFD16 （本题满分 14 分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanabA， 且B为钝角()证明：2BA；()求sinsinAC的取值范围17 （本题满分 14 分）已知数列na为等差数列，首项15,a 公差1d ，数列 nb为等答案第 3页，总 4页比 数 列 ，21b ， 公 比 为q（0q ） ，nnnca b，nS为 nc的 前 n 项 和 ， 记12.nnSccc.（）求123bbb的最小值；（）求10S；（）求出使nS取得最大的n的值。18 （本题满分 16 分）已知美国苹果公司生产某款 iPhone 手机的年固定成本为 40 万美元， 每生产
6、 1 万只还需另投入 16 万美元 设苹果公司一年内共生产该款 iPhone 手机 x 万只并全部销售完，每万只的销售收入为 R(x)万美元，且 R(x)24006 04074004000040.xxxxx，()写出年利润 W(万美元)关于年产量 x(万只)的函数解析式； ()当年产量为多少万只时，苹果公司在该款 iPhone 手机的生产中所获得的利润最大？并 求出最大利润19 （ 本 题 满 分 16 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系xoy中 ， 离 心 率 为1 2的 椭 圆高三数学试卷第 4页，总 4页2222:1(0)xyCabab的左顶点为A，且A到右准线的距离为 6，点PQ、是椭圆C上的两个动点。 ()求椭圆的标准方程；()如图， 当POQ、 、共线时， 直线,PA QA分别与y轴交于,M N两点， 求证：AMAN 为定值；（）设直线,AP AQ的斜率分别为12,k k，当121kk 时，证明直线PQ经过定点R。20 （本题满分 16 分）已知函数( )lnf xx，（）若方程()f xax有且只有一个实数解，求a的值；（ ） 若 函 数215( )( )()22g xf xxmx m的 极 值 点1212,()x xxx恰 好 是 函 数2( )( )h xf xcxbx的零点，求的12 12() ()2xxyxx h最小值。
