《《大学数学概率论及试验统计》第四章_课后答案(余家林主编)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《大学数学概率论及试验统计》第四章_课后答案(余家林主编)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、41241 41183 41041 4112222 =+ (2) E(- 2X+1)=- 2EX+1=- 221141=+,D(- 2X+1)=(- 2)2DX=4415 1615= (3)EX2=181241183041)1(2222=+,EX25 81241183041) 1(44444=+= DX2=EX23125)(2224= EX 2、设 XU(0,2)，试求： （1）EX，DX， （2）EX2, DX2.（3）E(sinX),D(sinX). 解：(1)EX=220 2+=+ ba= , DX=3124 12)(222=ab(2)EX22222 34 31)(=+=+=EXDX,
3、EX42 044 516 21.=dxx DX=2EX4224224 4564)34(516)(= EX (3)E(sinX)=021.sin20=dxxD(sinX)=E(sinX- EsinX)=2022022 21)2cos1 (41sin21)(sinxdxxXE 3、测量球的直径，若直径的值 X()2, 1U，试计算球的数学期望与方差。 解：.V=33 61)2(34XX=, EV=2415 6132 1=dxx, DV=D323 361)61(DXX= 112457)415(7127)()(222132162363=dxxdxxEXEXDXQ 22 4032457 112457 3
4、61=DV 4、设（X，Y）服从区域 A 上的均匀分布，且由 x 轴，y 轴及直线 x+12=y所围成，试求：（1）EX，DX， （2）EY，DY， （3）E(XY),D(XY)。 y w w w .k h d a w .c o m课后答案网68 解：p(x,y)= XPp=10.9550.10.94=0.08146 设一天中调整机器 Y 次。则 YB（4，p）, EY=4 p=40.08146=0.32584 12、验成功的概率为 p，若进行 100 次这样的试验，则成功次数的标准差的最大值为 解：XB(100,p) ,)1 (100ppDX=,当 p=21时,maxDX=5 13、季节出售
5、的某种应时商品，每售出一公斤获利润 b 元，如果到季末有剩余则每公斤净 亏损 c元。假定摸商店在季度内这种商品的销售量为 X（单位：kg） ，X 在区间 ()21,ss上服从均匀分布， 为使商店所获利润的数学期望最大， 问商店的进货量应该是多少？ 解：设商品的进货量为 k 利润 M= =0.10.1 BB BB4设（X，Y）U（D） ，D 是由 02)2100700(1= 983、有 1 万盏电灯，每盏开灯的概率为都是 0.7。如果电灯的开关都是相互独立的，试用 Chebyshev不等式估计并用中心极限定理计算同时有 6 8007 200 盏电灯是开着的概率。 解：设 X 为开灯的盏数。 XB
6、（10000,0.7） EX=100000.7=7000, DX=2100 1.220021001200700072006800=XPXP=0.9475 2.)2100200 21007000(2007000=XPXP =211)36. 4(21)2120(= 4、 在次品率为61的一大批产品中， 任意抽取 300 件产品， 试用中心极限定理近似计算这 300件产品中次品数在 4060 之间的概率。 解：设 X 为这些产品中的次品数，XB（300，1/6） EX=50 , DX=250/6=125/3, P（40X60）= P|X50|10 =P(6250)50(X625010) =2)625010( 8788. 019394. 021)55. 1 (21= 5、区间)1 , 0中可重复地任取 100 个实数 Xi( i=1,2, 100)作为随机数字，试用中心极限定理近似计算 =100145 iiXP。 解：XiU(0,1),E(Xi)=0.5,121)(=XDi,5021100)(1001= =iiXE,325 121100)(1001= =iiXD P()45(1)4510011001= =ii iiXPX=1)325)5045( ( 9582. 0)3(= w w w .k h d a w .c o m课后答案网
