电磁场理论实验指导书

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1、 0电磁场理论实验指导书电磁场理论实验指导书 叶明叶明 钟顺时钟顺时 施燕晨施燕晨 上海大学通信与信息工程学院上海大学通信与信息工程学院 2009- 05- 19 PDF created with pdfFactory Pro trial version 1注意事项注意事项 一、一、 实验前应完成各项预习任务。实验分两部分：验证性实验和设计性实验。实验前应完成各项预习任务。实验分两部分：验证性实验和设计性实验。 二、二、 开启仪器前先熟悉实验仪器的使用方法。开启仪器前先熟悉实验仪器的使用方法。 三、三、 实验过程中应仔细观察实验现象，认真做好实验结果记录。实验过程中应仔细观察实验现象，认真做好

2、实验结果记录。 四、四、 培养踏实、严谨、实事求是的科学作风。自主完成实验和报告。培养踏实、严谨、实事求是的科学作风。自主完成实验和报告。 五、五、 爱护公共财产，当发生仪器设备损坏时，必须认真检查原因并按规定处理。爱护公共财产，当发生仪器设备损坏时，必须认真检查原因并按规定处理。 六、六、 保持实验室内安静、整洁和良好的秩序，实验后应切断所用仪器的电源保持实验室内安静、整洁和良好的秩序，实验后应切断所用仪器的电源 ,并将仪器整理好。协助保持实验室清洁卫生并将仪器整理好。协助保持实验室清洁卫生, 带出自己所产生的赃物。带出自己所产生的赃物。 七、七、 不迟到，不早退，不无故缺席。按时交实验报告

3、。不迟到，不早退，不无故缺席。按时交实验报告。 八、八、 实验报告中应包括：实验报告中应包括： 1、 实验名称。实验名称。 2、 实验目的。实验目的。 3、 实验内容、步骤，实验数据记录和处理。实验内容、步骤，实验数据记录和处理。 4、 实验中实际使用的仪器型号、数量等。实验中实际使用的仪器型号、数量等。 5、 实验结果与讨论，并得出结论，也可提出存在问题。实验结果与讨论，并得出结论，也可提出存在问题。 6、 思考题。思考题。 PDF created with pdfFactory Pro trial version 2第一部分验证性实验第一部分验证性实验 总体目的总体目的:学生通过实验观测加

4、深对电磁场理论课中所述现象和结论学生通过实验观测加深对电磁场理论课中所述现象和结论的理解的理解, 从而有助于对课程相关知识点的掌握从而有助于对课程相关知识点的掌握。 实验一实验一 电磁波的反射与折射电磁波的反射与折射 1. 实验目的实验目的 1、研究电磁波在良导体表面上的反射。 2、研究电磁波在理想介质表面上的反射与折射。 3、研究电磁波无反射的条件。 2. 实验原理实验原理 1). 均匀平面电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射与折射均匀平面电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射与折射 当平面电磁波以入射角1斜入射于媒质分界面上时，一般既有反射又有折射。今以平行极化波为例，如图 1- 1

5、 所示。 xz01,02,iHis rHrE2H2E2 s112iErs 图 1- 1 平行极化波的斜入射 图 1- 2 平面波对平面夹层的垂直入射 入射场为： )cossin(10)cossin( 011111111)sincos(zxjkizxjk ieEyeEzx+=iiHE反射场为： )cossin(10)cossin( 0 1 1 1 11 1 11)sincos(zxjkrzxjk reEyeEzx+=+=rrHE折射场为： 002112dPDF created with pdfFactory Pro trial version 3)cossin(220)cossin( 20222

6、22222)sincos(zxjkzxjkeEyeEzx+=22HE各场量的关系可利用边界条件确定。在分界面上，即 z = 0 处，E、H的切向分量应连续，即 E1t = E2 t ，H1t = H2 t这时三种波在分界面上须以同一速度向 x 方向传播，也就是它们的相位因 子相等（相位匹配条件） ： 221111sinsinsinkkk= 由此得 11 =。这就是反射定律，即媒质分界面上的反射角与入射角相等。以及 1 21 1 21 1 2010 1 21 2sinsinsinsinsinnn kk= 这就是折射定律或斯奈尔定律。 把 z = 0 处的反射与折射定律所得公式代入分界面上的各场量

7、表达式中，根据 E1t = E2 t ， H1t = H2 t我们得到： 20 200 1220100 1)(1coscos)(EEEEEEriri=+=由此可解出平行极化波在媒质分界面上的反射系数 R与透射系数 T分别为 221112020 /2211221100 /coscoscos2coscoscoscosR+=+=iirEETEE下面我们分别讨论几种情况： （1） 垂直入射垂直入射 这时有012=，得 212 /2121 /2 +=+=TR当媒质 2 的厚度为 d，且2rr=，在它的另一侧还有另一媒质（3r） 。设131=rr，即媒质 3 与媒质 1 都为自由空间，如图 1- 2 所示

8、。这时要实现无反射的传输，对媒质 2（2r）的厚度就有特殊要求。参看教材7.2 节，可得到在媒质 1 和 2 的分界面处的等效波阻抗 PDF created with pdfFactory Pro trial version 4)()(232223 2dktgjdktgjd+= 式中 222 =k 20 2r = 该处反射系数为 11 +=dd dR。 可见，为了使波由媒质 1(1)到媒质 2(2)再到媒质 3(13 =)实现无反射的要求，必须有 d =1欲使等式成立，须有0)(2=dktg，最小值为 202 22rd= 由此，根据 d、2r及0三者构成的等式，当被测试介质板的厚度 d 和2r

9、固定时，我们可选择0值，以实现无反射的传输条件，即0/=R，1/=T，从而得工作波长 202rd = 如测得介质板的2r为 2.54，d 为 10mm 时，则cmmm2 . 387.3154. 21020=。可见如选cm2 . 30=，用 d = 1 cm的聚苯乙烯板，即可在垂直入射时无反射地透过，我们把这种板称为半波长无反射介质板。这里的限制条件是介质板两侧都是自由空间。 （2） 斜入射斜入射的的平行极化波平行极化波无无反射反射的的条件条件 参阅图 1- 3。发生无反射时，应有 R = 0，即 0coscos2211= 利用2211sinsinkk=，1001= kk，202=k可得到无反射

10、时的入射角 212 1arcsin+=BB称为布儒斯特角。 上述结果表明，电磁波的无反射现象既可出现在由光疏向光密媒质（21 ）入射，因为2或1总是小于（21 +） 。同时可证明1)sin(21=+B，即 221=+B或 2122=+B这两个过程是互易的。我们利用这一特性，取一厚度为d，相对介电常数为2r的介质板，如图 1- 4 所示。只要212 11arcsinrrr B+=，就可在2r的另一侧接收到全部信号。 由于一般媒质021=，故对于垂直极化波不存在无反射现象。 01,02,iHiEis 2H2E2 s12n 01,02,iHiEis 2H2E2 s12n 01,d122图 1- 3

11、平行极化波的全折射（无反射） 2). 均匀平面均匀平面电磁电磁波斜入射波斜入射到良到良导导体体平面平面上的上的反射反射 对于良导体： 4222222 2jej= = 当0,22, 对斜入射在良导体表面上的平行极化电磁波有 R = +1 T = 0 由此得到 00irEE= 并有 1 1 =。 3. 实验实验内容内容 1). 良良导导体体表面表面电磁电磁波反射特波反射特性的性的测试测试 首先不加反射板，测出入射波的电场幅值读数（时间平均值）0iE. 其次加良导体反射板，图 1- 4 平行极化波对平面夹层 的全折射（无反射） PDF created with pdfFactory Pro tria

12、l version 6改变入射波的入射角1（分别为 20o，25o，30o，35o，40o，45o） ，保持入射场的幅值不变，相应旋转接收喇叭找到电表读数的最大点，测出反射角 1和反射场0rE，记录所测数据填入表1- 1。 表 1- 1 电磁波入射到良导体表面时反射数据表 入射角 1 20o 25o 30o 35o 40o 45o 反射角 1 0rE =0iE 2). 介质板表面垂直入射电磁波的无反射实验介质板表面垂直入射电磁波的无反射实验 首先不加反射板，用接收喇叭测出入射波电场 E i 0。然后用厚度为 d = 5 mm 的玻璃板，放 在测试位置上， 测出垂直入射情况下， 使折射场 E20

13、与入射场 Ei0相等时所需的工作波长 （频率） 。根据垂直入射时无反射的关系式rd 2202=，由d（玻璃板厚度） 、0(信号源波长)可以算出r值。把数据填入表 1- 2。 表 1- 2 电磁波垂直入射到介质板（r）表面时无反射的数据表 波长0 厚度d(mm） 入射场 E i 0 折射场 E20 r计算值 3). 介质板表面斜入射平行极化波介质板表面斜入射平行极化波的的无无反射测试反射测试 将接收与发射喇叭保持在一直线上，记录接收喇叭处入射场读数。用厚度mmd5=的玻璃 板，置于综合测试仪上。使玻璃板垂直于平台，然后改变它的水平转角，使接收到的二次折射场与入射场相等即020iEE=，从而得到斜

14、入射时的布儒斯特角B =1，这时的反射场为零。把测得数据填入表 1- 3。 表 1- 3 斜入射时无反射测试数据表 厚度 入射场 )arcsin(212rrr B+= 无反射时二次折 射场 二次折射角12 d 0iE 计算值 测试值 20E 计算值 测试值 将发射喇叭和接收喇叭在垂直平面上同时转动 90o， 使入射波变为垂直极化波， 再沿水平面转动 玻璃板，观察有没有产生无反射的入射角。 PDF created with pdfFactory Pro trial version 74. 实验设置实验设置 实验设备：XB9A 标准信号发生器、3cm 矩形波导系统（波导同轴转换接头、隔离器、衰 减器、定向耦合器、晶体检波器等） 、分光仪、XF- 01 型选频放大器 测试装置示意图如图 1- 5 所示。 1121d发射喇叭接收喇叭图 1- 5 电磁波反折射的测试 5. 数据处数据处理与理与思考题思考题 完成表 1- 1、表 1- 2、表 1- 3。测试值与计算值的误差原因有哪些？ 已知矩形波导喇叭内电场方向如图 2- 6，在喇叭口法向远区的电场方向也是该方向。 当喇叭分别按图 1- 7(a)(b)放置时，问喇叭向介质板辐射的是垂直还是平行极化电磁波？ 图 1- 6 矩形波导 TE10模的电场分布 喇叭介质板 喇叭介质板 i. (b) 图 1- 7 喇叭向