机械设计之疲劳极限

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1、1第二章 机械零件的疲劳强度计算第二章 机械零件的疲劳强度计算一、变应力的分类二、变应力参数三、几种特殊的变应力四、疲劳曲线（对称循环变应力的N曲线）五、（非对称循环变应力的）极限应力图六、影响疲劳强度的因素七、不稳定变应力的强度计算八、复合应力状态下的强度计算（弯扭联合作 用）疲劳的概 念： 静强度（静强度失效）强度（失效）疲劳强度（疲劳失 效） 99%以上的机械零件的失效是疲劳失效静强度失效疲劳失效区 别：静/变应力瞬间失效/寿命PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 2一、变应力的分类一、变应力的分类周期时间t稳定循环变应力变应力循环变应力（周 期）稳定不稳定循

2、环变应力简单复合对 称 脉 动非对称随机变应力（非周期）周 期t不稳定循环变应力尖 峰 应 力随机变应力二、变应力参数二、变应力参数规定：1、a总为正值； 2、 绝对值最大的为max。绝对值最大的为min。 其中：max变应力最大值；min变应力最小值；m平均应 力； a应力幅；r循环特性，- 1 r +1。 由此可以看出，一种变应力的状况，一般地可由max、min、 m、a及r五个参数中的任意两个来确定。=+=+=maxminminmaxminmaxminmax22ramamam二 、参数计算PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 3三、几种特殊的变应力三、几种特殊

3、的变应力特殊点：0tm静应力 max=min=m a=0 r=+1静应力 max=min=m a=0 r=+10tmaxmin对称循环变应力 |max|=|min|=a m=0r=- 1对称循环变应力 |max|=|min|=a m=0r=- 10tmaxmmin脉动循环变应力 min=0 a=m=max/2r=0脉动循环变应力 min=0 a=m=max/2r=0不属于上述三类的应力称为非对称循环应力，其r在+1与- 1之间，它可看作是由第一类（静应力）和第二类（对称循环应力）叠加而成。例例1 已知：max=200N/mm2，r =0.5，求：min、a、m。解：1002005 . 0max

4、min=r502100200 2minmax=+=m1502100200 2minmax=+=aa0tmax m min20050- 100PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 4例2 已知：a= 800N/mm2，m=40N/mm2 求：max、min、r、绘图。 解： 120)80(40max=+=+=am40)80(40min=am31 12040maxmin=ra0tmaxmmin40- 40- 120例3已知：A截面产生max=400N/mm2，min=100N/mm2 求：a、m，r。FaFaFr aAFrMb弯曲应力2502502100400 2min

5、max=a1502100400 2minmax=+=+=m25. 041 400100maxmin=ra0tm100- 150- 4000ta0tm= 稳定循环变应力R=1对称循环R=1静应力解：PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 5例4 如图示旋转轴，求截面A上max、min、a、m及r。Pr=6000APx=3000Nd=50150l=300b弯曲应力2 3336504 . 030060003222mmN dlPWMrb= =222528. 15041300041mmN dPxc= = = 解：Pr A：对称循环变应力Px A：静压力()528.37max=+

6、=+=cbcb472.34min=+=cbcb36=ba528. 1=cm919. 0=r=0tbPr（对称循环）0 tcPx（静应力）a 0tm34.472- 3636- 1.528- 37.528合 成 后 （ 稳 定 循 环 变 应 力）PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 6第二章 机械零件的疲劳强度计算（习题）第二章 机械零件的疲劳强度计算（习题）一、选择题1、机械设计课程研究的内容只限于。（1）专用零件和部件；（2）在高速、高压、环境温度过高或过低等特殊条件下工作的以及尺寸特大或特小的通用零件和部件；（3）在普通工作条件下工作的一般参数的通用零件和部件；

7、（4）标准化的零件和部件。2、下列四种叙述中是正确的。（1）变应力只能由变载荷产生；（2）静载荷不能产生变应力；（3）变应力是由静载荷产生；（4）变应力是由变载荷产生，也可能由静载荷产生。343、发动机连杆横截面上的应力变化规律如图所示，则该变应力的应力 比r为。（1）0.24；（2）- 0.24；（3）- 4.17；（4）4.17。4、发动机连杆横截面上的应力变化规律如题3图所示，则其应力幅a和 平均应力m分别为。（1）a = 80.6Mpa，m = 49.4Mpa；（2）a = 80.6Mpa，m = - 49.4Mpa；（3）a = 49.4Mpa，m = 80.6Mpa；（4）a =

8、49.4Mpa，m = 80.6Mpa。5、变应力特性max、min、m、a及r等五个参数中的任意来描 述。（1）一个；（2）两个；（3）三个；（4）四个。t31.2N/mm2- 130N/mm20222PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 76、机械零件的强度条件可以写成。（1），或，（2），或，（3），或，（4），或， 7、一直径d=18mm的等截面直杆， 杆长为800mm，受静拉力F=36kN， 杆材料的屈服点s=270Mpa， 取许用安全系数S=1.8， 则该杆的强 度。 （1）不足；（2）刚好满足要求；（3）足够。 8、在进行疲劳强度计算时，其极限应力应为

9、材料的。 （1）屈服点；（2）疲劳极限；（3）强度极限：（4）弹性极限。二、分析与思考题1、什么是变应力的应力比r？静应力、脉动循环变应力和对称循环变应力的r值各是多少？ SS SS SS SS SS SS SS SS maxmin =r332静应力r静=1 ； 脉动循环r脉=0 ；对称循环变应力r=- 1 。解：2、图示各应力随时间变化的图形分别表示什么类型的应力？它们的应力比分别是多少？0tmax0tmax m minaa)b)0tmax mmin=0a0tmaxam=0c)d)解：a）静应力r=1；b）非对称（或稳定）循环变应力 0 r +1；c）脉动循环r = 0；d）对称循环r=1。

10、PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 8四、疲劳曲线（对称循环变应力的四、疲劳曲线（对称循环变应力的N曲线）曲线）疲劳曲线的定义：表示应力循环次数N与疲劳极限的关系曲线。Fr在作材料试验时，常取一规 定的应力循环次数N0，称为 循环基数，把相应于这一循 环次数的疲劳极限，称为材 料的持久疲劳极限，记为 1（或r）。疲劳曲线可分成两个区域：有限寿命区和无限寿命区。所谓“无限”寿命，是指零件承受的变应力水平低于或等于材料的疲劳极限1，工作应力总循环次数可大于N0，零件将永远不会产生破坏。在有限寿命区的疲劳曲线上，NN0所对应的各点的应力值，为有限寿命条件下的疲劳极限。对

11、低碳钢而言，循环基数N0=106107；对合金钢及有色金属，循环基数N0=108或（5108）；变应力与在此应力作用下断裂时的循环次数N之间有以下关系式：CNm N=1此式称为疲劳曲线方程（或N曲线方程）。其中：1N r=-1时有限寿命疲劳极限应力；N与1N对应的循环次数；m 与材料有关的指数；C 实验常数；(m、c根据实验数据通过数理统计得到)。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 91 r=-1时持久疲劳极限应力；N0循环基数；由上式，对于不同的应力水平，可写出下式：011NNmm N=1011=NmNkNNmNNNk0=min1SSaN= 因而材料的有限寿命（

12、即寿命为N时）的疲劳极限1N则 为：利用上式，可求得不同循环次数N时的疲劳极限值1N，kN称为 寿命系数。例题2- 1： 某零件采用塑性材料，1=268N/mm2（N0=107，m=9），当工作应力max=240 （或300）N/mm2，r=1，试按下述条件求材料的疲劳极限应力，并在N曲线上定性标出极限应力点和工作应力点，Sca。 （1）N=N0 （2）N=106 解：1011=NmNkNN= 2967 max62 1max0 /346101026810/268mmNNmmNNN12. 1240268 24011= aN caS44. 1240346=caSPDF 文件使用 “pdfFacto

13、ry Pro“ 试用版本创建 10N0=107N=106- 1=268300346N240300max=15. 1300346106=caSN89. 03002680=caSNN当时：将会失效。五、（非对称循环变应力的）极限应力图五、（非对称循环变应力的）极限应力图以上所讨论的N曲线，是指对称应力时的失效规律。对于非对称的变应力，必须考虑循环特性r对疲劳失效的影响。在作材料试验时，通常是求出对称循环及脉动循环的疲劳极限1及0，把这两个极限应力标在ma坐标上（图2- 3）。m 0/2 s04545aA D GC- 10/2图3材料的极限应力线图由于对称循环变应力的平均应力m=0，最大应力等于应力

14、幅，所以对称循环疲劳极限在图中以纵坐标轴上的A点来表示。由于脉动循环变应力的平均应力及应力幅均为m=a=0/2，所以脉动循环疲劳极限以由原点0所作45射线上的D点来表示。PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 11连接A、D得直线AD。由于这条直线与不同循环特性时进行 试验所求得的疲劳极限应力曲线非常接近，所以直线AD上任何一 点都代表了一定循环特性时的疲劳极限。 横轴上任何一点都代表应力幅等于零的应力，即静应力。取C点 的坐标值等于材料的屈服极限s，并自C点作一直线与直线C0成45 夹角，交AD延长线于G，则CG上任何一点均代表 的变应力状况。sam=+=max- 10/2 s04545amAD GC0/2图3 材料的极限应力线图0/2 s045amADGC- 1e=- 1/K0/2K图4 零件的极限应力线图于是，材料（试件）的极限应力曲