南京航空航天大学电路分析名师基础讲义

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1、 电路分析基础 南京航空航天大学 专业课复习资料（最新版）专业课复习资料（最新版）封封面面电学的发展历史 从工程技术的观点看电(electricity)是种优越的能量形式和信 息的载体它具有易于变换传输和控制的特点 电学发展的重要事件 1. 东汉王充论衡中提到了司南宋代沈括梦溪笔谈记 载了指南针磁偏角 2. 库仑 1785年发现了电荷确定了电荷力的存在 3. 安培(Ampere)于 1820 年发现电磁效应和法拉第(Faraday)于 1831 年揭示了电磁感应原理到 19 世纪 60 年代麦克斯韦 (Maxwell)建立了统一的电磁波理论从理论上推测到电磁波 的存在为无线电技术的发展奠定了理

2、论基础 4. 电动机于 19 世纪 30 年代后期(俄国)出现发电站与输电线于 19世纪 80年代初开始建造电报发明于 1837 年电话发明于 1876年无线电通讯则开始于 1895年 5. 洛伦兹(Lorentz)于 19 世纪末建立了古典电子学理论随之而 来的是电子学的迅速发展20 世纪前半叶电子管半导体 技术迅速发展这方面的历史里程碑从器件上说是 1906 年 出现电子二极管1948 年发明晶体三极管从系统应用上 看第一家无线电广播电台于 1920 年在匹茨堡开播第一家 电视台于 1935 年由英国广播公司(BBC)建成第一台电子计算 机 1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学 6. 20

3、世纪后半叶集成电路(1958 年)数字控制(1952 年数字控 制机床)的出现推动了一场新的技术革命 7. 大功率半导体器件的完善使半导体技术进入强电领域电 力电子技术(中频电源变频调速直流输电不间断电源)的 发展 8. 信息技术的蓬勃发展 一本课程的学习内容特点 内容研究电路的基本概念基本定律及其初步分析方法主要 有以下三个部分 1线性电阻电路分析 2动态电路的瞬态分析 3正弦稳态分析 特点是一门电技术基础课理论性强解题方法灵活内容承 前启后实验丰富 二学习目的与方法 目的为后续课及今后工作打下必要的基础 方法 1掌握基本概念基本理论和分析方法 2通过习题来巩固和加深所学理论培养分析能力和运

4、算能 力 3在实验中体会电学现象 三考核方法 作业15实验15期末70 四其它 课代表实验指导书实验地点(3号楼3211室) 答疑时间每周周四晚地点看2号楼布告 作业双周周三交请课代表按学号排序 第一章 电路分析的基本概念 和电路基本定律 对电路的分析可从以下三个方面讨论 1) 基本概念(电路电路模型及参考方向等) 2) 基本规律(元件的VAR元件约束) 3) 基本定律(KCLKVL电路拓扑约束) 1 1 电路电路模型及集总假设 一实际电路作用及其组成 1 . 电路的概念网络电网络 由一些电气器件为某种需要按一定方式连接而成的电流通路 2 . 实际电路的作用 1) 实现电能的传输与转换(强电电

5、力电子) 2) 信号的传递与处理(往往针对弱电)如收音机选频电路检 波电路放大电路扬声器驱动电路等 3 . 实际电路的主要组成部分 电源(信号源激励) 负载 传输结点 电源 提供电能或电信号的设备 负载 用电或输出信号的设备 传输结点 用于传输电能和电信号的中间环节 二电路的理想化 本课程并不是研究一个个具体的实际电路而是研究经过理想 化的电路模型大家学过电磁学不难理解有电压就会存在电场 有电流就有磁场即电路周围伴有电场磁场能量或存在电磁 波它使电路伴有三种效应 载流导体因发热而耗能 R 电场储能 C 磁场能量 L 这三种效应一般是交织在一起的(如R含LL含RC)但有 主次在某些条件下可以被理

6、想化如电感线圈 1 . 电路理想化的两层含义1) RLC三种效应分开使实际器件理想元件及其组合 实际电路电路模型 2) 电磁过程集中在元件内部进行没有能量的辐射 三电路模型 实际电路的理想化突出电路中器件的主要特性忽略其次要性 质由若干个理想电路元件或理想元件组合体构成的电路(简称电 路) 四集总假设 电路理论中的一个重要假设 集总(中)假设 i则i的实际方向与参考方向一致 若数值0吸p这段电路实际吸收功率 若0=iup吸 实吸 或 0 =iup发实发 0 =iup吸 实发 或 0 =iup发实吸 总之计算p要与参考方向相结合 例 a) WIUP1226111= 实际吸收12W b) WIUP

7、22) 1(222= 实际吸收2W c) AUpIIUp2483333=发负号表明3I 的实际方向与图示相反 可见元件吸收功率的计算吸涉及三个方面的情况 1) ui前面的正负号(ui关联否) 2) ui各自数值的正负 3) p吸的正负 练习P. 19 1112 作业P. 19 1112 1 - 3 电路的基本结构与基尔霍夫定律 电路的计算受下面两个主要因素的影响 1 元件的伏安关系 V A R 2 电路连接后给 u i 带来的约束( 电路的拓扑约束) 一电路的几个名词术语 1 . 支路电路中的每一个分支一条支路流过一个电流如 下图有 3 条支路( b = 3 ) 2 . 结点两条以上支路的连接

8、点n = 2 即ad c不算结 点 3 . 回路由一条或多条支路构成的闭合路径且沿回路绕行 一周时回路中的结点只能经过一次 3=l a b c a a a d b a 和 a d b c a a 4 . 网孔在回路内部不另含支路的回路 m = 2 a b c a a 和 a d b a 图 1 3 1 二基尔霍夫电流定律( K C L ) 表述 1 在任一时刻对于集总参数电路中的任一结点 流 出结点的电流之和应等于流入该结点的电流之和 对上图结点 a iii213=+ 表述 2 在任何时刻对于集总参数电路中的任一结点通过该 结点所有支路电流的代数和恒等于 0 即 对某结点 对上图结点 a +=

9、iii1230 ( 令出为) 流入流出以参考方向为准而与 i 自身的无关 K C L 原是用于结点的有时亦可适用于包围几个结点的封闭面( 即 所谓的广义结点) 流出节点的电流流入节点的电流= 0i例如如上图所示封闭面所包围的电路闭合面内有三个结点 1 2 3 有三条支路与电路的其余部分连接其电流为i1i2 i3( 电流的参考方向如图) 对此三个结点即可列出 K C L 方程为 将以上三式相加得 可见流出一个封闭面的电流等于流入封闭面的电流 基尔霍夫电流定律( K C L ) 是电流连续性或电荷守恒的体现电荷 不能创造消灭解释P . 7 划线部分 例P . 7 例 1 4 三基尔霍夫电压定律(

10、K V L ) 表述在集总参数电路中任何时刻环绕着任一回路中所有支 路(或元件)电压降的代数和为零 即01= =nkkuuk为回路中第 k条支路电压与绕行方向一致 者 取回路的绕行方向可以任意选取 物理意义电路中任一结点的电位具有单值性遵循能量守恒 定律单位正电荷绕行一周所获得的能量失去的能量因此 在任一时刻从任一结点出发经过若干支路绕行一个回路再回到原 结点电位的总降低量等于电位的总升高量如图 1 3 1 沿回路 a a b c a 有uuus2110+= 升降UU233131223231121iiiiiiiii=0321=+iii或 uuus121+= 从中可反映出1 ) K V L 反映

11、了回路中各支路电压间的关系 2 ) 电路中两结点间的电压是单值的不论沿哪条路径两结点电 压值是相同的 总结K C L规定了电路中任一结点处电流必须服从的约束关 系而 K V L规定了电路中任一回路的电压必须服从的约束关系K V L 不仅适用于闭合回路对不闭合的回路也适用这两个定律仅与元 件的相互连接有关而与元件的性质无关所以称这种约束关系为 拓扑约束 不论元件是线性的还是非线性的电流电压是直流的还是交流 的只要是集总参数电路K C L 和 K V L 总是成立的 例 P . 8 例 1 5 1 6 ( 图 1 1 1 ) 四只含电阻电压源电路 K V L的另一种形式 如右下图 按图示顺时针绕行

12、有04443322211=+IRUIRIRUIRss即 4244332211ssUUIRIRIRIR+=+ 或 =skkUIR ( ) 即沿回路绕行方向上的电阻电压降代数和等于该方向上电压源 电位升的代数和当电流参考方向与回路的绕行方向一致时iR 项前取反之取当绕行过电压源su如是从极性走向( 电位升) 则sU 取反之例分别求出下图 A中 S闭合和断开时的bU ( A图的说明见 P . 1 3 例 1 9 ) 解 S 闭合时0=bU S 断开时II12=按回路 a b c d a 有 510)21 (1+=+I mAI53151= VIVIUb5)5(251021=+=+= 例求 B 图所示电

13、路的I1I2和I3 解对右侧的回路 按式( ) 有 6)5 . 0(52=+I mAI3 . 12= 然后对左侧回路列出 665221= II 则 mAI25. 31=对结点 a 由 K C L 有 0321=+III 则 mAI55. 43= 练习P . 1 9 1 3 作业P . 1 9 1 3 1 4 1 4 电阻元件 从本节开始将陆续介绍讨论线性无源二端元件(如电阻元件电 容元件和电感元件)与有源二端元件(如电压源和电流源)以及多端 元件(如各种受控源和运算放大器)各种元件都有精确的定义在 电路中各元件的特性表示为它们的电压电流关系简称伏安关 系记VAR或VCR 一电阻元件的一般定义和

14、分类 前面提及载流导体或半导体因发热而耗能这可抽象为电阻元 件电路是由元件连接而成的研究电路时首先要了解各电路元件 的特性表示元件特性的数学关系称为元件约束 一个二端元件在任一时刻t的u(t)和i(t)之间的关系称为元件的伏 安关系简记为VCR(Voltage-Current-Relationship)可由u i平面上的 一条曲线来表征)()(ugiifu=或该曲线称为它的伏安特性曲线 根据其VAR的不同电阻元件可分为(见P. 11图1 14) 线性电阻伏安特性曲线是通过坐标原点的直 线如图(a)和图(c) 非线性电阻 如图(b)和图(d) 非时变(定常)电阻伏安特性曲线不随时间变动如图(a)

15、和图 (b) 时变电阻 伏安特性曲线随时间变动如图(c)和图(d) 本课程主要元件线性非时变电阻非线性电阻将在第十一章学 习 二线性电阻元件与欧姆定律 1 . 电阻的伏安关系(VAR) 线性非时变电阻元件是电路的一种理想元件简称电阻它在电 路图中的图形符号为 线性电阻元件的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线如图(a) 即元件二端的电压与电流成正比这个关系称为欧 姆 定 律 Riu =式中R为元件的电阻其阻值为一常数表示元件阻止电 流通过能力的参数R的单位为欧(姆)辅助单位有kM等 应当注意: 1) 欧姆定律只适用于线性电阻 2) 如果电阻R上的电流电压参考方向不关联,则欧姆定律公式中应 冠以负号 若已知VAR曲线如图(b)则点Q的电阻 Ru iQQQ= 又如二极管如图(c)不同Q点的阻值不同r常数 线性电阻元件也可用另一套参数电导来表征从物理概念 看电导是反映电阻元件导电能力强弱的参数电阻电导是从相 反的两个方面来表征同一电阻元件特性的两个电路参数电导符号 为G其定义为RG/1=, 电导的主单位为西 门子