光在各向异性介质中的传播

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1、第八章 光在各向异性介质中的传播光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性。而光的偏振现象则 进一步证实了光的横波性。横波对传播方向的轴来说不具备对称性。这种不对称性称为 偏振。单个分子一次发光的波列。大量分子同时发光时的情形。为研究光的横波性，需把不同振动面的光分出来。自 然 光振动面光 的 偏 振1、光 的 偏 振 状 态线 偏 振 光 的 获 得波 片2、马 吕 斯 定 律3、布儒斯特定律4、双 折 射椭圆偏振光的获得5、偏振态的检验6、偏振光的干涉8.1 自然光和偏振光每一分子（原子）发光是随机的、无规 律的。振动面取各方向的几率相等， 各波列间无相位关系。自然光等效看作两个相互垂直的光振动

2、。两个光振动具有相等的振幅（强度 ），两个光振动无固定相位关系。xyz“”：平行振动分量（ p 分量）“ ”：垂直振动分量（ s 分量）1、自然光：2、部分偏振光：光矢量在某一方向的振动强于垂直于该方向的振动。3、线偏振光（平面偏振光、完全偏振光）：光矢量的振动方向始终在一个平面内。4、圆偏振光和椭圆偏振光：若光矢量 E 随时间匀速旋转，其端点在垂直于传播方向的平面 上的轨迹为圆，则称为圆偏振光；如果轨迹为椭圆，则称为椭 圆偏振光。右旋圆（椭圆）偏振光左旋圆（椭圆）偏振光右 旋左 旋圆（椭圆）偏振光可看成两个同频率、振动方向相互垂直、 有固定相位差的线偏振光的合成。 圆偏振和自然光、椭圆偏振光

3、和部分偏振光的区别在于：圆 偏振光和椭圆偏振光相互垂直的两线偏振光是相位相关的； 椭圆偏振光沿长、短轴分解时，两振动相位差为/2；而 圆偏振光沿任意相互垂直方向分解时，两振动相位差都是 / 2 。8.2 偏振片、马吕斯定律：例：绳波通过窄缝 时的情形。电气石晶体某些物质对不同方向的光振动有不同的吸收率（称为二向色性），可用 来制成偏振片把自然光变为线偏振光。偏振片透振方向或透光轴自然光线偏振光线偏振光 无透射光起偏器检偏器检偏器偏振片的应用：将自然光变为线偏振光称为起偏。自然光通过起偏器后，透 射的线偏振光光强为入射光强的一半。偏振片用于判断入射光偏振状态时称为检偏。线偏振光通过 检偏器后，透

4、射的线偏振光光强由马吕斯定律计算。马吕斯定律：入射线偏振光透射线偏振光光强 I 和入射线偏振 光光强 I0 之比为：所以：时，当当时，例题 8-1 ：起偏器、检偏器的透光轴夹角 1=30时观测时观测 一束单单色自然光， 2=60时观测时观测 另一束自然光，得两次透射光光强相等。求两束单单色自然光的光强之比。自然光线偏振光线偏振光起偏检偏解：设入射自然光光强分别为： I1、I2，通过检偏器后的光 强分别为I1 、I2 则：例题 8-2：一光束由线偏振光和自然光组合而成，当它通过一偏振 片时，透射光的强度随偏振片的取向可以变化5倍，求入射光束中这两个成分的相对强度。解： 入射总光强为：I= I线+

5、 I自通过检偏器后的最小光强为：通过检偏器后的最大光强为：由题意：解得：例题 8-3：透光轴相互垂直的两偏振片之间插入第三块偏振片，求当透射光强为入射光强的 时，插入的一块偏振片与第一块偏振片透光轴之间的夹角。自然光线偏振光线偏振光线偏振光解：设 1、2 两偏 振片透光轴夹 角为，则：当 = 45时：可见：利用偏振片的组合可以改变线偏振光的偏振化方向。例题 8-4：使用若干个偏振片，使一束线偏振光的振动面转过90。为为了使总总的光强损损失小于 5%，问问需要多少块块偏振片？解： 设共需要n块偏振片，则：由题意：两边取对数：解得：8.3 反射光和折射光的偏振，布儒斯特定律：平行振动（p分量）：振

6、动方向在入射面内；垂直振动（s分量）：振动方向垂直于入射面；实验表明： 一般情况下，反射光、折射光均为 部分偏振光； 反射光中垂直振动多于平行振动，而折射光中平行振动多 于垂直振动； 入射角i 变化时，反射光、折射光的偏振化程度也随之变化 。布儒斯特定律（1812年）：当入射角为某一定值 i0 时，反射光 为完全偏振光（只有s 分量），而折 射光仍为部分偏振光。此时，反射 光线和折射光线的夹角为90。由斯涅尔定律：所以：称为布儒斯特定律i0 称为起偏振角或布儒斯特角例：n1=1.0（空气），n2=1.52（玻璃），则由光的可逆性原理：光从介质2射向介质1时起偏振角为当入射角为布儒斯特角时，反射

7、光虽为线偏振光，但强度较 弱；折射光虽强，但只是部分偏振光。若使用玻璃片堆： 可加强反射线偏振光的强度； 可提高透射光的偏振化程度。例题 8-5：一束光由空气入射到折射率 n=1.40 的液体上，反射光是完全偏振光，问此光束的折射 角为多少？解： 由布儒斯特定律：空气液体 求得：当入射角为布儒斯特角时：8.4 光 的 双 折 射1、双折射现象：一束光进入各向同性的介质（如液体、塑料、玻璃等无定形 物体和立方系结晶体）时，只产生一束折射光。但一束光进入各向异性晶体（如云母、石英等）时，可产生 两束折射光，称为双折射现象。检偏结果：o光、e光都是线偏振光。折射光在入射面内，服从折射定律；e光（非常

8、光）：即不是常数，因而光速也不是常数。折射光一般不在入射面内，不服从折射定律。o光（寻常光）：光轴（方向）：光沿该方向传播时不发生双折射。单轴晶体（方解石、石英、红宝石）双轴晶体（云母、硫磺、蓝宝石）晶体的主截面：由任一光轴与晶体解理面法线决定的平面；光线的主平面：晶体内任一光线与光轴决定的平面。o光振动方向垂直于其主平面，e光 振动方向在其主平面内。一般，o光、e光主平面不重合。但当入射面为主截面时，o光、e光的主平面也都在主截面内，此 时o光、e光的振动方向互相垂直。10971光轴方解石（CaCO3）的主截面eo1021021021027878光轴方解石晶体2、单轴晶体中的波面：o光的波面

9、（o波面）为球面；在光轴方向：两波面相切；正晶体：vo ve，no0（如石英、冰等）负晶体：vo ne，ne - no ne ，当入射角大于全反射临界角时， e光全反射，不能进入 方解石。格兰汤姆逊棱镜对水平线上下 10以内的入射光适用。i光轴玻璃方解石 渥拉斯顿棱镜：由两块等腰直角方解石棱镜胶合而成。可获得两束分得很开的线偏振光。棱镜 1 的光轴平行于 AB 面；棱镜 2 的光轴垂直于图面。棱镜 1 中的 e 光进入棱镜 2 后成为 o光。棱镜 1 中的 o光进入棱镜 2 后成为 e光。光轴e o45rerooeAB8.5 波片、偏振态的检验由单轴晶体（方解石）制成的光轴平行于晶体表面的薄片

10、。作用： 使 o 光和 e 光之间产生一定的相位差，从而产生圆偏振光和椭圆偏振光； 用于检验光的偏振状态。波片：o 光、e 光的光程差：o 光、e 光的相位差：p 光轴AAeAo波片自然光线偏光起偏器光轴o光e光四分之一波片（4波片）：或最小厚度：p 光轴AAeAo透射光的偏振状态只有e光 线偏振光只有o光 线偏振光圆偏振光（右旋）其他椭圆偏振光（右旋）二分之一波片（2波片）：或最小厚度：p光轴 AAeAo入射线偏振光刚进入波片时，被分为相位 相同的o光和e光。o光和e光刚从波片中出射时，设 A0 不动， Ae 反相（相位变化）。此时出射光仍为线偏振光，但振动方向从一、二象限转到二、 四象限。

11、振动面转过 2 角。例题 8-7：假设石英晶体的 no、ne与波长无关，某石英晶体波片对波长1 = 800 nm（真空中）的光是/4 波片。若一波长为2= 400 nm（ 真空中）的线偏振光入射到该晶片上且振动方向与光轴成 45角，问透射光的偏振状态如何？解： 波片对1 的光是/4波片，即：根据题意该波片对2 的光是/2波片，即：所以透射光仍为线偏振光，但振动面转 过/2 角（90角）。p光轴AAeAo偏振光的检验：入射光四分之一波片位置出射光线偏振光振动面与/4波片光轴一致或垂直线偏振光（e光或o光）振动面与/4 波片光轴成/4 角圆 偏 振 光其 他 位 置椭 圆 偏 振 光圆偏振光任 何

12、 位 置线 偏 振 光椭圆偏振光长轴与/4 波片光轴一致或垂直线 偏 振 光其 他 位 置椭 圆 偏 振 光部分偏振光任 何 位 置部 分 偏 振 光自 然 光任 何 位 置自 然 光单用偏振片无法检验入射光是自然光还是圆偏振光或是部分偏 振光还是椭圆偏振光。但使入射光先通过 / 4 波片，再用偏振片检验，则可加以区分。8.6 偏 振 光 的 干 涉P1波片自然光偏振片光轴P2eoA1P1P2光轴AoAeAo2Ae2线偏振光通过波片后产生的o光和e光相互垂直，因此不会发生干涉。但波片后再放一块偏振片，则出射光成为两束同频率、 同振动方向、相位差恒定的相干线偏振光。设晶片等厚，两偏振片透振方向垂

13、直。Ao2 、Ae2 相等，与角无关。经过偏振片P2 后，两束光的振幅：相位差：时： 干涉加强，视场明亮；时： 干涉相消，视场变暗。晶片不等厚 时，有干涉 条纹产生。若以白光入射，视场随波片厚度不同而出现不同色彩， 称为色偏振。A1P1P2光轴AoAeAo2Ae2由晶片产生由P2引起的 附加光程差例题 8-8 ：两偏振片透光轴夹角为60，中间间插一块块水晶/4 波片，其光轴轴平分上述角度。入射光是光强为为 I0 的自然光。通过过/4 波片后光的偏振状态态如何？求通过过第二块块偏振片后的光强。解：设通过P1后线偏振光的光强为I1，则通过/4波 片后：P1P2CA1AoAeAo2Ae230 306060AoAe，o光e光相位差为 /2 椭圆偏振光通过P2后两相干偏振光的振幅和相位差为：自 然 光部 分 偏 振 光线 偏 振 光起 偏 和 检 偏三 块 偏 振 片偏振镜消除玻璃反射光偏振镜消除水面反射光双 折 射 现 象偏 振 现 象 的 应 用