《甘肃省永昌县第一中学高中数学课件命题及其关系充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌县第一中学高中数学课件命题及其关系充分条件与必要条件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、判断真假 判断为真 判断为假 没有关系 相同 逆命题逆否命题否命题充分条件 必要条件 充要条件 充分必要AA返回$1.2“命题及其关系、充分条件与必要条件基础知识“自主学习要点梳理;,1,命题的概念一在数学中用语言、符号或式子表达的,可以到断真假、的陈述句叫做命题.其中刻断为真的语句叫真命题,判断为假的语句叫假和题.2-四种命题及其关系(D四种命题命额|表述形式原命匾|砻p则g|逆命题真口刚|吊8恩“个a|逆否和题苔绍g,则练p|(2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否余题,它们有_相同_的真假性;两个和题互为逆和题或互为否命题,它们的真假性没有关系3充分条件与必要条
2、件GD如果p-o,则p是4的光分条件,g是p的于要条件Q如明39,420则)尿4的光医林件,难点正本疑点清源|1.用集合的观点,看充要条件设集合4二txlx满足条件p,B一txlx满足条件gj,则有=(D若4SB,则p是4的充分条件,若4“B,则p是g的充分不次要条件xG)若BSA,则p是g的必要条件,若B4,则p是g的必要不充分条件;(3)若4二B,则p是4的充要条件;4)若4“印且,则p是9的既不充分也不必要条件.2.从送否命题,谈等价转换由于互为逆香和题的两个命题具有相同的真假性,因而,当判断原命题的真假比较困难时,可转化为判断它的迷否命题的真假.这就是常说的“正难则及*墓础自测1.下列
3、命题中所有真命题的序号是_(2X3).G“a5“是“a5“的充分条件;“lal|b|“是“azB2“的必要条件;“a5“是“a十c十c“的充要条件.解析QJ由2HCd成厉气1扬灵0芸题为保;uB3la|卯口lal|,该命题为真;Ga5丿a十c0十c,又4十c5十c丿a0;古“G0“是“a十c5十c“的充要条件为真命题.2.下列和题:G“全等三角形的面积相等“的逆命题;“若a5二0,则a二0“的否命题;“正三角形的三个角均为602“的逗否命题,其中真佐题的序号是_)G)(把所有真佐题的序号塑在横线一).解析f金霁芸舟形的面积相等“的逆命题为“面积相等的三角形全等“,显然该命题为假命题;“若a二0
4、,则e二0“的否命题为“若e5丿0,则4夺0“,而由05夺0可得,都不为零,故丿0,所以该命题是真命题;由于原和题“正三角形的三个角均为602“是一个真和题,故其逆否命题也是真和题。故填)G).3.已知g,0是实数,则“a0且0“是“a十00且450“的_充分必要_条件.解析_对于“a0且50“可以排出“a十80且450“,反乙也是成立的4.(2010.福建)若向量e一(r3)(rcSR),则“x=4“是“lal=5“的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C-充要条件D既不兆仁也不必融条会一解析由x一4知|al二4十丿二5;反之,由ll二T32一5,得x一4或x一一4.故“x三4“是“|al井5“的充分而不必要条件,故选A.
