《数学2.1《互为反函数的函数图象间的关系》课件(北师大版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2.1《互为反函数的函数图象间的关系》课件(北师大版必修1)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、互为反函数的函数图象间的关系互为反函数的函数图象间的关系一、复习引入1、求反函数步骤?函数?互为反函数1、解(x) 2、调（x, y） 3、注定（定义域）解: 没有;因为它不是一一映射构成的函数； 把定义域改写为 (-,0、0,+)时它有 反函数. 2、函数y=2x2-3(xR)有没有反函数？为什么？如何改写定义域才能使其有反函数？012341234P(2,4) Q(4,2)xy-1-1y=x二、探索研究ABO1、阅读课本，完成P63页第5题：（教材原题如下）（1）在直角坐标系内，画出直线yx，然后找出下 面这些点关于直线yx对称的点，并且写出它们的 坐标（不必说明理由）： A（2，3），B（
2、I，0），C（2，I），D（0，l）A1（ ）， B1（ ）， C1（ ），D1（ ）（2）由上面各对称点的坐标之间关系可得出一般结 论：点P（a，b）关于直线 y x对称的点 P的坐标 是（ ）互为反函数结论推广：任意点P(a,b) 在原函数图象上即b=f(a)则点Q（b,a）在反函数图象上这个结论说明:原函数图象与反函数图象关于直线y=x对称。自学例1 求函数y=3x-2(xR)的反函数，并且画出原来的函数 和它的反函数的图象。解 y=3x-2 函数y=3x-2(xR)的反函数为y=x x 0 0y y -2 -2 0 0x -2 0y 0x=1-2-11-1-2xyy=3x-2函数y=f
3、(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图 象关于直线y=x对称。注: 这一结论是在坐标系中横轴为X轴，纵轴为 y轴，而且横轴和纵轴的长度单位一致的前提下 得出的 函数 y f（ x）的图象和它的反函数y f-1（ x） 的图象关于直线 y x对称， 而不是函数yf（x ）与xf1（y）的图象关于 直线y=x对称注意x0123y0149x0149y0123xy好画吗 ?怎样转化,用我们学过的知识来画?先画y=x2 (x0,+)这个我们熟悉!练习：画出函数y=x(x0,+)的图象.解法一：因为点（a,b）在y=f(x)的反函数的图象上，所以点（b,a）在y=f(x)的图象上。所以 a=2, b=2解法二：练习:作业:汽车门解码器 http:/ 汽车门解码器 峦痋耶
