《教学课件1.2.2.1函数的表示法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件1.2.2.1函数的表示法（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法1.掌握函数的三种表示方 法解析法、图图象法、 列表法. 2.在实际实际 情境中，会根据 不同的需要选择选择 恰当方法 表示函数.1.求函数解析式的两 种常用方法换换元 法和待定系数法( 难难点) 2.函数图图象的作法(重 点)1函数的概念及对应对应 关系“f”的理解 2函数的三要素是_ 3函数图图象的画法列表，描点，连线连线定义义域、对应对应 关系、值值域1下列各图图中，不能是函数f(x)图图象的是( )答案： C2已知函数f(x1)x23，则则f(2)的值为值为 ( ) A2 B6 C1 D0 解析： 方法一：令x1t，则xt1， f(t)(t
2、1)23， f(2)(21)236. 方法二：f(x1)(x1)22(x1)2， f(x)x22x2， f(2)222226. 方法三：令x12， x3，f(2)3236.故选B. 答案： B3如果二次函数的图图象开口向上且关于直线线x 1对对称，且过过点(0,0)，(3,3)则则此二次函数的 解析式为为_答案： f(x)x22x课后练习课堂讲义预习学案目标定位栏目导引栏目导引必修1 第一章 集合与函数的概念安全文明网 http:/ 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016 年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 http:/ 科四安全文明
3、驾驶考试 安全文明网 http:/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 http:/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 http:/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 http:/ 安全文明驾驶常识考试4作出下列函数的图图象： (1)y1x(xZ)； (2)yx22x(x0,3) 解析： (1)这个函数的图象由一些点组成，这 些点都在直线y1x上，如图1所示：(2)因为0x3，所以这个函数的图象是抛物 线yx22x介于0x3之间的一部分，如图2 所示.由题题目可以获获取以下主要信息：对应对应 关系f 对对自变变量x起作用，可用代入法求解. 对应对应
4、 关 系f对对(x1)起作用，需要寻寻找对应对应 关系f怎样样 对对自变变量x起作用，可用配凑法或换换元法求解.解题过程 (1)(代入法)：f(x)x22 f(x1)(x1)22x22x3 f(x2)(x2)22x24x6 (2)方法一(换元法)：令x1t则xt1 f(t)(t1)22(t1)t21， f(x)x21 方法二(配凑法)： x22x(x1)21 f(x1)(x1)21，f(x)x21(2)求f(g(x)时时，往往遵循先内后外的原则则 (3)已知f(g(x)的解析式，如何求f(x)? 换换元法： 令g(x)t，解出x，即用t表示x，然后代入 f(g(x)中即可求得f(t)，从而求得
5、f(x)； 配凑法： 将f(g(x)右端的代数式配凑成关于g(x)的形式， 进进而求出f(x)的解析式策略点睛 解题过程 (1)这个函数的图象由一些点组成 ，这些点都在直线y1x上， (xZ，从而yZ)，这些点称为整点，如图 (1) (2)0x3，这个函数的图象是抛物线y 2x24x3介于0x3之间的一段弧，如图(2) (3)当x1时，y1，所画函数的图象如图(3)题后感悟 (1)描点法作函数图象的步骤：(2)作函数图象时应注意以下几点： 在定义域内作图； 图象是实线或实点，定义域外的部分有时可 用虚线来衬托整个图象； 要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点 与坐标轴的交点等要分清这些关键点是
6、实心 点还是空心点函数的三种表示方法的优缺点比较优优点缺点解 析 法一是简简明、全面地概 括了变变量间间的关系； 二是通过过解析式可以 求出任意一个自变变量 所对应对应 的函数值值不够够形象、直观观、具 体，而且并不是所有 的函数都能用解析式 表示出来列 表 法不需要计计算就可以直 接看出与自变变量的 值值相对应对应 的函数值值它只能表示自变变量取 较较少的有限值值的对对 应应关系图图 象 法能形象直观观地表示出 函数的变变化情况只能近似地求出自变变 量的值值所对应对应 的函 数值值，而且有时误时误 差较较大注意 函数的三种表示方法相互兼容和补充 ，许多函数是可以用三种方法来表示的，但在 实际
7、操作中，仍以解析法为主已知f(x22)x44x2，求f(x)的解析式 【错解】 f(x22)x44x2(x22)24， 设tx22，则f(t)t24.f(x)x24. 【错因】 本题错解的原因是忽略了函数f(x)的 定义域上面的解法，似乎是无懈可击，然而 从其结论，即f(x)x24来看，并未注明f(x)的 定义域，那么按一般理解，就应认为其定义域 是全体实数但是f(x)x24的定义域不是全 体实数事实上，任何一个函数都由定义域、值域和对 应关系f三要素组成所以，当函数f(g(x)一旦 给出，则其对应关系f就已确定并不可改变，那 么f的“管辖范围”(即g(x)的值域)也就随之确定 因此，我们由f(g(x)求f(x)时，求得的f(x)的定 义域就理应与f(g(x)中的f的“管辖范围”一致 才妥 【正解】 f(x22)x44x2(x22)24， 令tx22(t2)， 则f(t)t24(t2)， f(x)x24(x2).
