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1、成才之路数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索北师大版 必修1 成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1 第二章 函 数函 数第二章成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1 第二章 函 数5 简单的幂函数第二章第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5课前自主预习 课堂典例讲练 易错疑难辨析课后强化作业 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5课前自主预习第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北
2、师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5数学史上很早就使用“幂 ”字，起先用于表示面、面积，后来扩充为表示平方或立方.1859年我国清末大数学家李善兰(1811 1882)译成 代微积拾级 一书，创设了不少数学专有名词 ，如函数、极限、微分、积分等，并把“Power”这个词译为“幂 ” 这样“幂 ”就转译为若干个相同数之积.情境引入导学第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 51.幂函数如果一个函数，底数是_，指数是_，即y x，这样的函数称为幂函数知能自主梳理常数
3、 自变量x第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 52奇函数与偶函数(1)一般地，图像关于_对称的函数叫作奇函数在奇函数f(x)中，f(x)与 f( x)绝对值_，符号_，即f( x) _；反之，满足_的函数y f(x)一定是奇函数(2)一般地，图像关于_对称的函数叫作偶函数在偶函数f(x)中，f(x)与 f( x)的值_，即f( x) _；反之，满足_的函数y f(x)一定是偶函数(3)当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数f(x)具有_原点相等相反 f(x) f( x)f(x)y轴相等f(x)f( x)
4、 f(x)奇偶性第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 53幂函数性质与图像所有的幂函数在_上有定义，并且图像都过点_，如果0，则幂函数的图像还过_，并在区间0，)上 _；如果0，yx0，图像不可能经过第四象限，故选A.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5答案 A 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 54如图给出奇函数y f(x)
5、的局部图像，则f( 2)的值是_第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 55幂函数y f(x)的图像过点(4,2)，则f(8)的值等于_第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5课堂典例讲练第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5函数f(x) (m2 m 5)xm 1是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增加的，试确定m的值思路分析 由已
6、知f(x)是幂函数，且x0时是增加的，可先利用幂函数的定义求m的值，再利用单调性对求出的m值进行验证 对幂函数定义的理解 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5规范解答 根据幂函数的定义得m2m51，解得m3或m2.当m3时，f(x)x2在(0，)上是增加的；当m2时，f(x)x3在(0，)上是减少的，不符合题意故m3.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5规律总结 形如yx的函数叫幂函数，这里需有：系数为1； 指数
7、为一常数； 后面不加任何项这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准，对本例来说，还要根据单调性验根，以免产生增根第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5答案 C 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5幂函数的图像与性质 第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成
8、才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5规律总结 1.画幂函数的图像时，可先画出其在第一象限内的图像，再由定义域、单调性、奇偶性得出在其他象限内的图像2幂函数图像的特征：(1)在第一象限内，直线x1的右侧，yx的图像由上到下，指数由大变小；在第一象限内，直线x1的左侧，yx的图像由上到下，指数由小变大(2)当0时，幂函数的图像都经过(0,0)和(1,1)点，在第一象限内，当00，求实数m的取值范围第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版
9、 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5已知函数y f(x)是 R上的偶函数，且在( ， 0上是减少的，若f(a)f(2)，求实数a的取值范围第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5解析 解法1：因为yf(x)在R上为偶函数，且在(，0上是减少的，所以yf(x)在0，)上为增加的 当a0时，因为f(a)f(2)，所以a2. 当a0时，因为f(x
10、)为偶函数，所以f(2)f(2)又因为f(a)f(2)，所以f(a)f(2)而f(x)在(，0上为减少的，所以a2.由可得a2或a2.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5解法2：因为f(x)在R上为偶函数且在(，0上为减少的，所以yf(x)在0，)上是增加的因此由f(|a|)f(a)f(2)得|a|2，解得a2或a2.即a的取值范围为a2或a2.第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5易错疑难辨析第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5第一章 1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1成才之路 高中新课程 学习指导 北师大版 数学 必修1第二章 5课后强化作业 （点此链接）
