《广东省广州市第6中学人教A版数学课件必修二1.1空间几何体的结构一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第6中学人教A版数学课件必修二1.1空间几何体的结构一（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、请浏览必修2课本的目录，了解 本模块将学习的内容；2、请浏览必修2课本第一章章头的 内容，了解本章将学习的内容.及柱、锥、台、球的结构特征问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体 具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。问题1：观察上述空间几何体，分析它的结构特征，打算把上述几何体分成几类？ 两类：多面体与旋转体问题2：如何定义多面体与旋转体呢?多面体由若干个平面多边 形围成的几何体顶点面棱多面体由若干个平面多边形 围成的几何体顶点面棱旋转体由一个平面图形绕它所 在平面内的一条直线旋
2、转所形成的封闭几何体 轴生活中的立体图形1235467简单空间 几何体的分类多面体旋转体简单空间几何体柱体锥体台体球体圆柱棱柱圆锥棱锥 圆台 棱台ABCDA1 A1B1 B1C1C1D1ABCA1 B1C1D1E1A BCED一、 棱柱的结构特征:2、（1）具备哪些性质的几何体叫做棱柱?小组合作学习：（限时8分钟） 1、核对【课前导学】的填空是否正确； 2、讨论【课前导学】 中提出的问题，并准备抢答。（1）有两个面互相平行； （2）夹在这两个平行平面间的每相邻两平面的交线都互 相平行1、棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几
3、何体叫做棱柱。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。底面侧面侧棱顶点三棱柱四棱柱五棱柱u侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。u侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。2、棱柱的分类：1）.按底面边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱 （2）棱柱可以如何分类？如何表示上图中的棱柱（1）？2）按侧棱与底面是否垂直分为：直棱柱、斜棱柱 。3、棱柱的表示法:用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。ABCDA1 A1B1 B1C1C1D1ABCA1 B1C
4、1D1E1ABCE D3、观察下列几何体：（1）归纳它们的相同点： 有一个面是多边形，其余各面 是有一个公共顶点的三角形.棱锥的概念棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共 顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫 做棱锥。(1)这个多边形的面叫做棱锥的底面 。(2)有公共顶点的各个三角形叫做 棱锥的侧面。(3)各侧面的公共顶点叫做棱锥 的顶点。(4)相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面侧面顶点侧棱（2）棱锥可以如何分类？如何表示棱锥？棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分 为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表 示，如棱锥S-ABCD。ABCDS三、棱
5、台的结构特征B1A1C1D1C1 B1A1D11、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 。1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平 面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 。C1 B1A1D1上底面下底面侧面 侧棱顶点2、分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表 示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1A1D1【预习自测】 1、观察长方体和六棱柱,它们各有多少对平行平面? 能作为棱柱底面的各有几对?3对4对3对1对2. 下面的几何体中，哪些是棱柱
6、？、3、判断：下列几何体是不是棱台,为什么?（1）不是棱台，因为棱台的侧棱相交于一个顶点；（2）不是棱台，因为棱台的两个底面是互相平行的.例1、下列说说法正确的是( ) A有两个面平行，其余各面都是四边边形的几何体叫棱柱 B有两个面平行，其余各面都是平行四边边形的几何体叫棱柱 C各侧侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D九棱柱有9条侧侧棱，9个侧侧面，侧侧面为为平行四边边形 【典例探究】D题后感悟 判断一个几何体是否是棱柱，关键是 紧扣棱柱的3个本质特征：有两个面互相平行；其余各侧面是平行四边形；这些平行四边形侧面中，每相邻两个面的公 共边都互相平行 这三个条件缺一不可，如反例中的图(1)，两
7、 个条件都具备，唯独缺了，它也不是棱柱解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义变式：（1）判断命题是否正确：有一个面是多边形，其余各面 都是三角形的立体图形一定是棱锥.（2）下列三种说说法，其中正确的是( ) 用一个平面去截棱锥锥，棱锥锥底面和截面之间间的部 分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体 是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六 面体是棱台 A0个 B1个 C2个 D3个 不正确A剩下的几何体和截去的几何体都是棱柱 ， 依次是五棱柱 、三棱柱小结：棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征棱柱棱锥棱台定义底面侧面侧棱平行于底面 的截面 过不相邻两 侧棱的截面两底面是全 等的多边形平行四边形平行且相等与两底面是全 等的多边形平行四边形多边形三角形相交于顶点与底面是相 似的多边形三角形两底面是相 似的多边形梯形延长线交于一点与两底面是相 似的多边形梯形【总结与提升】既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底 面发生变化时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大 到与下底面全等棱台的上底面 缩小为一个点四棱柱平行六面体长方体直平行六面体正四棱柱正方体底面是平行四边形侧棱与底面垂直底面是矩形底面为正方形侧棱与底面边长相等补充：几种四棱柱（六面体）的关系：补充：几种四棱柱（六面体）的关系：CDCB三棱锥
