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1、2-3 2-3 设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A A的相对压强为的相对压强为 4.9104.9104 4。如在该点左侧器壁上安装。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度一玻璃测压管，已知水的密度 =1000kg/m1000kg/m3 3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装 一水银压差计，已知水银的密度一水银压差计，已知水银的密度 HGHG=13.61013.6103 3kg/mkg/m3 3, , h h1 1=0.2m, =0.2m, 试问水试问水 银柱高度差银柱
2、高度差h h2 2是多大值？是多大值？ HGHGp pa a h hp pa aA A h h2 2h h1 12-4 2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知如图所示。已知 各液面的高程分别为，各液面的高程分别为，1 1=2.3m, =2.3m, 2 2=1.2m=1.2m, 3 3=2.5m=2.5m, 4 4=1.4m=1.4m, 5 5=3.0m=3.0m,水的密度水的密度 =1000kg/m1000kg/m3 3， HGHG=13.61013.6103 3kg/mkg/m3 3, , 试求密闭容器内水面上试求密闭容
3、器内水面上 压强压强p p0 0的相对压强值。的相对压强值。 p pa ap p0 0 HGHG5 54 43 32 21 12-5 2-5 设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。 已知已知h h1 1=0.3m=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银 真空计左右两肢水银液面的高差真空计左右两肢水银液面的高差h h2 2。（空气重度略去不计）。（空气重度略去不计）。p pa a水水h h2 2 HgHg p pa ah h1 112解：容器内的绝对
4、压强解：容器内的绝对压强PaPa相对压强相对压强PaPamm2-6 2-6 设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a a所示。已知点所示。已知点 A A、点、点B B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h h，空气重量，空气重量 可略去不计，试以式表示点可略去不计，试以式表示点A A、点、点B B两点的压强差值两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度 =30=30，如图，如图b b所示。所示。 试以式表示压差计左右两肢水面距
5、离试以式表示压差计左右两肢水面距离l l。A AB Bh h1 1 a aA AB Bl l) )2-8 2-8 杯式微压计，上部盛油，下部盛水杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径圆杯直径D D=40 mm, =40 mm, 圆管直径圆管直径 d=4mm, d=4mm, 初始平衡位置读数初始平衡位置读数h h=0=0。当。当p p1 1- -p p2 2=10mmH=10mmH2 2OO时，时， 在圆管中读得在圆管中读得 的的h h（如图所示）为（如图所示）为 多大？油的密度多大？油的密度 = =918 kg/m918 kg/m3 3，水的密度，水的密度 = =1000 1000 kg/
6、mkg/m3 3。根据题意，显然根据题意，显然 0 0p p1 1p p2 2h h h h h hA AB BH HA A点压强点压强B B点压强点压强2-9 2-9 设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示 。已知。已知 1 1= =700kg/m700kg/m3 3， 2 2= =1000kg/m1000kg/m3 3， 3 3= =1200kg/m1200kg/m3 3，试求三根测，试求三根测 压管内的液面到容器底的高度压管内的液面到容器底的高度h h1 1、 h h2 2和和 h h3 3、解：根据题意解：根
7、据题意mmmmmmpa1h1 h2h32m2m2m23 h h1 1 h h2 2mmmm2-10 2-10 设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分 界面借玻璃管界面借玻璃管A A来确定，油的上表面借玻璃管来确定，油的上表面借玻璃管B B来确定。若已知圆桶直来确定。若已知圆桶直 径径D D=0.4m, =0.4m, h h1 1=0.5m, =0.5m, h h2 2=1.6m, =1.6m, 油的油的密度密度 0 0= =840kg/m840kg/m3 3，水的密度，水的密度 =1000kg/m=1000kg/m3 3
8、。试求桶内的水和。试求桶内的水和油油体积体积各各为为多少多少? ? 若已知若已知h h1 1=0.2m =0.2m ，h h2 2=1.2m =1.2m ，h h3 3=1.4m =1.4m ，试求油试求油的密度的密度 0 0。（1 1）根据题意）根据题意 paAB0h1h2h3DpaAB0h1h2h3D（2 2）根据试求油的密度）根据试求油的密度 0 02-16 2-16 设有一敞口容器（如图所示）以设有一敞口容器（如图所示）以3.0m/s3.0m/s2 2的等加速度沿的等加速度沿 =30=30的的倾斜轨道向上运动，试求容器内自由表面方程及其与水平面所成的角倾斜轨道向上运动，试求容器内自由表
9、面方程及其与水平面所成的角度度 ) ) x xz z ) )如图建立坐标如图建立坐标根据题意，容器内任意一点根据题意，容器内任意一点( (x x, , z z) )的的流体质点所受到的质量力为：流体质点所受到的质量力为：aaxaz根据等压面与质量力正交的性质根据等压面与质量力正交的性质radrad2-18 2-18 设有一圆柱形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所设有一圆柱形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所 示示, , 已知直径已知直径D D=30cm=30cm，高度，高度H H=50 cm=50 cm，水深，水深h h=30cm=30cm，试求当水面恰好，试求当水面恰
10、好 达到容器的上边缘时的转速达到容器的上边缘时的转速n n。D Dh hH H根据旋转体相对静止的性质根据旋转体相对静止的性质页面边缘上升的高度页面边缘上升的高度rad/srad/s转转/min/min2-20 2-20 设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径D D=600 mm=600 mm，高度，高度H H=500 =500 mmmm，盛水至，盛水至h h=400 mm=400 mm，剩余部分盛满密度，剩余部分盛满密度 0 0=800 kg/m=800 kg/m3 3的油。容器的油。容器顶盖中心有一小孔与大气顶盖中心有一小孔与大气相通。试求当油面开始接触到
11、容器底板时，此相通。试求当油面开始接触到容器底板时，此 容器绕其铅垂中心轴旋转的转速容器绕其铅垂中心轴旋转的转速n n，和此时顶板、底板上的最大、最小压，和此时顶板、底板上的最大、最小压强值。强值。根据题意，当达到根据题意，当达到b b图所示状态图所示状态A A建立如图坐标系建立如图坐标系D D水水h hH H油油油油水水R Rr rz zOO对于上层的油对于上层的油积分得到积分得到根据边界条件得到根据边界条件得到C C=0=0根据等压面的性质，根据等压面的性质，2 2种流体的交界面为等压面种流体的交界面为等压面因此旋转体相对静止时的液面应为一抛物面因此旋转体相对静止时的液面应为一抛物面已知抛
12、物面所围城的体积为等底面圆柱已知抛物面所围城的体积为等底面圆柱 体体积的一半，油的体积为体体积的一半，油的体积为油内部的压强分布为油内部的压强分布为等压面为抛物面等压面为抛物面根据旋转液面高度根据旋转液面高度rad/srad/sD D水水h hH H油油油油水水R Rr rz zOO转转/min/minA A在在A A点压强点压强对于下层的水，其压强分布为对于下层的水，其压强分布为D D水水h hH H油油油油水水R Rr rz zOOkPakPa根据边界条件，当根据边界条件，当z z=-=-H H, , r r=0=0时，时，p p= =p pA AA A在顶面，原点处的压强最小，在顶面，原
13、点处的压强最小，p pOO=0=0在边缘处压强最大在边缘处压强最大kPakPaD D水水h hH H油油油油水水R Rr rz zOO在底面，中心处的压强最小，在底面，中心处的压强最小，p p= =p pA A=3.922=3.922在边缘处压强最大在边缘处压强最大kPakPakPakPakPakPa2-21 2-21 设在水渠中装置一水平底边的矩形铅垂闸门设在水渠中装置一水平底边的矩形铅垂闸门, , 如图所示如图所示。已知闸门宽。已知闸门宽 度度b b=5m=5m，高度，高度H H=2m=2m。试求闸门前水深试求闸门前水深H H1 1=3m=3m， H H2 2=2.5m =2.5m 时，作
14、用在闸时，作用在闸 门上的静水总压力门上的静水总压力F FP P（大小、方向、作用点）。（大小、方向、作用点）。H H1 1 H H2 2p pa ap pa aH H可使用解析法或图解法结题，推荐图解法可使用解析法或图解法结题，推荐图解法画出压强分布图画出压强分布图闸门闸门2 2边三角形所代表的分力的相互边三角形所代表的分力的相互作用可以完全相抵（大小相等，方向作用可以完全相抵（大小相等，方向 相反，作用在同一高度）相反，作用在同一高度）kPakPa方向方向作用在距离闸门高度一半处作用在距离闸门高度一半处2-23 2-23 设一铅垂平板安全闸门，如图所示已知闸门宽设一铅垂平板安全闸门，如图所
15、示已知闸门宽b b=0.6m=0.6m，高，高h h1 1=1m=1m ，支撑铰链，支撑铰链c c装置在距底装置在距底h h2 2=0.4m=0.4m处，闸门可绕处，闸门可绕C C点转动。试求闸门自点转动。试求闸门自 动打开所需水深动打开所需水深h h。h hp pa ah h1 1 h h2 2C C画出压强分布图画出压强分布图对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使 闸门打开闸门打开A Ae e对对A A点取矩点取矩mmh hp pa ah h1 1 h h2 2C Cy yOO2-24 2-24 设有一可转动的闸门用以调
16、节水槽中的水位，如图所示。当槽中设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中 水位为水位为H H时，此闸门应使壁上一尺寸为时，此闸门应使壁上一尺寸为abab的矩形孔开启。试求铰链轴的矩形孔开启。试求铰链轴 OO的位置的位置y yC C（铰链摩擦力等（铰链摩擦力等不计）。不计）。p pa aH Ha ay yC COO解：明确其物理意义，即当静水压力的作用点正好在解：明确其物理意义，即当静水压力的作用点正好在OO点是闸点是闸 门平衡，随着门平衡，随着H H的增大，作用点会逐渐下降，进而使闸门打开的增大，作用点会逐渐下降，进而使闸门打开假设这门的型心为假设这门的型心为B B，建立如图坐标系，建立如图坐标系y y0 02-27 2-27 设有一容器盛有两种液体设有一容器盛有两种液
