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1、25 等比数列的前n项和25.1 等比数列的前n项和学习目标1.理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导过 程 2能够应用前n项和公式解决等比数列有关问题 3进一步提高解方程(组)的能力，以及整体代换 思想的应用能力课前自主学案温故夯基知新盖能等比数列的前n项和公式课堂互动讲练考点突破等比数列前n项和的有关计算例例1 1等比数列前n项和的性质(2)“片断和”性质：等比数列an中，公比为q，前m项和为Sm(Sm0)，则Sm，S2mSm，S3mS2m，SkmS(k1)m，构成公比为qm的等比数列，即等比数列的前m项的和与以后依次m项的和构成等比数列已知等比数列an中，前10项和S1010，前20项和
2、S2030，求S30.例例2 2等比数列的综合应用已知等差数列an，a29，a521.(1)求an的通项公式；(2)令bn2an，求数列bn的前n项和Sn.【思路点拨】 首先求出a1和d，再计算an，由bn2an可判断数列bn的类型例例3 3【名师点评】 在解决等差、等比数列的综合题时，重点在于读懂题意，而正确利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式是解决问题的关键变式训练2 已知数列an的前n项和Sn2nn2，anlog5bn，其中bn0，求数列bn的前n项和1在等比数列的通项公式和前n项和公式中，共涉及五个量：a1，an，n，q，Sn，其中首项a1和公比q为基本量，且“知三求二”2在前n项和公式的应用中，要注意对前n项和公式进行分类讨论，因为q1和q1时有不同的公式形式，不可忽略q1的情况方法感悟
