《【优化方案】2014年高中数学2.5.1等比数列的前n项和配套课件新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【优化方案】2014年高中数学2.5.1等比数列的前n项和配套课件新人教A版必修5(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、25 等比数列的前n项和25.1 等比数列的前n项和学习目标1.理解并掌握等比数列前n项和公式及其推导过 程 2能够应用前n项和公式解决等比数列有关问题 3进一步提高解方程(组)的能力,以及整体代换 思想的应用能力课前自主学案温故夯基知新盖能等比数列的前n项和公式课堂互动讲练考点突破等比数列前n项和的有关计算例例1 1等比数列前n项和的性质(2)“片断和”性质:等比数列an中,公比为q,前m项和为Sm(Sm0),则Sm,S2mSm,S3mS2m,SkmS(k1)m,构成公比为qm的等比数列,即等比数列的前m项的和与以后依次m项的和构成等比数列已知等比数列an中,前10项和S1010,前20项和
2、S2030,求S30.例例2 2等比数列的综合应用已知等差数列an,a29,a521.(1)求an的通项公式;(2)令bn2an,求数列bn的前n项和Sn.【思路点拨】 首先求出a1和d,再计算an,由bn2an可判断数列bn的类型例例3 3【名师点评】 在解决等差、等比数列的综合题时,重点在于读懂题意,而正确利用等差、等比数列的定义、通项公式及前n项和公式是解决问题的关键变式训练2 已知数列an的前n项和Sn2nn2,anlog5bn,其中bn0,求数列bn的前n项和1在等比数列的通项公式和前n项和公式中,共涉及五个量:a1,an,n,q,Sn,其中首项a1和公比q为基本量,且“知三求二”2在前n项和公式的应用中,要注意对前n项和公式进行分类讨论,因为q1和q1时有不同的公式形式,不可忽略q1的情况方法感悟