高考中有创意的几个小题

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1、1 核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、 无环境污染等优势的新能源。近年来， 受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子。若已知氘原子的质量为2 014.u，氚原子的质量为30160.u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，11661027ukg.。（1）写出氘和氚聚合的反应方程。（2）试计算这个核反应释放出来的能量。（3）若建一座功率为30105.kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？（一年按3

2、2107.s计算，光速cm s300108./，结果取二位有效数字）2 一辆总质量为M =6.0 102kg 的太阳能汽车， 使用太阳能电池供电。它的集光板能时刻正对着太阳。 车上有一个直流电阻r=4.0的电动机。 太阳能电池可以对电动机提供U=120V的 电 压 和I = 1 0 A的 电 流 。 已 知 太 阳 向 外 辐 射 能 量 的 总 功 率 为P总=3.8 1026W。 太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P0=1.0 103W/m2。半径为R 的球面积公式为S=4 R2。（取 g=10m/s2，5

3、.12.2）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的 0.05 倍。求这辆车可能行驶的最大速度；根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离。3 如图所示， O 点为地球的球心， 实线圆表示地球赤道，虚线圆表示某一同步卫星轨道，A 点表示同步卫星所在位置。若已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面处的 重力加速度为g。求：（1）同步卫星的高度；（2）同步卫星能覆盖到的赤道上的圆弧所对应的圆心角 。（1）卫星所受的万有引力提供向心力A O 4 2005 年 10 月 12 日 9 时整， 我国自行研制的“神舟六号”载人飞船

4、顺利升空，飞行 了 115 小时 32 分，绕地球 76 圈，于 17 日 4 时 33 分在内蒙古主着陆场成功着陆，返回舱完好无损，宇航员费俊龙、聂海胜自主出舱，“神舟六号”载人航天飞行圆满成功。飞船点火竖直升空时，宇航员感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的4 倍；飞船升空后， 先沿椭圆轨道运行5 圈再变轨， 在距地面某一高度的圆形轨道上飞行，宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”。（1）试分析宇航员在舱内感觉到自己“漂浮起来”的原因。（文字表述不超过20 字）（2）求火箭升空时，火箭的最大加速度。（设火箭升空时的重力加速度为g）（3）若已知飞船在圆形轨道上运行的周期为T

5、，距地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，求地球的质量M。5 如图所示为我国 “嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48 小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动， “嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114 小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I 。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I 上运动的周期为T

6、，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G。（1）求卫星从 “48 小时轨道” 的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；（2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道? 运动时距月球表面的高度；（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W=Gm月m/r。为使“嫦娥一号卫星” 在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道? 的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？

7、6 某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示， 一个劲度系数k 1300N轨道 ?24 h 轨道48 h 轨道 16 h 轨道图轨道 地月转移轨道轨道 P Q m，自然长度L00.5m 弹簧一端固定在墙上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S0.5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R1.0，电源的电动势 E12V，内阻 r0.5。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U13.0V ，某时

8、刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U22.0V。（电压表可看作理想表）求（1）金属杆单位长度的电阻；（2）此时作用在迎风板上的风力；（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大。7 光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光中每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0。已知光速为c，则光子的动量为 E c。求：(1)若太阳光垂直照射在地球表面，则

9、时间 t 内照射到地球表面上半径为r 的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少? (2)若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r 的某圆形区域内被完全反射(即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计)，则太阳光在该区域表面产生的光压(用 I表示光压 )是多少 ? (3)有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的 21倍。设太阳帆的反射系数=0 80，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在

10、太阳帆表面单位面积上的辐射功率P0=1.4kW ，已知光速c=3.0108ms。利用上述数据并结合第 (2)问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化。(保留 2 位有效数字 ) 8 嫦娥一号卫星于2007 年 10 月 24 日在西昌卫星发射中心发射，在经历了长达494 天的迎风板V R E r N 风M 墙飞行后成功 “ 受控撞月 ” 。嫦娥一号首先经过变轨，由 200 km 圆轨道降到100 km 圆轨道， 通过减速、下落，最后最终大约以v=1.68 km/s 的速度撞击到在月球的丰富海区域。已知地球半径R1=6.4 106m；

11、地球表面的重力加速度g=10m/s2，月球的质量约为地球质量的 1/81，月球的半径约为地球半径的3/11，嫦娥一号的质量约为m=1.15 103kg，在距离月球表面100 km 的范围内， 重力加速度约等于月球表面的重力加速度。（计算结果保留 2 位有效数字）（1）求月球表面的重力加速度；（保留2 位有效数字）（2）设嫦娥一号垂直撞击月球表面，与月球表面的作用时 间 t=010s，求撞击过程对月球的平均作用力大小；（3）在嫦娥一号从h=100km 圆轨道到撞击月球的过程中，飞船发动机所做的功。9 风能是一种环保型的可再生能源。据勘测， 我国利用风力资源至少有253105MW ，所以风能是很有

12、开发前途的能源。风力发电是将风的动能通过风力发电机转化为电能的过程。某风力发电机将伞气的动能转化为电能的效率=20，空气密度3/3 .1mkg，其有效受风面积S=20m2。此风力发电机输出U=250V 稳定的直流电压，用它给如图11 所示的皮带传送装置的电动机（电动机未画出）供电，输电线电阻不计。已知皮带传送装置的电动机的额定电压U额=250V ，允许消耗电功率的最大值P电m=500W，线圈电阻R=50 ，在该电动机消耗电功率达到最大值的情况下，电动机及皮带传送装置各部分由于摩擦而损耗的功率与皮带传送装置输出的机械功率之比为1：5。重力加速度g 取 10ms2. （1）求此风力发电机在风速1v

13、=10m s时输出的电功率；（2） 求皮带传送装置的电动机消耗电功率达到最大值时，皮带传送装置输出的机械功率；（3）已知传送带两端A、B 之间距离s=10m，高度差 h=40m。现将一货箱（可视为质 点）无初速地放到传送带上A 处，经 t=10s 后货箱与传送带保持相对静止，当货箱被运送至B 处离开传送带时再将另一个相同的货箱以相同的方式放到A 处，如此反复，总保持传送带上有一个（也只有一个）货箱。，在运送货箱的过程中，传送带的运行速度始终保持smv/0.12不变。若要保证皮带传送装置的电动机所消耗电功率始终不超过P电m=500W，货箱的质量应满足怎样的条件。10 利用水流和太阳能发电，可以为

14、人类提供清洁能源。水的密度331.0 10/kg m，图 18 太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率32 01.0 10/PWm，地球表面的重力加速度取g=10ms2。（1）三峡水电站发电机输出的电压为18kV 。若采用500kV 直流电向某地区输电5.0106kW，要求输电线上损耗的功率不高于输送功率的5，求输电线总电阻的最大值；（2）发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.62 11）利用太阳能发电， 然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了宇宙太阳能发电站。求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小；（3）三峡水电站水库面积约1.0109m2，平均流量Q=1.5l0

15、4m3s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=l00m ，发电站将水的势能转化为电能的总效率160%。在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为10P0。太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率2=20，将电能输送到地面的过程要损失50。若要使（ 2）中的宇宙太阳能发电站的发电能力与三峡电站相当，卫星上太阳能电池板的面积至少为多大? 11 2010年 11 月 5 日，在新疆召开的“引渤入疆”（指引渤海水进入新疆）研讨会，引起了全国舆论的广泛关注。其中一个方案是：从天津取水， 由黄旗海一库布齐沙漠一毛乌素沙漠一腾格里沙漠一乌兰布和沙漠巴丹吉林沙漠，走河西走廊， 经疏勒河自流进入罗布泊。此路

16、径中最高海拔约为1200m ，从罗布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到环境、能源、技术等多方面的因素。下面我们仅从能量角度来分析这个方案。取重力加速度g=10m s2，水的密度33 11.0 10/kg m。（1）通过管道提升海水，电能的利用率1=60，将 1 吨海水提升到海拔1200m ，需要耗多少电能 ?利用水的落差发电，发电效率也为1=60，在1000m 的落差中1 吨水可以发多少电能? （2）如果每年调4109m3海水入疆，尽管利用落差发的电可以全部用来提升海水，但还需要额外提供电能。（i ）额外需要的电能可从三峡水电站输送。已知三峡水电站水库面积约10109m2，年平均流量Q=501011m3，水库水面与发电机所在位置的平均高度差h=100m ，发电站的发电效率1=60% 。求在一年中“引渤入疆”工程额外需要的电能占三峡电站发电量的比例。（ii ）我国西北地区风能充足，额外需要的电能也可通过风力发电来解决。 通过风