图像数字处理5图像增强

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1、数字图像处理徐 晓林 信息工程学院第5章 图像增强5.1 图像增强的概念和分类5.2 空域增强技术 5.3 频域增强技术 5.1 图像增强的概念和分类图像增强的目的：采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换 成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像 中获取更有用的信息。 没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果 好坏也没有统一的标准。主观标准：人客观标准：结果 图像增强的方法分为两大类：空间域方法和频域方法。“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象 素直接处理为基础的。“频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。图像增强示例5.2 空域增强技术 空间

2、域增强是指在空间域中，通过线性或非线性 变换来增强构成图像的像素。 增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类： 1.点处理是作用于单个像素的空间域处理方法 ，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理 等技术； 2.而模板处理是作用于像素邻域的处理方法，包 括空域平滑、空域锐化等技术。5.2.1 基于直接灰度变换的图像增强 定义：将输入图像 中灰度r，通过映射函数映射成输出图 像 中的灰度 s，其运算结果与图像像素位置及被处理 像素邻域灰度无关。 公式及流图：5.2.1.1 灰度线性变换 灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或 压缩，映射函数为一个直线方程，其表达式和演 示控件如下：增强的对

3、象：在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会 局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到 的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像 。采用灰度线性变换方法可以拉伸灰度动态范围 ，使图像清晰。5.2.1.2 灰度线性变换-示例a) 原图； (b)线性变换结果图； 5.2.1.3 分段线性变换函数（增强对比度） 定义：与线性变换相类似，都是对输入图像的灰度对比度进行拉伸 （Contrast stretching），只是对不同灰度范围进行不 同的映射处理。 示例： (a) 原图； (b) 分段线性变换结果图 ； 5.2.1.4反转变换 定义：反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,

4、特别是当黑色面积占主导地位时。 (a) 原图； (b) 反转变换结果图5.2.1.5 对数变换（动态范围压缩） 定义：图像灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较 大的图像灰度范围。 (a) 原图； (b) 对数变换后结果图 5.2.1.6 幂次变换定义：幂次变换通过幂次曲线中的 值把输入的窄带值映射到 宽带输出值。 当 时，把输入的窄带暗值映射到宽带输出亮值； 时，把输入高值映射为宽带 幂次变换5.2.2基于直方图处理的图像增强灰度级直方图:是图像的一种统计表达，它反映了该图中不同灰度级出 现的统计概率。进行归一化,则概率 分类：直方图均衡，直方图规定化5.2.2.1 直方图均衡

5、定义：通过图像灰度直方图均衡化处理,使得图像的 灰度分布趋向均匀,图像所占有的像素灰度间距拉 开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目 的。 映射函数：原始图像灰度r的累积分布函数 5.2.2.1 直方图均衡-流程1. 统计原始图像的直方图：其中， 是归一化的输入图像灰度级。 2. 计算直方图累积分布曲线3. 用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换：根据 计算得到的累积分布函数，建立输入图像与输出图像灰度 级之间的对应关系，即重新定位累计分布函数 （与归一 化灰度等级 比较，寻找最接近的一个作为原灰度级k变 换后的新灰度级）。 5.2.2.2 直方图均衡-示例1假定有一幅总像素为n=64

6、64的图像，灰度级数为8 ，各灰度级分布列于表5.1中，对其均衡化计算过程及 结果如表5.1及图5.9。 原象灰级归一化灰级(第5.2.2.2 直方图均衡-示例15.2.2.2 直方图均衡-示例1(a) 原图直方图；(b) 累积直方图；(c) 均衡化后直方图 5.2.2.2 直方图均衡-示例25.2.2.3 直方图规定化 定义：将输入图像灰度分布变换成一个期望的灰度 分布直方图， 为原图的灰度密度函数， 为希望得到的灰度密度函数。5.2.2.3 直方图规定化-流程 直方图均衡化输入图像，计算 对应关系； 对规定直方图 作均衡化处理，计算 的对应关系； 选择适当的 和 点对，使 由逆变换函数 5

7、.2.2.4 直方图规定化-示例采用例5-2中的输入数据 ，记性直方图规定化处理 ，对应的直方图如下： 0123456700.10.20123456700.10.20.30123456700.10.25.2.2.4 直方图规定化-示例5.2.3 空间域滤波增强 定义：空间域滤波增强采用模板处理方法对图像进行 滤波，去除图像噪声或增强图像的细节。 yx图像f(x,y)5.2.3.1 空间域平滑滤波器 分析：任何一幅原始图像，在其获取和传输等 过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化 ，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分 析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称 图像平滑或去噪。 方法分

8、类： 1）局部平滑法 2) 超限像素平滑法 3) 灰度最相近的K个邻点平均法 4) 空间低通滤波法5.2.3.1 空间域平滑滤波器-示例(a)原图像； (b) 加椒盐噪声的图像； (c) 平滑； 5.2.3.2 空间域锐化滤波器 定义：图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。 图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图 像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。 5.2.3.2 空间域锐化滤波器-梯度锐化法 梯度定义为常用梯度算子(a) Roberts (b) Prewitt (c) Sobel5.2.3.2 空间域锐化滤波器-Laplacian增强算 子 定义相当于模板5.2.3.2 空间域锐化滤波器

9、-低频分量消减法 定义：图像锐化就是要增强图像频谱中的高频部分 ，就相当于从原图像中减去它的低频分量，即原始 图像经平滑处理后所得的图像。 方法一： 其中， 为平滑低频图像 方法二：对原图像进行加权，然后减去低通成分 5.3 频域增强技术 原理：时域卷积相当于频域乘积。因此可以在频率域中直 接设计滤波器，对信号进行增强处理。 分类：常用方法包括高、低通滤波、同态滤波等。 5.3.1傅里叶变换及频域增强原理 二维离散傅里叶变换定义 为： 反变化为5.3.2 频率域平滑滤波器 图像空间域的线性邻域卷积实际上是图像经过滤 波器对信号频率成分的滤波，这种功能也可以在 变换域实现，即把原始图像进行正变换

10、，设计一 个滤波器用点操作的方法加工频谱数据（变换系 数），然后再进行反变换，即完成处理工作。这 里关键在于设计频域（变换域）滤波器的传递函 数H(u,v)。 5.3.2 频率域平滑滤波器-理想低通滤波器定义：其中，截止频率为D0 5.3.2 频率域平滑滤波器- Butterworth低通滤波器 n阶Butterworth滤波器 的传递函数为： 5.3.2 频率域平滑滤波器 - Butterworth低通滤波器示例(a) Lena图 (b) Butterworth低通滤波结果 5.3.2 频率域平滑滤波器-指数低通滤波器 定义：5.3.2 频率域平滑滤波器-梯形低通滤波器 定义：5.3.3 频

11、率域锐化滤波器 图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模 糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是 为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让 高频成分通过，使低频成分削弱，再经傅立叶逆变 换得到边缘锐化的图像。 5.3.3 频率域锐化滤波器-理想高通滤波器定义：5.3.3 频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器定义：n阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下：H(u，v)=1/1+( D0/D(u，v)2n 5.3.3 频率域锐化滤波器-巴特沃斯高通滤波器 示例(a) Lena图 (b) Butterworth高通滤波结果 5.3.3 频率域锐化滤波器-指数高通滤波器 定义：5.3.3

12、 频率域锐化滤波器-梯形高通滤波器 定义5.3.4 同态滤波器 原理：真实的图像除了有加性噪声外，往往还存在 乘性或卷积性噪声。此时，直接用频域滤波的方法 ，将无法消减乘性或卷积性噪声。同态滤波基本思 想是将非线性问题转化成线性问题处理，即先对非 线性混杂信号作某种数学运算，变换成加性的，然 后用线性滤波方法处理，最后作逆运算，恢复处理 后图像。 5.3.4 同态滤波器示例1. 假定原图像为其中， 照射分量， 反射分量 2.取对数 5.3.4 同态滤波器示例3.付氏变换 即 4.设计滤波器传递函数为 H(u,v),则有滤波结果：5.3.4 同态滤波器示例5.进行反变化6.取指数 5.3.4 同态滤波器示例(a) 原图 (b)同态滤波处理