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1、映 射课题 ：集 合 回 顾 |前面我们在学习了集合的初步 知识，已经知道了关于元素和 集合的一些基本关系：一、元素与集合的关系：二、集合与集合的关系属于或不属于1、包含子集2、真包含真子集3、相等A B映 射A112233B149（1）A30456090B（2）A941B3 32 21 1（3）A1234B45678（4）f :求平方f : 求正弦f : 开平方f : 加3研究这些对应，看你有什么发现！A112233B149（1）（2）A941B3 32 21 1（3）A1234B45678（4）f :求平方f : 求正弦f : 开平方f : 加3A30456090映射的概念一般地，设A ，
2、B是两个集合如 果按照某种对应法 则 ，对于集合A 中的任何一个元素 ，在集合B 中都有 唯一的元素和它对 应那么这样的对应 就叫做集合A 到集 合B 的映射，记 作：映射也由三个部分组成，映射是一种特殊的对应。练习、讨论一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的 映射？为什么？ ABAB(1)(2) AB(3)AabcdBefghi(4)一、下列图中所表示的对应是不是从A到B的 映射？为什么？ ABAB(1)(2) MN(3)MN(4)的原象象abcdefghi一个从A 到B的映射， 如果且b与a对应 ，我们就把 元素b叫做元 素a的象，元 素a叫做元素 b的原象。一、下列图中所表示的对应是不
3、是从A到B的 映射？为什么？ ABAB(1)(2) AB(3)AB(4)的原象象abcdefghi象都存在 且唯一。映射不同 于一般的 对应在于 ：象集C是B的子集ABABABAB9413 -3 2 -2 1 -1开平方 求正弦求平方30045060090013 -3 2 -2 1 -19411231 2 3 4 5 6乘以2(1)(4)(3)(2)思考： 哪些对应是映射？判断下列对应关系是不是映射？3 32 21 19419413 32 21 11 2 3 4 5 6123例2在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的 A中元素与B中元素的对应法则，是不是映射？是不是函数关系？
4、9 4 13 3 2 2 1 1300 450 600 9001 1 2 2 3 31 2 31 2 3 4 5 61 4 9A开平方B A 求正弦 B（1） （2）A 求平方 B A 乘以2 B（3） （4）11.判断下列对应是否到的映射和一一 映射？问题探究质质疑答辩辩，排难难解惑，发发展思维维 例1下列哪些对应对应 是从集合A到集合B的映射？ （1）A=是数轴轴上的点，B=R，对应对应 关系 ：数轴轴上的点与它所代表的实实数对应对应 ； （2）A=是平面直角坐标标中的点， 对应对应 关系：平面直角坐标标系中的点与它的坐标对应标对应 ； （3）A=三角形，B= ：每一个三角形都对应对应 它
5、的内切圆圆； （4）A=是新华华中学的班级级， 对应对应 关系：每一个班级级都对应对应 班里的学生思考：将（3）中的对应对应 关系 改为为：每一个圆圆都对应对应 它的 内接三角形；（4）中的对应对应 关系 改为为：每一个学生都对应对应 他的班级级，那么对应对应：BA是从集合B到集合A的映射吗吗？想一想： 设 中，A（x,y）|x,y是实数，B（x,y）|x、y是实数，对应法则f是 “A中的元素（x,y）和B中元素（x+y,x-y）对应”，（1）求（3，1）的象；（2）求（4，2）的原象。2. 点(x，y)在映射f下的象是(2xy，2xy) ，(1)求点（，）在映射f下的像； （）求点(4，6)
6、在映射f下的原象. 知识应用3.设集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a, 其中a,kN,映射f:AB，使B中元素y3x1 与A中元素x对应，求a及k的值. a2 , k5 (1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）例2 已知集合A=a,b，集合 B=c,d,e. （1）试建立一个从集合A到集合B的映 射？ （2）一共可建立多少个从集合A到集合 B的映射？映射f:AB，可理解为以下几点：2、A中每个元素在B中必有惟一的元素和 它对应； 3、A中元素与B中元素的对应关系，可以 是：一对一，多对一，但不能一对多；1、映射有三个要素：两个集合、一个对 应法则，三者缺一不可；4、函数是一种特殊的映射。
