河北省2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题

《河北省2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、- 1 -河北辛集中学第三次月考数学试题河北辛集中学第三次月考数学试题一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1 （5 分）设复数 z 满足=i，则|z|=（ ）A1BCD22 （5 分）sin20cos10cos160sin10=（ ）ABCD3 （5 分）设命题 p：nN，n22n，则p 为（ ）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n2=2n4 （5 分）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为

2、（ ）A0.648B0.432C0.36 D0.3125 （5 分）已知 M（x0，y0）是双曲线 C：=1 上的一点，F1，F2是 C 的左、右两个焦点，若0，则 y0的取值范围是（ ）ABCD6 （5 分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ）A14 斛 B22 斛C36 斛 D66

3、斛7 （5 分）设 D 为ABC 所在平面内一点，则（ ）AB- 2 -CD8 （5 分）函数 f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则 f（x）的单调递减区间为（ ） A （k，k+） ，kzB （2k，2k+） ，kzC （k，k+） ，kzD （，2k+） ，kz9 （5 分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的 n=（ ）A5B6C7D810 （5 分）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（ ）A10B20C30D6011 （5 分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面

4、积为 16+20，则 r=（ ）A1B2C4D812 （5 分）设函数 f（x）=ex（2x1）ax+a，其中 a1，若存在唯一的整数 x0使得 f（x0）0，则 a 的取值范围是（ ）A）B） C）D）二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分）分）- 3 -13 （5 分）若函数 f（x）=xln（x+）为偶函数，则 a= 14 （5 分）一个圆经过椭圆=1 的三个顶点且圆心在 x 轴的正半轴上则该圆标准方程为 15 （5 分）若 x，y 满足约束条件则的最大值为 16 （5 分）在平面四边形 ABCD 中，A=B=C=75BC=2，则 AB

5、 的取值范围是 三、解答题：三、解答题：17 （12 分）Sn为数列an的前 n 项和，已知 an0，an2+2an=4Sn+3（I）求an的通项公式：（）设 bn=，求数列bn的前 n 项和18 （12 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，ABC=120，E，F 是平面 ABCD 同一侧的两点，BE 丄平面 ABCD，DF 丄平面 ABCD，BE=2DF，AE 丄 EC（）证明：平面 AEC 丄平面 AFC（）求直线 AE 与直线 CF 所成角的余弦值19 （12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元

6、）的影响，对近 8 年的年宣传费 xi和年销售量 yi（i=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值- 4 -（xi ）2（wi ）2（xi ）（yi ）（wi ）（yi ）46.65636.8289.81.61469108.8表中 wi=i， =（）根据散点图判断，y=a+bx 与 y=c+d哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（）已知这种产品的年利润 z 与 x、y 的关系为 z=0.2yx根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费 x=49 时，

7、年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费 x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1 v1） ， （u2 v2）.（un vn） ，其回归线 v=+u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：=，= 20 （12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C：y=与直线 l：y=kx+a（a0）交于 M，N 两点（）当 k=0 时，分別求 C 在点 M 和 N 处的切线方程（）y 轴上是否存在点 P，使得当 k 变动时，总有OPM=OPN？（说明理由）- 5 -21 （12 分）已知函数 f（x）=x3+ax+，g（x）=lnx（i）当 a 为何值时，x 轴为曲线 y=f（x）的切线

8、；（ii）用 min m，n 表示 m，n 中的最小值，设函数 h（x）=min f（x） ，g（x）（x0） ，讨论 h（x）零点的个数选修选修 4 4 一一 4 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22 （10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x=2，圆 C2：（x1）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求 C1，C2的极坐标方程；（）若直线 C3的极坐标方程为 =（R） ，设 C2与 C3的交点为 M，N，求C2MN 的面积选修选修 4 4 一一 5 5：不等式选讲：不等式选讲23 （10 分）已知函数 f（x）=|x+1|2|xa|，a

9、0（）当 a=1 时，求不等式 f（x）1 的解集；（）若 f（x）的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围- 6 -参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1 （5 分）设复数 z 满足=i，则|z|=（ ）A1BCD2【分析】先化简复数，再求模即可【解答】解：复数 z 满足=i，1+z=izi，z（1+i）=i1，z=i，|z|=1，故选：A【点评】本题考查复数的运算，考查学生的计算能力，比较基础2 （5 分）sin20cos10cos160sin10=（ ）ABC

10、D【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故选：D【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查3 （5 分）设命题 p：nN，n22n，则p 为（ ）AnN，n22nBnN，n22nCnN，n22nDnN，n2=2n【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：nN，n22n，故选：C- 7 -【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4 （5 分）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试已知

11、某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A0.648B0.432C0.36 D0.312【分析】判断该同学投篮投中是独立重复试验，然后求解概率即可【解答】解：由题意可知：同学 3 次测试满足 XB（3，0.6） ，该同学通过测试的概率为=0.648故选：A【点评】本题考查独立重复试验概率的求法，基本知识的考查5 （5 分）已知 M（x0，y0）是双曲线 C：=1 上的一点，F1，F2是 C 的左、右两个焦点，若0，则 y0的取值范围是（ ）ABCD【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定 y0的取值范围【解答】解：由题意，=（

12、x0，y0）（x0，y0）=x023+y02=3y0210，所以y0故选：A【点评】本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础6 （5 分） 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有（ ）- 8 -A14 斛 B22 斛 C36 斛 D66 斛【分析】根据圆锥的体积公式计

13、算出对应的体积即可【解答】解：设圆锥的底面半径为 r，则r=8，解得 r=，故米堆的体积为（）25，1 斛米的体积约为 1.62 立方，1.6222，故选：B【点评】本题主要考查椎体的体积的计算，比较基础7 （5 分）设 D 为ABC 所在平面内一点，则（ ）ABCD【分析】将向量利用向量的三角形法则首先表示为，然后结合已知表示为的形式【解答】解：由已知得到如图由=；故选：A- 9 -【点评】本题考查了向量的三角形法则的运用；关键是想法将向量表示为8 （5 分）函数 f（x）=cos（x+）的部分图象如图所示，则 f（x）的单调递减区间为（ ） A （k，k+） ，kzB （2k，2k+） ，

14、kzC （k，k+） ，kzD （，2k+） ，kz【分析】由周期求出 ，由五点法作图求出 ，可得 f（x）的解析式，再根据余弦函数的单调性，求得 f（x）的减区间【解答】解：由函数 f（x）=cos（x+）的部分图象，可得函数的周期为=2（）=2，=，f（x）=cos（x+） 再根据函数的图象以及五点法作图，可得+=，kz，即 =，f（x）=cos（x+） 由 2kx+2k+，求得 2kx2k+，故 f（x）的单调递减区间为（，2k+） ，kz，故选：D【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值；还考查了余弦函数的单调性，属于基础

15、题- 10 -9 （5 分）执行如图所示的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（ ）A5B6C7D8【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 n 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的 n 值为 7，故选：C- 11 -