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1、120182018 年初中学业水平考试复习自测（二）数学试题年初中学业水平考试复习自测（二）数学试题注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分共 120 分考试时间为 120 分钟2答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题（本题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，满分 36 分 多选、不选、错选均记零分 ）1. 的相反数是（ ）6A. -6 B.6 C. D. -61 612. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.63
2、26)2(aa5232233baabba11112 aaa1aba bab3. 下列图形是中心对称图形的是（ ）4. 我们知道四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上的点处，D则点 C 的对应点的坐标为（ ）CA.（，1） B.（2,1） C.（1，） D.（2，）3335. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ）aaxy)0( axay6. 已知一次函数的图象如图所示，则关于 x 的不等式0 的解集为（ bkxybxk2)4(）2A.x-
3、2 B.x-2 C.x2 D.x37. 四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列 4 个条件：ABCD；OB=OD；AD=BC；ADBC.从中任取两个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的概率是（ ）A B C D21 31 32 658. 某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出300 件，为使市场份额最大化（市场份额又名市场占有率） ，现需降价处理，经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件现在要使每星期利润为 6120 元，每件商品应降价（ ）元A.3 B.2.5 C.2 D.59. 世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐
4、款活动中，九年级三班 50 名学生积极参加“献爱心”捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）A.20，20 B.30，20 C.30，30 D.20，3010.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，O 为矩形 ABCD 的中心，以 D 为圆心，2为半径作D，P 为D 上的一个动点，则AOP 面积的最大值为（ ）A.16 B.17 C. D. 235 58411.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点 A（3，0） ，对称轴为直线 x=1，给出以下结论：abc0；b2-4ac0；ax2+bx+ca+b+c；若
5、 M（x2+1，y1） 、N（x2+2，y2）为函数图象上的两点，则 y1y2.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，直角三角形纸片 ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边 BC 中点，第 1 次将纸片折叠，使点 A与点 D 重合，折痕与 AD 交于点 P1；设 P1D 的中点为 D1，第 2 次将纸片折叠，使点 A 与点 D1重合，折痕与 AD 交于 P2；设 P2D1的中点为 D2，第 3 次将纸片折叠，使点 A 与点 D2重合，折痕与 AD 交于点 P3；设 Pn-1Dn-2的中点为 Dn-1，第 n 次将纸片折叠，使点 A 与点 Dn-1重合，折痕与 AD 交于
6、点 Pn（n2） ，则 AP6的长为（ ）3A. 125235B. 95253 C. 146235D. 117253 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分，只填写最后结果，每小题填对得 3 分）13.在实数范围内分解因式 4m5-16m= 14.已知 x1、x2是一元二次方程 x2-3x-6=0 的两个实数根，那么直线不)()11(2 22 1 21xxxxxy经过第 象限 15.如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径 AC 长为 12 分米，伞骨 AB 长为 9 分米，那么制作这样的一把雨伞至
7、少需要绸布面料为 平方分米 16.对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 Max（a，b）表示 a、b 中的较大值，如：Max(2，4)=4，按照这个规定，方程 Max(x，-x)=的解为 x= xx12 17.如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：以 A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 AB,AD 于点 M,N；分别以 M,N 为圆心，以大于MN 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；作射线 AP，21交边 CD 于点 Q.若 DQ=2QC,BC=3，梯形 ABCQ 的周长等于 13.8，则平行四边形 ABCD 的面积等于 18.如图，抛物线的顶点为 P（-2,2） ，与 y
8、 轴交于点 A（0,3） ，若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点（2，-2） ，点 A 的对应点为，则抛物线上 PA 段扫过PA的区域（阴影部分）的面积为 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 8 分）已知 A=14)96)(2() 3(22 xxxxx4（1）化简 A； （2）若 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值. 34 35632 xxx20.（本题满分 8 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注 “寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下
9、的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图 1（标注人数） ；（2）求图 2 中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少人？21.（本题满分 9 分）某海域有 A、B 两个港口，B 港口在 A 港口北偏西 30方向上，距 A港口 240 海里，有一艘船从 A 港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于 B 港口南偏东 75方向的 C 处，求：（1）ACB 的度数；（2）此时刻船与 B 港口之间的距离 CB 的长（结果保留根号） 22.（本题满分 9 分）如图，AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD 与O
10、相切于点 E，ADCD 于点 D（1）求证：AE 平分DAC；（2）若 AB=4，ABE=60求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积23.（本题满分 9 分）阅读 1：a、b 为实数，且 a0，b0，因为0，所以0，从而2)(ba baba2a+b（当 a=b 时取等号） ab25阅读 2：函数（常数 m0，x0） ，由阅读 1 结论可知：xmxy=2，所以当 x=即 x=时，函数的最小值为 2xmxxmx2mxm mxmxym阅读理解上述内容，解答下列问题：（1）已知一个矩形的面积为 4，其中一边长为 x，则另一边长为，周长为 2（x+） ，求当 x= x4 x4时，周长的最小值为 （2）已
11、知函数 y1=x+1（x-1）与函数 y2=x2+2x+17（x-1） ，当 x= 时，的最小值为 12 yy（3）某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资 12800 元；二是学生生活费每人 20 元；三是其他费用其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为 0.02当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用学生人数）24.（本题满分 11 分）在ABC 中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如图 1，若点 D 关于直线 AE 的对称点为 F，求证：ADFABC；（2）如图 2，在（1）的条件下，若=45，求证：DE2=B
12、D2+CE2；（3）如图 3，若=45，点E 在 BC 的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由25.（本题满分 12 分）如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点cbxaxy2 xky A、B，且抛物线经过坐标原点，点 A 的坐标为（-2，2） ，点 B 在第四象限内，过点 B 作直线 BCx 轴，点 C 为直线 BC 与抛物线的另一交点，已知直线 BC 与 x 轴之间的距离是点 B 到 y 轴距离的 4 倍，记抛物线顶点为6E（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）求ABC 与ABE 的面积；（3）在抛物线上是否存在点 D，使ABD 的面积等于ABE 的面积的 8 倍？若存
13、在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由. 72018 年初中学业水平考试复习自测（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分.每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记 0 分 ）题号123456789101112答案ADBDDBCACBAA二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分.）13； 14一; 1554; 16或-1; 17. 12.96; )2)(2)(2(42mmmm211812三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本小题满分 8 分)解：（1）A= = 14)96)(2()3(22 xxxxx1)3)(2()2)(2()3(2xxxxx33 32 xx xx= -31 x-3 分（2） 34 35632 xxx解不等式得，x3 解不等式得，x52不等式组的解集为x3，即整数解为 0、1、2、3 -52-5 分要是分式 A 有意义，x2，x3 x 只能取 0 或 1 -6 分当 x=0 时，A= -31 x31-7 分当 x=1 时，A= - -
