《广东省深圳市高级中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市高级中学2016-2017学年高一数学下学期期中试题文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1深圳高级中学（集团）深圳高级中学（集团）2016-20172016-2017 学年高一年级第二学期期中考试学年高一年级第二学期期中考试数学（文科）数学（文科）本试卷由两部分组成.第一部分：高一数学第一学期期末前的基础知 识和能力考查，共 54 分； 选择题部分包含第 1、3、7、9、11 题，分值共 25 分， 填空题部分包含第 16 题，分值共 5 分；解答题部分包含第 19、22 题，分值共 24 分. 第二部分：高二数学第一学期期末后的基础知识和能力考查，共 96 分； 选择题部分包含第 2、4、5、6、8、10、12 题，分值共 35 分，填空题部分包含第 13、14、15 题，分值
2、共 15 分；解答题部分包含第 17、18、20、21 题，分值共 46 分. 全卷共计 150 分. 考试时间 120 分钟 一一. .选择题：选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 A0，1，2，3，集合 Bx|0x3，则 AB（ ）A0，1 B1，2 C1，2，3 D0，1，2，32. 若 cos0，sin0，则角 的终边所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数的定义域为（ ）3log1yxA. B. C. D. (0,)3,)(3,)1 ,)34. 下列各组向量
3、中，可以作为基底的是（ ）A=（0，0） ，=（1，2） B=（1，2） ，=（5，7）C=（2，3） ，=（，） D=（3，5） ，=（6，10）5. 已知，则=（ ）A B C D5 1312 136. 设 D 为ABC 所在平面内一点，且，则=（ ）A B C D7. 已知点 A（1，2） ，B（3，1） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程为（ ）A4x+2y5=0 B4x2y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y5=08. 函数 f（x）=2sin（2x）的图象关于直线 x=x0对称，则|x0|的最小值为（ ）2A B C D9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A8 B8 C
4、82 D10. 已知向量，设 M 是直线 OP 上任意一点（O为坐标原点） ，则的最小值为（ ）A8 B C D-811. 已知 f（x）=x3，若 x1，2时，f（x2ax）+f（1x）0 恒成立，则 a 的取值范围是（ ）Aa1Ba1CaDa12. 已知函数 f（x）=sin（x+） （01，|） 若对任意 xR，f（1）f（x）f（6） ，则（ ）Af（2014）f（2017）0 Bf（2014）f（2017）=0Cf（2014）+f（2017）0 Df（2014）+f（2017）=0二二. .填空题：填空题：（本大共 4 小题每小题 5 分，满分 20 分）13. 已知向量，若，实数x
5、的值为 (2, 1),(1,)mxnx mn14. 若的值是_15. y=cos2x（0）的最小正周期是 ，则 = 16. 圆 C 的方程为，圆 M 的方程为，过圆 M 上任意22(2)4xy22(2)(5)1xy一点 P 作圆 C 的两条切线 PE、PF，切点分别为 E、F，则的最小值为 三三. .解答题解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知| |=4，| |=， （ + ）（ 2 ）=16（1）求 ；（2）求| + |18. 已知，且 tan0（1）由 tan 的值；3（2）求的值19. 设函数 f（x）=sinxcsox+cos
6、2x+m（）求函数 f（x）的单调递增区间；（）当 xR 时，f(x)的最小值为 2，求函数 f（x）的最大值及对应的 x 的值20. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为棱 PB 上一点（）证明：平面 EAC平面 PBD；（）若 PD平面 EAC，求三棱锥 PEAD 的体积21. 已知函数 f（x）=sin（x+） （0，0）的图象与 x 轴的交点中，相邻4两个交点之间的距离为，且图象过点 M（）（1）求 f（x）的解析式； （2）将函数 f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点
7、的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，得到函数 y=g（x）的图象，若关于 x 的方程 g（x）+k=0，在区间0，上有且只有一个实数解，求实数 k 的取值范围22. 已知圆 O：x2+y2=2，直线l：x+y3=0，过 O 作l的垂线，垂足为 M，线段 OM 与圆 O的交点为点 N，P（x0，y0）是直线 l 上的动点，N是 N 关于 x 轴的对称点（1）若在圆 O 上存在点 Q，使得OPQ=30，求 x0的取值范围；（2）已知 A，B 是圆 O 上不同的两点，且ANN=BNN，试证明直线 AB 的斜率为定值深圳高级中学（集团）深圳高级中学（集团）2016-20172016-2017
8、学年高一年级第二学期期中考试学年高一年级第二学期期中考试 数学（文科）数学（文科）5命题人：何永丽 审题人：毛晓蕊一一. .选择题：选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 A0，1，2，3，集合 Bx|0x3，则 AB（B ）A0，1 B1，2 C1，2，3 D0，1，2，32. 若 cos0，sin0，则角 的终边所在的象限是（ D ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数的定义域为（ B ）3log1yxA. B. C. D. (0,)3,)(3,)1 ,)34. 下列各组向量中，
9、可以作为基底的是（ B ）A=（0，0） ，=（1，2） B=（1，2） ，=（5，7）C=（2，3） ，=（，） D=（3，5） ，=（6，10）5. 已知，则=（ B ）A B C D6. 设 D 为ABC 所在平面内一点，且，则=（ A ）A B C D7. 已知点 A（1，2） ，B（3，1） ，则线段 AB 的垂直平分线的方程为（ B ）A4x+2y5=0 B4x2y5=0 Cx+2y5=0 Dx2y5=08. 函数 f（x）=2sin（2x）的图象关于直线 x=x0对称，则|x0|的最小值为（ A ）ABCD9. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ A ）6A8B8C82D1
10、0. 已知向量，设 M 是直线 OP 上任意一点（O为坐标原点） ，则的最小值为（ D ）A8 B C D-8 11. 已知 f（x）=x3，若 x1，2时，f（x2ax）+f（1x）0 恒成立，则 a 的取值范围是（ C ）Aa1 Ba1 CaDa12. 已知函数 f（x）=sin（x+） （01，|） 若对任意 xR，f（1）f（x）f（6） ，则（ A ）Af（2014）f（2017）0 Bf（2014）f（2017）=0Cf（2014）+f（2017）0 Df（2014）+f（2017）=0二二. .填空题：填空题：（本大共 4 小题每小题 5 分，满分 20 分）13. 已知向里 m
11、 m=(x2，1), n n=(1，x)，若 mnmn，则实数 x 的值为 114. 若的值是_24 2515. y=cos2x（0）的最小正周期是 ，则 = 1 16. 圆 C 的方程为，圆 M 的方程为，过圆 M 上任意22(2)4xy22(2)(5)1xy一点 P 作圆 C 的两条切线 PE、PF，切点分别为 E、F，则的最小值为 6 三三. .解答题解答题：（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知| |=4，| |=， （ + ）（ 2 ）=16（1）求 ；（2）求| + |【解答】解：（1）（ + ）（ 2 ）=16，222 =16，
12、即 =22216=162316=6；（2）| + |=18. 已知，且 tan07（1）由 tan 的值；（2）求的值【解答】解：（1）由，得，又 tan0，则 为第三象限角，所以，（2）19. 设函数 f（x）=sinxcsox+cos2x+m（）求函数 f（x）的单调递增区间；（）当 xR 时，f(x)的最小值为 2，求函数 f（x）的最大值及对应的 x 的值【解答】解：（）由于函数 f（x）=sinxcsox+cos2x+m=sin2x+m=sin（2x+）+m+，最小正周期为=由 2k2x+2k+得：kxk+，故函数 f（x）的单调增区间为k，k+，kZ（）最大值为 4，()6xkkZ
13、20. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PD平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，BAD=60，AB=2，PD=，O 为 AC 与 BD 的交点，E 为棱 PB 上一点（）证明：平面 EAC平面 PBD；（）若 PD平面 EAC，求三棱锥 PEAD 的体积8【解答】 （）证明：PD平面 ABCD，AC平面 ABCD，ACPD四边形 ABCD 是菱形，ACBD，又PDBD=D，AC平面 PBD而 AC平面 EAC，平面 EAC平面 PBD（）解：PD平面 EAC，平面 EAC平面 PBD=OE，PDOE，O 是 BD 中点，E 是 PB 中点取 AD 中点 H，连结 BH，四边形 ABCD 是菱形，BAD=60，BHAD，又 BHPD，ADPD=D，BD平面 PAD，=21. 已知函数 f（x）=sin（x+） （0，0）的图象与 x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点 M（）（1）求 f（x）的解析式； （2）将函数 f（x）的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，得到函数 y=g（x）的图象，若
