《山东省巨野县一中2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省巨野县一中2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题文（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -2017-20182017-2018 学年高二（下）开学考试学年高二（下）开学考试文科数学文科数学满分：满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟分钟一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1 （5 分）不等式 x240 的解集是（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|x2 或 x2Dx|2x22 （5 分）已知 P 为抛物线 C：y2=8x 准线上任意一点，A（1，3） 、B（1，3） ，则PAB 的面积为（ ）A10B9C8D73 （5 分）命题“x0R，2”的否定为（ ）Ax0R，2Bx0R，
2、2CxR，2 DxR，24 （5 分） 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）A6B9C12D155 （5 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c若 sinA=2 sinB，则ABC 的面积为（ ）ABCD6 （5 分）垂直于 x 轴的直线与函数 y=+ 图象的交点至多有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D无数个7 （5 分）设 x、y 满足条件，则 z=（x+1）2+y2的最小值（ ）A4B2C16D108 （5 分） “log2（2x3）1”是“4x8”的（ ）A充分不必要条
3、件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9 （5 分）若函数 f（x）=ax24x+c 的值域为1，+） ，则的最小值为（ ）- 2 -A1B2C3D410 （5 分）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若ABC 为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）Aa=2b Bb=2a CA=2B DB=2A11 （5 分）设 x、y、z 为正数，且 2x=3y=5z，则（ ）A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z12 （5 分）已知双曲线与抛物线 y2=8x 的准线交于点 P，
4、Q，抛物线的焦点为 F，若PQF 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABCD二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13 （5 分）在等比数列an中，各项都是正数，且 a1， a3，2a2成等差数列，则= 14 （5 分）若将边长为 4cm 的等边三角形，绕其一边旋转一周，则其围成的几何体的体积为 cm15 （5 分）已知函数 y=ax+b（b0）是定义在 R 上的单调递增函数，图象经过点 P（1，3） ，则的最小值为 16 （5 分）已知抛物线 y2=px（p0）的焦点为 F，过焦点 F 作直线交抛物线于 A、B 两点，
5、以 AB 为直径的圆的方程为 x2+y22x4y4=0，则此抛物线的标准方程为 三、解答题三、解答题17 （10 分）已知命题 p：不等式 x2+8x+4ax 在 R 上恒成立，命题 q：方程 ax2+6x+1=0 有负根（）若 p 为真，求 a 的取值范围；（2）若 q 为真，求 a 的取值范围；（3）若“p 且 q”为假， “p 或 q”为真，求 a 的取值范围- 3 -18 （12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足（1）求角 C 的大小；（2）若 c=2，求ABC 的面积的最大值19 （12 分）函数 f（x）=ax3+bx2+cx+d 在 x=0 处
6、的切线方程为 8x+y1=0，且函数 f（x）在x=2 和 x=4 处有极值（1）求函数 f（x）的解析式；（2）求函数 f（x）在 x3，3的最大值20 （12 分）已知等比数列an的各项均为正数，且 a1+4a2=1，a32=16a2a6（1）求数列an的通项公式；（2）设 bn=log2an，求数列的前 n 项和 Tn- 4 -21 （12 分）已知函数 f（x）=exax1（aR） （1）求函数 f（x）的单调区间；（2）求在 f（x）在1，2上的最小值22 （12 分）已知椭圆 E：（ab0）的左，右焦点分别为 F1，F2，且 F1，F2与短轴的一个端点 Q 构成一个等腰直角三角形，
7、点 P（）在椭圆 E 上，过点 F2作互相垂直且与 x 轴不重合的两直线 AB，CD 分别交椭圆 E 于 A，B，C，D 且 M，N 分别是弦 AB，CD 的中点（1）求椭圆的方程（2）求证：直线 MN 过定点 R（ ，0）（3）求MNF2面积的最大值- 5 -2017-20182017-2018 学年高二（下）开学考试学年高二（下）开学考试文科数学文科数学参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分）分）1 （5 分）不等式 x240 的解集是（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|x2 或 x2Dx|2
8、x2【解答】解：不等式 x240 可化为（x+2） （x2）0，解得2x2；该不等式的解集是x|2x2故选：D2 （5 分）已知 P 为抛物线 C：y2=8x 准线上任意一点，A（1，3） 、B（1，3） ，则PAB 的面积为（ ）A10B9C8D7【解答】解：由题意，抛物线 C：y2=8x 准线 l：x=2，ABl，|AB|=6，PAB 的面积为=9，故选：B3 （5 分）命题“x0R，2”的否定为（ ）Ax0R，2Bx0R，2CxR，2 DxR，2【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x0R，2”的否定为：xR，2故选：C4 （5 分） 九章算术有这样一个问题：今有女子善织
9、，日增等尺，七日织二十一尺，第二- 6 -日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（ ）A6B9C12D15【解答】解：设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为 d则 S7=21，a2+a5+a8=15，则 7a1+d=21，3a1+12d=15，解得 a1=3，d=2a10=3+92=15故选：D5 （5 分）设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c若 sinA=2 sinB，则ABC 的面积为（ ）ABCD【解答】解：根据题意，ABC 中，若 sinA=2sinB，则有 a=2b，c2=a2+b22abcosC=5b24b2cos =16，解可得 b=，
10、则 a=2b=，则 SABC= absinC=，故选：A6 （5 分）垂直于 x 轴的直线与函数 y=+ 图象的交点至多有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D无数个【解答】解：函数的定义可知：对于任意定义域内的 x 值，有其仅有唯一的实数 y 与之对应，故任何函数与垂直于 x 轴的直线最多有一个交点，否则不是函数故选 B7 （5 分）设 x、y 满足条件，则 z=（x+1）2+y2的最小值（ ）A4B2C16D10- 7 -【解答】解：满足条件的平面区域如下图所示：由 z=（x+1）2+y2的表示（1，0）点到可行域内点的距离的平方故当 x=1，y=0 时，Z 有最小值 4故选 A8 （5
11、分） “log2（2x3）1”是“4x8”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解答】解：log2（2x3）1，化为 02x32，解得4x8，即 22x23，解得 x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A9 （5 分）若函数 f（x）=ax24x+c 的值域为1，+） ，则的最小值为（ ）A1B2C3D4【解答】解：因为二次函数 f（x）=ax24x+c 的值域为1，+） ，所以=1c1= ，a0，所以=2=3（当且仅当 a=6 时取等号）所以的最小值为 3，- 8 -故选 C10 （5 分）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边
12、分别为 a，b，c，若ABC 为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（ ）Aa=2b Bb=2a CA=2B DB=2A【解答】解：在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足 sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，可得：2sinBcosC=sinAcosC，因为ABC 为锐角三角形，所以 2sinB=sinA，由正弦定理可得：2b=a故选：A11 （5 分）设 x、y、z 为正数，且 2x=3y=5z，则（ ）A2x3
13、y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【解答】解：x、y、z 为正数，令 2x=3y=5z=k1lgk0则 x=，y=，z=3y=，2x=，5z=，=lg03y2x5z另解：x、y、z 为正数，令 2x=3y=5z=k1lgk0则 x=，y=，z=1，可得 2x3y，=1可得 5z2x综上可得：5z2x3y解法三：对 k 取特殊值，也可以比较出大小关系故选：D- 9 -12 （5 分）已知双曲线与抛物线 y2=8x 的准线交于点 P，Q，抛物线的焦点为 F，若PQF 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）ABCD【解答】解：由题意，x=2，等边三角形的边长为，将（2，）代入双曲线 x
14、2=1，可得 4=1，m=，双曲线的方程为 x2=1，a2=1，b2=，c2=a2+b2=双曲线的离心率为 e= =故选：B二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）13 （5 分）在等比数列an中，各项都是正数，且 a1， a3，2a2成等差数列，则= 【解答】解：依题意可得 2（ a3）=a1+2a2，即 a3=a1+2a2，整理得 q2=1+2q，求得 q=1，各项都是正数，q0，q=1+，=故答案为：14 （5 分）若将边长为 4cm 的等边三角形，绕其一边旋转一周，则其围成的几何体的体积为 16 cm【解答】解：将边长
15、为 4cm 的等边三角形绕其一边旋转一周得到的几何体为两个同底等高的- 10 -圆锥组合而成，圆锥的母线为 4，圆锥的高为 2，底面半径 r=2几何体的体积 V=2=16故答案为：1615 （5 分）已知函数 y=ax+b（b0）是定义在 R 上的单调递增函数，图象经过点 P（1，3） ，则的最小值为 【解答】解：函数 y=ax+b（b0）是定义在 R 上的单调递增函数，图象经过点 P（1，3） ，a1，3=a+b= （a1+b）= ，当且仅当 a= ，b= 时取等号故答案为：16 （5 分）已知抛物线 y2=px（p0）的焦点为 F，过焦点 F 作直线交抛物线于 A、B 两点，以 AB 为直径的圆的方程为 x2+y22x4y
