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1、同步发电机模型同步发电机模型一一同步发电机同步发电机abc坐标下的有名值方程坐标下的有名值方程 1. 1. 1. 1. 各绕组电压方程各绕组电压方程 定子各绕组电压方程：定子各绕组电压方程：aaa abbb bccc cupr iupr iupri= = = 转子各绕组电压方程：转子各绕组电压方程：000ffa aDDD Dggg gQQQ Qupr iupr iupr iupr i= + = += + = + 2. 2. 2. 2. 各绕组磁链方程各绕组磁链方程aaaabacafaDagaQbbabbbcbfbDbgbQccacbcccfcDcgcQffafbfcfffDfgfQDDaDbD
2、cDfDDDgDQggagbgcgfgDgggQQQaQbQcQfQDQgQQLLLLLLL LLLLLLL LLLLLLLLLLLLLL LLLLLLL LLLLLLL LLLLLLL = abcfDgQi i ii i i i 1 1 1 1） 定子绕组自感定子绕组自感cos2cos2(120 )cos2(120 )aastbbstccstLLLLLLLLL=+=+=+对于隐极机对于隐极机0tL=aabbccsLLLL=2 2 2 2） 定子绕组互感定子绕组互感cos2(30 )cos2(90 )cos2(150 )abbastbccbstcaacstLLMLLLMLLLML= += +=
3、 +对隐极机对隐极机0tL=3 3 3 3） 转子绕组自感转子绕组自感fffLLconst=coDDDgggQQQLLconstLLnstLLconst=4 4 4 4） 转子绕组互感转子绕组互感dq、正交，正交，dq、间互感为间互感为 0 0 0 00fggffQQfDggDDQQDLLLLLLLL=d轴上绕组间互感为常数：轴上绕组间互感为常数：DffDfDLLM=q轴上绕组间互感为常数：轴上绕组间互感为常数：gQQggQLLM=5 5 5 5） 定子与转子绕组间定子与转子绕组间 coscos(120 )cos(120 )affafbffbfcffcfLLMLLMLLM=+coscos(12
4、0 )cos(120 )aDDaDbDDbDcDDcDLLMLLMLLM=+sinsin(120 )sin(120 )aggagbggbgcggcgLLMLLMLLM= = = +sinsin(120 )sin(120 )aQQaQbQQbQcQQcQLLMLLMLLM= = = +二派克变换二派克变换 经典派克变换：0coscos(23)cos(23)2sinsin(23)sin(23)31 21 21 2adqbcAAAA AA + =+ 写成紧凑形式：写成紧凑形式：0dqabcAPA=派克变换的逆变换形式：派克变换的逆变换形式：0cossin12cos(23)sin(23)13cos(2
5、3)sin(23)1adbqcAAAA AA = +写成紧凑形式：写成紧凑形式：1 0abcdqAP A=对式对式aaa abbb bccc cupr iupr iupri= = = 两边同乘以变换阵两边同乘以变换阵P可得：可得：000000 00 00ddddqqqquri urip uri =+ 故可得各绕组在故可得各绕组在0dq坐标下的坐标下的0000000000 000000 00000000000000 00000000 0000000 0000000ddddqqqqqdffffDDDgggQQQriu riu riuirpu ir ir ir =+ 0 0 在在0dq坐标下各绕组的
6、磁链方程为：坐标下各绕组的磁链方程为：0000000 0000 000000 300002 300002 300002 300002dfDqgQ ddqqfffDffDfDDDDgg gggQ QQQgQQLMM LMMiLi MLMi i MMLi iMLMiMML = 式中：03 2 3 2 2dsstqsstssLLMLconstLLMLconstLLMconst=+= =+= = dqLL、分别称为dq、轴同步电感。对隐极机0,tdqLLL=，对凸极机dqLL。经 Park 变换后转子与定子绕组间的互感是不对称的。三三同步电机标幺值的选取同步电机标幺值的选取 1. 1. 1. 1.标幺
7、制基值系统的选取原则标幺制基值系统的选取原则 原则一：标幺基值的选取应使基本定理的有名值方程和标幺值方程形式相同；原则二：通过适当地选择电感基值，以解决同步电机0dq坐标下有名值方程中定子、转子绕组互感不可逆的问题；原则三：通过适当选取基值，使传统的标幺电机参数（如dq、同步电抗dqXX、）保留在标幺值电机方程中； 2. 2. 2. 2.基值选取的步骤基值选取的步骤 1） 确定各个绕组的公共基值：角频率基值：2314.16/BBfrad s=时间基值：1BBt=2） 定子绕组的基值定子绕组电流基值：2aBRiI=下标a表示电枢绕组，可代表a、b、c或0dq、 、中任一绕组；RI为发电机额定相电
8、流的有效值。即选取额定相电流的峰值为基值。定子绕组电压基值：2aBRuU=RU为定子额定相电压的有效值，2RU为额定相电压的峰值；根据原则一确定定子绕组其它变量的基值：定子绕组容量基值：332aBRRaB aBSU Iu i=定子绕组电阻、电抗及阻抗基值：23 2aBaB aBaBaB aBaBuuRXZiS=定子绕组自感基值：根据diLudt=，可得：/aB BBaBB aBuLtXi=定子绕组磁链基值：aB aBaB aBaB B BuL iu t=电抗标幺值与电感标幺值相等，以后不加区分：*BBBBBLXLXLXLL =3） 励磁绕组f的基值励磁绕组电压、电流基值fBfBui、应满足基值
9、选取原则二和原则三的约束，现假定电压、电流基值已选定，则根据原则一，可导出其它基值：励磁绕组容量基值：fBfB fBSu i=励磁绕组阻抗基值：fB fBfBfB fBuRXZi=励磁绕组自感基值：fB fB BXL=励磁绕组磁链基值：fB fBfB fB BuL i=4） 阻尼绕组D、g、Q的基值各阻尼绕组的电流、电压基值也应满足原则二和原则三的约束。其它各变量的基值选取与励磁绕组完全相同，只需将下标f，分别改为DgQ、 、即可。3. 3. 3. 3.确保标幺值互感可逆的约束：确保标幺值互感可逆的约束： 1） 定子绕组和励磁绕组间的互感基值选取： 根据互感定义定子绕组与励磁绕组互感基值为：a
10、B afB fBLi=，fB faB aBLi=定子绕组d和励磁绕组f的有名值互感为：dffLM=3 2fdfLM=要使标幺值互感可逆，需选：3 2faBafBLL=这样，转子绕组与励磁绕组的标幺值为：*dff df dfBafBLMLLL=*3 2 3 2ffdf fddf faBafBafBMLMLLLLL=确定了互感的基值，再按第一约束原则确定励磁绕组电压fBu和电流fBi的基值：由33 22fBaB faBafB aBfBLLii=可得：3 2fB fBaB aBii=再由,fBaB fBaB BBuu =，可得：3 2fB fBaB aBu iu i=，即fBaBSS=故要满足定子绕
11、组与励磁绕组互感标幺值可逆需满足定子绕组与转子绕组的容量基值相等。 2） 各阻尼绕组基值的选取 同理可得，各阻尼绕组与定子绕组互感基值选为： 3 2DaBaDBLL=，3 2gaBagBLL=，3 2QaBaQBLL=各绕组容量基值：aBDBgBQBSSSS=即：3 2aB aBDB DBgB gBQB QBu iuiu iui=3） 各绕组互感基值与自感基值的关系 励磁绕组与定子绕组自感互感关系fBaBfBaBaBaB afB fBaBfBfBfaBL LiLiiiL=即：afBfaBaBfBLLL L=，由3 2faBafBLL=可得：2 3afBaBfBLL L=3 2faBaBfBLL
12、 L=d轴阻尼绕组D与定子绕组自感互感关系2 3aDBaBDBLL L=3 2DaBaBDBLL L=q轴阻尼绕组g与定子绕组自感互感关系2 3agBaBgBLL L=3 2gaBaBgBLL L=q轴阻尼绕组Q与定子绕组自感互感关系2 3aQBaBQBLL L=3 2QaBaBQBLL L=至此，除转子各绕组的电流、电压基值外，其它基值均已确定。 4. 4. 4. 4.保留传统的标幺值电机参数的约束保留传统的标幺值电机参数的约束adX基值系统：基值系统：dq、轴转子绕组与定子绕组互感在标幺值方程中分别等于轴转子绕组与定子绕组互感在标幺值方程中分别等于*adaqXX、即通过合理地选取转子各绕组
13、电流的基值即通过合理地选取转子各绕组电流的基值， 使得转子使得转子d轴各绕组与定子轴各绕组与定子d轴绕组间的互感的标幺值均轴绕组间的互感的标幺值均为为*adX，转子，转子q轴各绕组与定子轴各绕组与定子q轴绕组的标幺值均为轴绕组的标幺值均为*aqX。各绕组基值电流按如下规则定义各绕组基值电流按如下规则定义：在转子以同步转速旋转时在转子以同步转速旋转时，转子绕组的基值电流在定子绕组中所产转子绕组的基值电流在定子绕组中所产生的开路电势的有名值（峰值）为生的开路电势的有名值（峰值）为ad aBX i。1 1 1 1）励磁绕组：）励磁绕组：当定子开路，仅励磁绕组加入电流fBi，而转子以同步转速旋转时，定
14、子绕组的磁链为：,0ddffBqL i = =从而定子绕组电压为：0ddBqup= =qqBdBdffBupL i= + =故定子绕组端电压峰值（有名值） ：22 dqqBdffBad aBuuuuL iX i=+=对上式两端同除BdfB fBLi，得：*ad aB df BdfB fBX iLLi=而aB afB fBLi=，BaBaBu=则*ad aBad aBad aBadad dfad BdfB fBBaBaBaBaBaBX iX iX iXXLXLiuuiX=故有*dffdadLLX=2 2 2 2）d轴阻尼绕组轴阻尼绕组D：选择阻尼绕组电流基值DBi使得BdD DBad aBL iX i=有：*dDDdadLLX=3 3 3 3）q轴阻尼绕组轴阻尼绕组g：选择阻尼绕组电流基值gBi使得Bqg gBaq aBL iX i=有：*
