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1、7.3.2渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律根据渐渐开线线的性质质，该该公法 线线必与两基圆圆相切，即为为两基圆圆 的内公切线线。又因两轮轮的基圆为圆为 定圆圆，在其同一方向的内公切线线 只有一条。所以无论论两齿齿廓在任 何位置接触（如图图中虚线线位置接 触），过过接触点所作两齿齿廓的公 法线线（即两基圆圆的内公切线线）为 一固定直线，它与连心线O1O2的 交点C必是一定点。因此渐开线 齿廓满足定角速比要求 。如图图所示，两渐渐开线齿轮线齿轮 的基圆圆分别为别为 rb1、rb2 ，过过两轮齿轮齿 廓啮啮合点K作两齿齿 廓的公法线线N1N2。图 7-5由上图知，两轮的传动比为上式表明:两轮的传动比为
2、一定值，并与两轮的基 圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节 点，以O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿 轮的节圆，其半径分别以和表示。从图中可知，一对 齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，而且两齿轮的传 动比也等于其节圆半径的反比。故一对齿轮的传动比 为（7-2）（7-3）在一对齿廓的啮合 过程中，齿廓接触点的法 向压力和齿廓上该点的速 度方向的夹角，称为齿廓 在这一点的压力角。如图 所示，齿廓上K点的法向 压力Fn与该点的速度vK之 间的夹角K称为齿廓上K 点的压力角。由图可知可见:向径越大，压力角越大。在基圆上压力角等于零。 7.3.3 渐开线齿廓的压力角（7-4）图 7
3、-4一对齿轮啮合传动 时，齿廓啮合点轨迹称 为啮合线。对于渐开线 齿轮，无论在哪一点接 触，接触齿廓的公法线 总是两基圆的内公切线 N1N2。齿轮啮合时，齿 廓接触点又都在公法线 上，因此，内公切线 N1N2即为渐开线齿廓的 啮合线。7.3.4 啮合线、啮合角、压力作用线过节点C作两节圆 的公切线，它与啮合线 N1N2间的夹角称为啮合 角。啮合角等于齿廓在节 圆上的压力角，由于渐 开线齿廓的啮合线是一条 定直线N1N2，故啮合角 的大小始终保持不变。啮 合角不变表示齿廓间压力 方向不变，若齿轮传递的 力矩恒定；则轮齿之间、 轴与轴承之间压力的大小 和方向均不变，这也是渐 开线齿轮传动的一大优点
4、 。当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能 改变的，因此下式可见i 不变 7.3.5 渐开线齿轮的可分性即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化)，其角速比 仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可 分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮 的制造、安装带来了很大方便。 如图所示为 直齿圆柱齿轮的 一部份。为了使 齿轮能在两个方 向传动，轮齿两 侧齿廓由形状相 同、方向相反的 渐开线曲面组成 。 7.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸计算7.4.1 齿轮参数图 7-7 齿轮各部分名称1齿顶圆da齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。齿轮各参数名称如下：2齿根圆df齿槽底部所确定的圆
5、称为齿根圆。1齿顶圆da齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。3齿槽宽相邻两齿之间的空间称为齿槽。 对应的弧长称齿槽宽ek 。齿轮各参数名称如下：在任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓 之间的弧长称为该圆上的齿厚。 4齿厚齿轮各参数名称如下：相邻两齿同侧 齿廓之间的弧长称 为该圆上的齿距， 用pk表示。（7-6）pk =5齿距pk = sk+ek显然以及 式中，z为齿轮的齿数； dk为任意圆的直径。（7-5）齿轮各参数名称如下：式（7-6）中含有无理数，对齿轮的计算不便。因 此，规定p/比值等于整数或有理数，作为齿轮基本参数 ，称为模数，以m= p/表示，单位为mm。6模数为了便于齿轮的互换使用和简化刀具
6、，齿轮的模 数已经标准化。我国规定的模数系列见表7-1 。第一 系列11.2 51.522.5345681012162025324050 第二 系列1.7 52.2 52.7 5(3. 25)3.5 (3. 75)4.5 5.5 (6. 5)79(11 )141822283645表7-1 标准模数系列（GB1357-1987）注： 本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数； 优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。7分度圆标准齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆称为齿轮的分度 圆，用d表示其直径。分度圆上的齿厚以s表示；齿槽宽用e表示；齿距用p表示。7分度圆分度圆压力角通常称为齿轮的压力角，用表
7、示。 分度圆压力角已经标准化，常用的为20、15等，我国 规定标准齿轮=20。7分度圆由于齿轮的分度圆上模数和压力角均规定为标准值 ，因此，齿轮的分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数 和标准压力角的圆。齿轮分度圆直径d即可表示为： （7-7）8齿顶与齿根在轮齿上介于齿顶 圆和分度圆之间的部分 称为齿顶，其径向高度 称为齿顶高，用ha表示 。介于根圆和分度圆之 间的部份称为齿根，其 径向高度称为齿根高， 用hf表示。齿顶圆与齿 根圆之间轮齿的径向高 度称为全齿高，用h表 示，故h=ha+hf （7-8）正常齿 ha*=1 c*=0.25短齿 ha*=0.8 c*=0.3式中，ha*和c*分别称为齿
8、顶高系数和顶隙系数， 对于圆柱齿轮，其标准值按正常齿制和短齿制规定为 ：齿轮的齿顶高和齿根高可用模数表示为：ha=ha*m （7-9）hf=(ha*+c*)m （7-10）顶隙是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另 一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流 动。顶隙按下式计算： 9顶隙c=c*m若一齿轮的模数、分度圆压力角、齿顶高系数、 齿根高系数均为标准值，且其分度圆上齿厚与齿槽宽 相等，则称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式 列于表7-2。 7.4.2 标准齿轮名 称代号公式与说明齿数z根据工作要求确定模数m由轮齿承载能力确定，并按表7-1取标准值压力角=20 分度圆直 径dd1=mz1; d2=mz2齿顶高haha=ha*m齿根高hfhf=（ha*+c*）m齿全高hh=ha+hf表7-2 标准直齿圆柱齿轮传动的参数和几何尺寸计算公式
