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1、1第第 1 1 讲讲 功功 功率与动能定理功率与动能定理选考考点分布考试要求历次选考统计 章知识内容 必考加试2015/102016/042016/102017/042017/11追寻守恒量能量b功cc10、13功率cc重力势能cc4、20弹性势能bb20动能和动能定理dd2020202020机械能守恒定律dd2012机械能守恒定律能量守恒定律与能源cd54考点一考点一 功和能基本概念及规律辨析功和能基本概念及规律辨析1(2017浙江 4 月选考12)火箭发射回收是航天技术的一大进步如图 1 所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，
2、则( )图 1A火箭在匀速下降过程中，机械能守恒2B火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力答案 D解析 匀速下降阶段，说明阻力等于重力，不止重力做功，所以机械能不守恒，选项 A 错；在减速阶段，加速度向上，所以超重，选项 B 错误；火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭重力，即选项 D 正确；合外力做功等于动能改变量，选项 C 错2. (2016浙江 10 月学考4)如图 2 所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )图 2A动能B动能、重力势能C重力势能、机械能D动能、重力势能、机械
3、能答案 C解析 无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项 A、B、D 均错高度不断增加，所以重力势能不断增加，因此无人机机械能不断增加，所以选项 C 正确3. (2015浙江 10 月学考5)画作瀑布如图 3 所示有人对此画作了如下解读：水流从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着水渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，如此自动地周而复始这一解读违背了( )图 3A库仑定律B欧姆定律C电荷守恒定律D能量守恒定律答案 D4. (人教版必修 2P66 第 2 题改编)如图 4 所示，质量为m的足球在水平地面的位置 1 被踢出后落到水平地面的位置 3，在空中达到的最高点(位置 2)的高度为h，已知
4、重力加速度为g.3下列说法正确的是( )图 4A足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，重力做的功为mghB足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，重力做的功为 2mghC足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，重力势能减少了mghD如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少答案 C解析 足球由位置 1 运动到位置 2 的过程中，高度增加h，重力做功mgh，选项 A 错误；足球由位置 1 运动到位置 3 的过程中，由于位置 1 和位置 3 在同一水平面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项 B 错误；足球由位置 2 运动到位置 3 的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重
5、力势能减少，由于 2、3 两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项 C 正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化量即可，与参考平面的选取没有关系，选项 D 错误5(人教版必修 2P67、P68、P75、P80 插图改编)如图 5 所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增大的是( )图 5A如图甲，撑杆跳高的运动员上升过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被压缩弹簧向上弹起的过程，弹簧的弹性势能答案 B6(2017稽阳联谊学校 8 月联考)如图 6 所示，质量为m的小球(可以看成质点)，在
6、恒力F的作用下，从地面上A点由静止开始运动途经桌面处B点到达C点，现以桌面为参考平面，已知HH，所以 A 错误；重力势能的大小看位置高低，A点最低，B 错误；恒力F始终做正功，所以机械能一直变大，C 对，D 错误考点二考点二 功和功率的分析与计算功和功率的分析与计算 1(2017浙江 11 月选考13)如图 7 所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在 5 min 内使承载 4 人的登高平台(人连同平台的总质量为 400 kg)上升 60 m 到达灭火位置此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为 3 m3/min，水离开炮口时的速率为 20 m/s，则用于( )图
7、 7A水炮工作的发动机输出功率约为 1104 WB水炮工作的发动机输出功率约为 4104 WC水炮工作的发动机输出功率约为 2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为 800 W答案 B解析 若不计伸缩臂的质量，抬升登高平台的发动机输出功率P4001060mgh tW800 W，但伸缩臂具有一定质量，发动机输出功率应大于 800 W，故选项 D 错1 5 605误在 1 s 内，喷出去水的质量为mV103 kg50 kg，喷出去水的重力势能为3 60Epmgh501060 J3104 J，水的动能为Ekmv21104 J，所以 1 s 内水增1 2加的能量为 4104 J，所以水
8、炮工作的发动机输出功率为 4104 W，选项 B 正确，A、C 错误2(2017浙江 11 月选考10)如图 8 所示，质量为 60 kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为 0.9 m 和 0.6 m若她在 1 min 内做了 30 个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为 0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为( )图 8A430 J,7 W B4 300 J,70 WC720 J,12 W D7 200 J,120 W答案 B解析 设每次俯卧撑中，运动员重心变化的高度为h，由几何关系可得，h 0.40
9、.9 0.90.6即h0.24 m一次俯卧撑中，克服重力做功Wmgh609.80.24 J141.12 J，所以1 min 内克服重力做的总功为W总NW4 233.6 J，功率P70.56 W，故选 B.W总 t3(2017金华市高三上学期期末 )如图9 所示，质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍，当它以速度v，加速度a加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从该时刻起，发动机始终在额定功率下运转，重力加速度为g，则以下分析正确的是 ( )图 9A汽车发动机的额定功率为kmgv6B汽车行驶的最大速度为kgavkgC当汽车加速度减小到 时，速度增加到 2va 2D欲使汽
10、车最大速度增加到此时的 2 倍，则发动机额定功率应增加到此时的 4 倍答案 B解析 速度为v时，根据牛顿第二定律知kmgma，所以P0kmgvmav，故 A 错误；P0 v最后汽车匀速运动牵引力等于阻力时速度最大，故vmv，故 B 正确；P0 kmgkmgvmav kmgav kg加速度为 时，此时牵引力为F，则Fkmgm，解得Fkmg，此时速度为va 2a 2ma 2P0 F，故 C 错误；由于汽车匀速运动时速度最大，汽车受到的阻力不变，kmgvmavkmgma22kgv2av 2kga此时的功率PFf2vm2P0，故 D 错误4(2017浙江“七彩阳光”联考)物体在大小相等的力F作用下，分
11、别在粗糙的水平地面上发生了一段位移x，其力与速度方向夹角如图 10 所示，则下列判断正确的是( )图 10A甲图中力F做负功B乙图中合外力做功最多C丙图中摩擦力做功最多D三个图中力F做功相同答案 B解析 根据WFxcos ，甲中F与位移x的夹角为 30，故为正功，乙中F与x的夹角为150，故为负功，丙中F与x的夹角为 30，故为正功，三种情况下力F的功的大小是相同的；甲图中摩擦力最大做功最多；乙图中合外力为F的水平分力与摩擦力的和，而甲和丙中合外力为F的水平分力与摩擦力的差，乙图中合外力做功最多5(2017浙江“七彩阳光”联考)周末放学了，小黄高兴的骑着电动自行车沿平直公路回家，中途因电瓶“没
12、电” ，只能改用脚蹬车以 5 m/s 的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的 0.02 倍，取重力加速度g10 m/s2.根据估算，小黄骑此电动车做功的平均功率最接近( )A10 W B100 W C1 kW D10 kW7答案 B解析 车和人的质量大约100 kg，匀速行驶时，牵引力等于阻力，FFf0.02mg0.021 000 N20 N，则骑车的平均功率PFv205 W100 W.1.功的计算方法(1)恒力做功：WFlcos ，F为恒力(2)变力做功：用动能定理：Wmvmv.1 22 21 21 2当变力的功率P一定时，可用WPt求功，如机车恒功率启动时将变力做功转化为恒力做
13、功：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等2平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率(1)可用P .W t(2)可用PFvcos ，其中v为物体运动的平均速度3计算瞬时功率时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率求解瞬时功率时，如果F和v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或用速度v乘以速度方向的分力求解(1)公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)PFvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度(3)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度
14、v方向上的分力考点三考点三 动能定理的应用动能定理的应用1(2016浙江 10 月学考20)如图 11 甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型倾角为 45的直轨道AB、半径R10 m 的光滑竖直圆轨道和倾角为 37的直轨道EF.分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l40 m现有质量m500 kg 的过山车，从高h40 m 处的A点静止下滑，经BCDCEF最终停在G点过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道FG间的动摩擦因数20.75.过山车可视为质点，8运动中不脱离轨道，g取
15、 10 m/s2.求：图 11(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小；(3)减速直轨道FG的长度x.(已知 sin 370.6，cos 370.8)答案 (1)8 m/s (2)7103 N (3)30 m10解析 (1)设C点的速度为vC，由动能定理得mgh1mgcos 45mvh sin 451 2C2代入数据解得vC8 m/s10(2)设D点速度为vD，由动能定理得mg(h2R)1mgcos 45mvh sin 451 2D2Fmgm，解得F7103 NvD2 R由牛顿第三定律知，过山车在D点对轨道的作用力为 7103 N(3)全程应用动能定理mgh(lx)tan 371mgcos 451mgcos 372mgx0h sin 45lx cos 37解得x30 m.2(2015浙江 10 月选考20)如图 12 所示是公路上的“避险车道” ，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险质量m2.0103 kg 的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数为v136 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l3
