地震作用下剪切型结构的可靠性分析_刘伯权

《地震作用下剪切型结构的可靠性分析_刘伯权》由会员分享，可在线阅读，更多相关《地震作用下剪切型结构的可靠性分析_刘伯权（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、16卷l期9 916年3月地 震工 程与工程振动ERA耳QIKUAEENGD妊王RE闷GADNE抑王EN日U刊GVlBRAn0NVol.16,N0.1Mar.,1996地震作用下剪切型结构的可靠性分析刘伯权赖明(中国西安7 1侧场1西北建筑工程学院)(中国重庆6鱿口刃白绍良重庆建筑大学)摘要本文利用N加到沈一O川。数字模拟原理,以同一集系的多条地震加速度 时程为输人,利用作者提出的考虑结构低周疲劳特性、首超破坏与累积损伤破坏合一的地震破坏准则,通过时程反应分析,直接统计反应量的随机特征来寻求结构的抗震可靠度,避免了建立地面运动 简化模型和求解强非线性随机振动间题带来的近似与误差.在可靠度分析中

2、采用 了一次二阶矩的验算点法,将 结构抗震可靠性统一到可靠指标尹上来分析,便于在工程中实际运用.主题词地瓜剪切型结构可旅性分析概率分布1引言结构分析的最终目的是评价或判断结构系统 的可靠性,即要在概率意义上对结构系统的安全性进 行定量评价。近年来抗震结构的可靠性分析这一重要课题吸引了众多研究者 并 取 得了许多有意 义的成果1 1 12 习。按照目前的研究方法,抗震结构的 可靠性分析须解决以下问题:l、地震动 的 随机概率模型;2.结构体系的力 学模型;3.处理非线性随机振动的数学方法;4.抗震结构的破坏准则及抗震结构可靠性评价标准.地震动模型的建立必须以实际强震观测资料为依据.而地震动 是非

3、常 复杂的随机过程.展源传播介质及裂隙构造的千差 万别的动力特性,使地震动产 生了许多 不确定性变化.到目前为止所提出的地震动随机振动模型,无论是最常用 的金井清过滤白噪声模型阅,还是马尔可夫有色谱模型网闷、双自由度过滤噪声模型网,都只能被认为是对地震动的近似数学抽象。从原则上说,随着强震观测资料的不 断丰富和人们 对于震源机制、传 播机理和局 部 场地因素认识的深化,地震动模型将会趋于更加合理和更能较 准确地反映 实际情况.但地震毕 竟 是一种可预测性不强的自然 现象,依靠科学仪器进行强震观测也只是近 几十年 的事。对于地展这样不确定性非常强的事件,依靠我们现有的数据,要构造出既能较精确刻画

4、地震动 又便于实际应用的随机概率模型,尚有不小的困难。结构在强烈地震作用下必然进人强非线性。即使地震输人能简化为 经 常假设的Cau ss激励,结构中轻度的非线性表现就可以引起响应概率分布 曲线两端显著偏离Cau s s形式。这种偏离对于系统破坏概率的估计将产 生很大的影响.尽管己提出了不少求解非线性随机振动问题的幻地震工程与工程振动1 6卷方法同,但目前最有效最实用 的仍然是等价线性化方法。在这种方法中确定等价参数时,需要知道反应过程及其高阶导数过程的联合概率密度函数,而这又是未知 的,不得已只有采用假设或近似方法解决.虽然等价线性化方法没有提出结构非线性表现应该较弱这样一个条件,但这个近似

5、方法的精度仍取决于非线性项的大小.可靠性分析基于一定的结构破坏准则。抗震结构的破坏准则反映了人们对 地震动 和结构性能的认识。由结构的低周疲劳特性和地震动的时间效应造成的结构累积损伤应该在破坏准则 中得到反映。近年来,由于许多新学科、新技术如 系统模态识别、模糊数学甚至分枝、混沌、灰色理论的渗透,促进了抗震可靠性理论的发展,但由于前述基本问题的存在,使得这一课题的成果与实际工程应用尚有较大距离.本文的研究利用M。 力加一a Cl o r数字模拟原理,以同一集系 的 多条人工地震加速度 时程为输人,采用作者提出的考虑结构低周疲劳特征、首超破坏与累积损伤破坏合一的破坏 准则凹,通过对工程中最常见的

6、多层剪切型结构的时程反应分析,直接统计反应量的 随机特征来寻求结构的抗震可靠度。这样避免了建立地面运动的简化模型和求解强非线性随机振动问题带来的近似与误差,在 可靠度分析中采用 了一次二阶矩的验算点法,将结构抗震可靠性统一到 可靠指标刀 上来分析,便于 与 我 国建筑结构设计统一标准 兴GBJ6 8一84 )相衔接,有利 于在工 程中实际应用。2结构抗震可靠性基本公式. 21结构破坏的极限状态方程 作者在文献9 中提出的结构考虑低周疲劳特性的破坏指数D为:D=拜max/料.(l)式中,拜层间最大延性反应(位移反 应 )召结构等效延性.在结构使用期限0 ,刀 内,D妻l时,结构破坏。22抗展可靠

7、性分析的基本公式在使用期限0 ,刀内,在可能遭遇到 的不同强度等级地展作用下,结构不发生破坏的概率可表达为:p(Y。,乃一军p(八,乃p,(D君06I T(gb)I峪1一可I0l拼,=0l(gc)l习l(gd)式中,i二1,2,m丈时程点数.)弓可分别为按式(a 9)初步承认的峰的时刻和峰值大小其中,式(ga )是“峰”(数学上的极值) 的充分条件,即“峰”左 右“导数”热一从一1么t异号;式(b 9)和式 (gc )是对上 面提到 的小涟波进行过滤;而式(gb )排除了不会对结构造 成有工程意义的损伤的弹性 阶段的峰.位移反应曲线在很多情况下不对称甚至在后期完全不通过时间轴,呈“偏位振动”。

8、这时即需进行峰值的调整,等效为对称位移循环的情况.按文献0 的试验研究,其等效原则可假定为拜若=拜。+“万拌。(10)其中:趁盆,且2万一粤(;,十t一+一;,一)石杯。= =:为试验参数:可为等效峰值,. 52可的统计特征!拜J一拜“= =0.25 1网其余符号意义见图o 2i落l r歹介,图2峰的等效示意图对于七,二. 0 2一. 06的结构进行了统计分析,结构参数如表L用K一s方法进行显著性检验,表4为检验的D,值.结果表明,表4K一S检验结果(N)表5假定分布为对数正态,采在信度为二=. 00 5和:=. 00 1部分N 的统计 ,结结构的灯D, ,D枷枷样本量N N Na a a a

9、 a=. 00 5己=. 0 0 1 1 1 1 10 0 0.200.226 6 6. 02 43a2 91 1 13 0 0 00 0 0.300.102 2 20 1110. 133 3 31匆匆O O O.4 ( ). 0田2 2 2. 011 1033 3 31印印. 0 0 05 00.0 78 8 8. 0加3.02 91 1 13 0 0 0. 0 0 0550. 肠5 5 5. 0加3.0妙1 1 1刃刃. 0 0 06 00.05 4 4 4. 0洲3.0四1 1 13 0 0 0次次次,万m:。万。备。几万万0 0 0.2 2 292 22.164.670.082 2 2

10、0 0 0,3 3 34.7 21.4 22.120.0 7 1 1 1. 0 0 0 4 4 42.11.0砧0.分0,0 61 1 10 0 0.5 5 51一田.0璐. 04 6. 005 9 9 9.0 0 0s 5 5 50.8 4一. 0 16. 04 10.以3 3 3跳万、m一万为了和l”了的均值1期刘伯权等:地震作用下剪切型结构的可靠性分析的显著性水平上不能认为等效滞回次数 面的分布与假设的对数正态分布有显著的差异.不过,与月血笼的判断结果相比,离散性大一些,拟合程度要差一些。表5为部分可的统计量.6层间极限延性脚 的概率分布文献【1习通过对国外23 0根钢筋混凝土柱的试验结

11、果采 用K一S统计检验方法,在5%信度下排除了正态分布,而对数正态分布和极值I型分布都不拒绝。从方便使用的角度出发,本文将拜,视为对数正态分布.7剪切型结构的抗震可靠性由式(5 )可得在左强度等级的地震动作用下,结构第i层在使用期限 1 0,刀内不发生破坏的可靠性为p, (D1Ilk)=p, 派(In拼ma :+刀In4N一In拜,011)(13) 尽管与实际情况有出人,但为方便计算,我们还是假设际:、万和科,相互独 立,在知道各分布的情况下,可求得可靠度.为避免繁琐的数值积分,可用一次二阶矩的验算点法(c J法)求取上述概率p,(Dl人)=。(P)(14)根据声、曰、可和心均服从对数正态分布

12、,可靠指标刀为Inm,一Inm,ma :一刀In(4 m万)一。一_._。_ _二P口万 【 (. 礁+喻器+(下蔽一,了In阴一Inm一刀In(4二万) +尸弓)兮式中,m,、m,二a x、m万、a,、“,max、印、气,、V,ma x、值,标准差和变异系数.对于剪切型结构,认为任一层发生破坏则结构整体破坏,强度等级的地震作用而不发生破坏的概率为(15)玲分别为你拼和万的均那么结构在使用期限 内遭遇 x I= 11,2,n,n为结构层数,为结构体系的可靠度。p二(D”K)一早凡(Dl人)在实际应用中,可近似只计算薄弱层(”(16)所在层)的可靠度作当只计算大震下结构不倒 塌 的可 靠性时,在

13、式 (9 )中入取罕 遇烈 度所对应的地震加速度。8计算实例与分析两层剪切型钢筋混凝土框架结构,建于某地n类场地上.该地区基本烈 度 为8度 (近4 6地屁工程与工程振动1 6卷震),5 0年内地震烈度分布函数如表6。结构参数列于表7,层间屈服力按8度区弹性地震力的.04取用(即 亡,=. 04 ),柱子的剪跨比为. 3表弘年内某地地屁烈度分布函数阴烈度(动P(II*)9.51010.5110.100.2710.4 960.84 10,9 2 30.9 660.9 850.9 940,9 9 780.9 99 20.9 97由文献汇1刀,可得结构层间极限延性的 统计量为价,=5192a,=16

14、 2 25度以下结构不会破坏,设1 0度以上结构一定破坏,在6度、7度、8度、9度地震干扰下结构反应的统计量列于表8( 3O条地震加速度时程).表7结构参数MK。_ 层号(kN52/m)(kN/m)2x1 0420,81,5x100.000.4按式(7 )、(8 )及延性(位移)破坏准则分别计算了该结构的可靠性如表9所示.由表9可以看出,运用本文方法进行可靠性分析的结果小于基于延 性(位移)准则的可靠性分析结果。这是因为本文方法考虑了持时的影响和结构的低周疲劳特性导致的结构累积损伤效应。表中还列 出应用Mon e t一Cai ro法(15 0条人工地震加速度时程)计算的该结构在罕遇烈度(9度

15、)下 的可靠性,可见本文方法 的结果与其比较接近。表8不同 烈度作用下结构反应的统计里表9不同烈度下结构的可靠性(首层为薄弱层 )层层次次反应统计量量6度度7度度8度度9度度 . ( ( ( ( ( ( ( 05 3 ) ) )(1.0 1) ) )(1.9别) ) )( 3.侧刃) ) )l l l l lm户m.x x x. 02 81 1 1.0 72 2 2- 2 4 1 1 14.32 2 2叮叮叮产二x x x. 01工工. 0 43 3 31.15 5 510 2 2 2m m m m m万万/ / / / /L0 5 5 51.85 5 5布布布布/ / /l l l.0驯)

16、) ).05 5 5 52 2 2 2 2m尹二1 1 1.0 14 4 413 4 4 41.公公. 432 2 2口口口少m.: : :. 0 08 8 8L5 2 2 2. 0 95 5 5又02 2 2m m m m m万万/ / /1.4 1 1 10.75 5 51. 85 5 5叮叮叮万万/ / /.0 75 5 5. 0幻幻1.0 5 5 5二二城城6度度7度度8度度9度度本本文方法法l一0 0 0l一0 0 0. 0 9912 2 2.0侧) 13 3 3延延性准则则l 0 0 01.0 0 00.卯81 1 1. 09 431 1 1M M Mon te_Cado o o/ / / / / / /0,8 9 9 4 4 4( ( (150样本) ) ) ) ) ) ) ) )0.8994 4 4(烈度 下括号内数字 为 所对应的最大加速度 值(m/52”由式(2 )及式(7 )可求出该结构在使用期限 (5 0年) 内