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1、百色水利枢纽大坝抗震安全评价X侯顺载 郭志杰(中国水利水电科学研究院 北京 100044)摘 要 采用多种离散模型及分析计算方法, 对百色水利枢纽拦河大坝进行结构动力分析, 按现行水工抗震规范及基于随机变量动力可靠度理论修编的新的水工抗震规范, 评估了大坝在设计地震作用下的抗震强度安全和抗滑动力稳定性, 并提出了进一步提高大坝实际抗震能力的建议。关键词 碾压混凝土重力坝 结构动力分析 抗震安全评价 百色水利枢纽 编者按 :百色水利枢纽大坝为碾压混凝土重力大坝, 坝基为坚硬的辉绿岩, 最大坝高130m, 坝顶长700m, 水 库总库容56108m3, 大坝为一级建筑物, 大坝的抗震安全评价是设计
2、中的重大关键问题。1 引言我国第一本 水工建筑物抗震设计规范( SDJ10- 78) ( 以下简称 78规范 ) 颁布试行已18 年, 对统一水工抗震设计,保障我国水利水电工程抗震安全发挥了良好作用。 规范采用的拟静力法在当时是比较先进和简便实用, 在大量动力分析基础 上归纳的一些参数取值基本上能反映实际地震状况, 一般可以给出满足抗震设计要求的结果。 但限于当时学科发展水平和实际工程建设及抗震经验等方面条件, 经归纳的拟静力法结果, 对各实际工程必 然存有一定误差,对高坝一般失之过大,对低坝则稍欠安全; 其次,为综合分析计算结果与宏观震害实践之间的差异,规范引入了综合影响系数,导致 静动荷载
3、效应叠加, 结果难以判断真实的结构抗震安全度及对震害的预测和验证;再次, 和当时的其它部门的结构抗震设计一样, 规范采用了单一安全系数的确定性分析方法, 不能反映地震作用所具有 的较其它水工荷载远为大得多的不确定性, 难以符合当前以概率理论为基础的结构设计的发展趋势;近年来, 我国高坝建设和水工抗震学科都取得了迅速发展, 78规范已难满足高坝抗震设计的需要。已审查通过的修编 水工建筑物抗震设计规范( 以下简称 新规范 ) , 在设防依据方面, 采用了 中国地震烈度区划图 ( 1990) 和对重要工程进 行专门地震危险性分析的双轨制; 在抗震计算方面,严格限制了拟静力法的适用范围, 规定了大型水
4、工结构应采用更能反映地震动特性和结构动力性能的动力法,采用了场地相关反应谱,并不再引入综合影响系数; 为适应当前工程结构抗震分析向基于概 率法的动力可靠度方向发展和我国 水利水电工程结构可靠度设计统一标准 ( GB50199- 94) 的要求, 新规范 体现了从单一安全系数的确定性设计向基 于概率理论的可靠度设计的转轨,采用以作用与抗力的分项系数和结构系数的抗震能力极限状态设计式, 其结构系数则是在保持规范连续性的条件下, 在大量实例的动力可靠度验算基础上确定, 具有明确 的概率含义; 此外,在对高坝抗震性能深入研究的基础上, 新规范将坝高的适用范围从150 m 扩大到250m。综上所述,本文
5、将遵循 78规范和 新规 范的原则、标准和规定, 对百色水利枢纽工程重力坝的抗震安全进行分析论证和评估。2 设计地震动参数确定设计地震动参数是进行抗震设计的前提,直接关系到大坝抗震安全性和设计的经济合理性。我国现行 中国地震烈度区划图给出的基本烈度, 是50年期限内一般场地条件下,可能遭遇超 越概率10 % 的地震烈度, 即475年一遇的地震烈度,为一般工程抗震设防的依据。 对于一级壅水建筑物,由于一旦遭受重大震害失事,会导致不堪设想的严 重后果,同时考虑到当前国内外地震预报工作状况和我国多次大震发生在预期低地震烈度区的实际情况,规范规定可在基本烈度基础上提高1度设防。7第16卷第2期 红水河
6、 Vol. 16,No. 2X工程设计科研基金资助项目百色水利枢纽工程处于第三代 中国地震烈度 区划图的7度区内, 新规范要求, 地震烈度7度以上地区 ( 含7度区) 坝高大于100m 的大 ( ) 型工程应进行专门的地震危险性分析。 表1给出百色坝 区不同超越概率的基岩峰值加速度地震危险性分析结果 1。 根据我国23个重大水利水电工程地震危险性分析加速度资料和14个工程的地震烈度资料校准 得到我国大型水电工程场址基本烈度和较基本烈度增加1度的概率水准为 2:基本烈度为100年期限内超越概率10% , 重现期为950年的地震烈度; 级壅 水建筑物设计烈度的概率水准 为100年内超越概率2. 0
7、% , 重现期约5000年的地震烈度。 由表1可见, 百色坝区100年内2. 0 % 超越概率的峰值加速度为 0. 175 g , 较我国工程界广泛采用的设计标准8度的设计加速度0. 20 g 小 12. 5 %。 本次计算分析, 从偏于安全考虑, 按规范规定的烈度与加速度对应关系 取 0. 20g 进行,约相当于表1中10000年一遇的地震。表1 百色坝区不同年限内超越概率的基岩峰值加速度超越概率( 50年) 0.10( 100年) 0. 02( 100年) 0. 01加速度( g)0. 0920. 1750. 201重现期( 年)47549509950在线弹性结构的抗震计算中, 普遍采用基
8、于振型叠加原理的反应谱分析方法,因而, 设计加速度反应谱是抗震计算的又一重要的地震动参数。 反应 谱值是具有一定频率和阻尼比的单自由度体系, 在给定地震动下峰值加速度反应的动力放大系数, 其值除随结构周期和阻尼比变化外, 主要 与所在场址的场地土类别及地震震中距有关。 在抗震设计分析 中通常采用统计均值并作适当平滑规则化的标准反应谱。 反应谱的最大值主要与结构各振型阻尼值有关。 结构阻尼的机理十分复杂, 除结构本身外, 还包 含了相邻介质的相互作用和能量在地基中逸散的影响, 与水位、地基土特性以及结构振动频率和地震动强度等有关。 作为设计标准, 新规范规定重力 坝反应谱的最大值为2. 0。3
9、分析模式与结果混凝土重力坝各坝段间的收缩横缝常不灌浆, 即使灌浆, 在强烈地震作用下产生的惯性力将比缝面所能传递的剪力大得多,由于相邻坝段坝高、自振周期不同,横缝出现开裂滑动, 形成单个坝段的 振动,这已为国内外经受过68度地震的重力坝实例所反映。 因此, 重力坝的地震反应分析, 可取单个 坝段进行, 有关规范对此也有相应规定。 本文取百色大坝最高的130 m 挡水坝段作为典型坝段进行抗震计算。将单个坝段作为悬臂梁采用材料力学法分析是国内外计算重力坝应力并设计坝的断面所普遍采用的方法。 基于抗震计算方法必须和基本设计规范的分析方法相呼应的原则, 新规范明确了 “ 重力坝应以同时计入弯曲和剪切变
10、形的材料力学法为基本分析方法” 。 材料力学法的基本假定是截面正应力呈 直线分布, 对于均匀整体浇筑的重力坝中上部,可给出相当精确的应力成果, 对受地基刚度影响较大的坝体下部以及断面突变、应力集中等问题则难以完全反映, 为此, 新规范同时要求级大坝、或结构和地基条件复杂的重力坝、宜补充作有限元法动力分析, 本文按此要求进行。重力坝坝体与库水、地基间的动力相互作用对大坝地震反应影响显著。 在一维悬臂梁分析中, 采用 威斯特伽特 ( Westergaard) 公式计算动水压力的附加质量以计入库水的动力作用。 地基的弹性作用按伏格特( Vogt) 地基系数法确定地基的刚度影响, 相应于垂直力、水平剪
11、力和弯矩的刚度为Ef/ Av、Ef/AH、Efa2/ A H, Ef为地基弹模, a 为坝底宽度, 系数Av、AH、AH取决于地基泊松比和基础矩形受荷 面积边长比。在二维有限元分析中, 将坝体、库水和地基作为一个体系进行有限元离散和分析, 可较好反映三者之间的动力耦合影响,提高抗震分析的精度和深度。 通常以无质量地基底部均匀输入的方式考虑地基与大坝的动力相互作用和地震动的输入。 当考虑水库实际地形和库岸淤积吸能效应后将显著减小水体可压缩性影响, 因此, 在实际工程抗震计算中, 通 常采用不计库水可压缩性影响的流固耦合有限元数学模型, 能有效体现库水的动力作用。 作小振幅振动的 不可 压 缩 水
12、 体 的 动 水 压 力 服 从 拉 普 拉 斯( Laplace) 方程, 以矩阵形式表示的库水有限元运动方程:HP= - Q B Us ( 1)式中, P 为节点动水压力, H 为库水刚度阵, B为载荷系数阵, Us为坝水交界面上节点绝对加速度, Q为水质量密度。 将 ( 1) 式左端静力凝聚化简只含交界面节点的形式, 导得相应库水附加质量便可进行满库坝体动力分析。一维、二维都计算了前10个振型,自振频率接8红水河1997年第2期近, 大坝满库基频分别为2. 16、 2. 03Hz。 由于坝体上 下部刚度差并不过分悬殊,坝体无过大的振型参与系数,最大振型参与数为2. 13,略小于为修编 新
13、规范选取国内外高度33. 4285m10座不同类型重力坝的平均值2. 2。在8度地震水平向0. 20 g、 坚向 0. 133 g 加速度 作用下, 采用振型分解反应谱法, 用平方和方根法组合各阶振型地震反应, 并取水平向和坚向地震作用效应的平方总和的方根值作为总的地震作用效应。 按最不利组合原则叠加静态 ( 坝体自重、 上游正常水位、淤沙压力、下游尾水位及坝基扬压力) 和动态反应得综合反应。 表2给出坝体关键部位的各类 反应。表2 百色大坝关键部位的动应力(MPa)部位 78规范 一维拟 静力法 新规范一维综合二维有限元动力法 78规范 78规范 综合 新规范 综合坝顶加速度放大6.05.4
14、65.205.205.26坝踵附近0.660.830.691.691.94下游折坡附近0.762.130.421.241.28坝趾附近0.96- 4. 990.41- 4. 39- 4. 50抗滑安全系数2.431.602.551.604 78规范抗震安全性评价遇8度设计地震时, 按抗剪断强度公式计算的站坝基面抗滑稳定安全系数,由拟静力地震荷载求得 2. 43,二维动力为2. 55, 大于 混凝土重力坝设计规范规定的2. 3, 因此, 可以认为遇设计地震时大坝沿坝基面的抗滑稳定安全可满足要求。规范规定, 坝体混凝土动态强度可较静态值提高30% , 而动态抗拉强度可取动态抗压强度的8%。百色重力
15、坝沿基建面2 m 高度范围内采用28天龄期 的 C20常态混凝土; 在上游坝面底部8 m 至顶部3 m范围内采用90天龄期的 C20碾压混凝土; 而坝体其余部分采用90天龄期 C15碾压混凝土。 对 C20常态混凝土, 其动抗拉、 压强度可采用2. 08MPa 和26. 0MPa。 对碾压混凝土, 按碾压混凝土坝设计导则, 一般采用180天龄期, 其强度增长约 ( 1833) % , 以 20% 计,C20碾压混 凝土动 抗拉、压强度 可取2. 50MPa 和31. 2 MPa;而 C15碾压混凝土可分别采用1. 87MPa23. 4MPa。按 78规范规定, 重力坝在抗震强度计算中允许出现拉
16、应力,但需核算仅由地震荷载引起的拉应力,混凝土的抗拉安全系数不应力小于2. 5。 拟静 力法上游面最大动应力出现在坝踵为0. 66 MPa, 属28天龄期C20常态混凝土区域内,换算到90天龄期强度增长1. 2 倍后, 抗拉安全系数可达3. 78。 下游面 折坡附近动应力0. 76 MPa,采用 C15碾压混凝土,抗拉安全系数2. 46, 接近规范要求。 下游坝面其余部位最大动应力可达0. 96 MPa, 若采用 C20碾压混凝 土,抗拉安全系数2. 60,并考虑到 78规范拟静荷载对象百色这样高度的坝偏于安全,大坝抗拉强 度安全可满足。 重力坝抗压强度安全往往有较大裕度,一般 不起控制作用。众所周知,将有限元分析成果作为工程设计的 依据, 存有一定困难, 尚无规范可循。 目前工程实践中通常把距离坝基面一定高度处, 如取3. 0
