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1、理论流行病学理论流行病学理论流行病学理论流行病学赵根明复旦大学公共卫生学院概概念念又称数学流行病学，即在基本摸清疾病谱和流行病学机理的前提下，以群体中 疾病、健康及其他相关卫生事件分布资 料为线索，以数学模型为工具，深入研 究流行动态规律，机理或不同干预措施 的效果流行动态规律，机理或不同干预措施 的效果。特特点点从流行病学原理出发，依据人们在疾病健康谱中所处的不同状态 ，将人群分为 若干亚人群，规定相关人群间动态流动 的参考符号，以调查、实验或假设的方 式对参数进行赋值，以研究疾病流行时 各亚人群的动态变化。?理论流行病学一直是我国流行病学研究 中的薄弱领域?可能原因：1, 2一、流行病学数
2、学模型的建立一、流行病学数学模型的建立?明确建模目的，做好建模准备?做好必要的模型假设?建立相应的数学模型，求解ReedReed- -Frost Frost 模型模型假设 1. 感染通过有效接触，直接由感染者传播给易感者 2. 在疾病流行期间，人群中任何两个个体都以相同 的概率进行有效接触 3. 人群中的易感者与感染者充分接触后，按一定的 概率被感染，并在其后一定时间内传染给他人， 然后获得完全免疫 4. 所研究的人群与外界完全隔离 5. 以上条件在流行期间保持不变ReedReed- -Frost Frost 模型模型?以t代表时间，S, C, I分别代表易感者、患者和免疫 者人数，则St,
3、Ct , It分别为t时间的易感者、患者和 免疫者人数，余类推?p为单位时间内任意两个个体间接触而受到感染的 概率，即有效接触率?q=1-p为单位时间内任意两个个体间避免有效接触 的概率?(1qCt)为1名易感者与患者发生有效接触的概率?Ct+1= St (1qCt) - Reed-Frost 数学模型ReedReed- -Frost Frost 数学模型数学模型?下一代的病例数取决于上一代的病例数，易感染者人数和有效接触率，并且这种有效接触率在整个流行过程中视为恒定?最初条件只能一种，因此它属于一种确定型模型二、模型的拟合检验和修改二、模型的拟合检验和修改?一致：模型合理，进一步检验?不一致
4、：检查模型的假设条件和数学 式，进行修改，直到拟合结果满意为止例：上海市某全托儿所发生水痘流行例：上海市某全托儿所发生水痘流行?流行期间儿童人数196人?过去患过水痘而此次未感染者 40人?查不出水痘感染史，而在此次流行期间 感染水痘96人?过去既无明确的水痘史，而此次又显然 没有感染史60人?全部流行期间79天用用ReedReed- -FrostFrost模型进行拟合模型进行拟合上述结果显示拟合优度不佳上述结果显示拟合优度不佳上述结果显示拟合优度不佳上述结果显示拟合优度不佳ReedReed- -Frost Frost 模型模型假设 1. 感染通过有效接触，直接由感染者传播给易感者 2. 在疾
5、病流行期间，人群中任何两个个体都以相同 的概率进行有效接触 3. 人群中的易感者与感染者充分接触后，按一定的 概率被感染，并在其后一定时间内传染给他人， 然后获得完全免疫 4. 所研究的人群与外界完全隔离 5. 以上条件在流行期间保持不变模型修改一模型修改一采纳原模型的1. 4. 52. 易感者经过与病例充分接触的途径，可按一定 的概率转变为新的病例，并可按与新病例的一 定比例，产生隐性感染者。并可按与新病例的一 定比例，产生隐性感染者。易感者和隐性感染 者在修改模型中统称为幸免者 3. 病例在传染期内具有传染性，传染期短于潜伏 期，传染期后变为完全的免疫者。隐性感染者 的传染性忽略不计，隐性
6、感染者 的传染性忽略不计，隐性感染后也变为完全的 免疫者?以t代表时间，Ct+1, Rt+1, It+1分别为t+1时间的病例数、幸免者数和免疫者人数?设为流行过程中隐性感染者与病例的比例常数，则 Ci为t代时已累积的隐性感染者数?用上述公式对水痘流行实例进行模拟，经统计学检验，效果甚佳=+t C itttqCRC01)1)(修正模型一模拟水痘流行的结果修正模型一模拟水痘流行的结果修正模型一模拟水痘流行的结果修正模型一模拟水痘流行的结果(p=0.0245, (p=0.0245, =0.54=0.54) )各代病例数观察值1214383470理论值13.712.834.442.85.902=3.
7、263, df=5, P0.70模型修改二模型修改二?易感者在感染过程上，不仅会变成显性感染者 (病例)，也可变成隐性感染者。在传染期内， 患者和隐性感染者均具有传染力。传染期后， 显性和隐性感染者均获得免疫成为完全的免疫 者。?拟合结果：2=2.469, df=5, P0.70三、几种重要的数学模型介绍三、几种重要的数学模型介绍?催化模型?DMT疟疾传播模型?Aruma结核病模型催化模型催化模型催化模型催化模型?用来分析一些疾病的年龄组感染率，并定 量地测量这些传染病在人群中传播的平均 速度?简单催化模型?可逆催化模型?两极催化模型简单催化模型简单催化模型?假 设：1-4?思 路设易感者为1
8、，在任何时间t, 有y部分变成感染者，则 t时间还有(1-y)部分的易感者，这些易感者仍在以有 效接触率为r的感染力作用下变成易感者?易感者变成感染者的速度dy/dt=r(1-y), y=1+ce-rt可逆催化模型可逆催化模型几乎所有传染病感染后都会获得免疫力，但其免疫持续时间不同，一些免疫持续时间较短的疾病就存在有过一段时间又恢复变成易感者的问题两极催化模型两极催化模型DMTDMT疟疾传播模型疟疾传播模型?1974年合作建立的模型(Dietz, Molineus, Thomas)?主要用于疟疾患病率的预测ArumaAruma结核病模型结核病模型在研究结核病流行规律的基础上，于1975年就流行
9、病学指标与防治措施间的相互关系，提出的一个结核病流行模型图和一套完整的数学计算式四、流行病学数学模型的应用四、流行病学数学模型的应用?解析流行过程?定量研究流行过程中各因素的作用?通过模型的抽象研究，改变模型中的一些 参数，可了解在不同情况下疾病流行水平 和性状，进一步认识流行机理?利用数学模型，预测疫病的流行趋势?通过模型的模拟计算，可以选择恰当的防 治对策，评价控制方案和措施五、理论流行病学发展回顾与瞻望五、理论流行病学发展回顾与瞻望?早期 (1940年前)?中期 (1940-1957)?近期 (1957-)近近期期?使传统的流行病学研究发展到理论流行 病学研究?理论流行病学研究，促进了新的数学理 论和方法的产生?非传染病及健康现象的理论流行病学研 究的发展，导致了新的研究方法的产生
