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1、知识回顾知识回顾1 1、什么叫把多项式分解因式什么叫把多项式分解因式? ? 把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的的形式，叫做多项式的分解因式形式，叫做多项式的分解因式. .2、分解因式和整式乘法有何关系分解因式和整式乘法有何关系? 多项式的分解因式与整式乘多项式的分解因式与整式乘法互为法互为逆运算逆运算.3、已学过哪一种分解因式的方法已学过哪一种分解因式的方法?提公因式法提公因式法单元导入，展示目标单元导入，展示目标 能能否用提公因式的方法把多否用提公因式的方法把多项式项式x2-25，9x2-y2分解因式分解因式?平方差公式法平方差公式法学习目标学习目标1.1.知识与技能
2、目标：能运用公式将简单的多知识与技能目标：能运用公式将简单的多项式进行分解。项式进行分解。2.2.过程与方法目标：通过知识的迁移经历运过程与方法目标：通过知识的迁移经历运用平方差公式分解因式的过程；用平方差公式分解因式的过程；3.3.情感态度与价值观目标：在应用平方差公情感态度与价值观目标：在应用平方差公式分解因式的过程中让学生体验换元思想，式分解因式的过程中让学生体验换元思想，同时增强学生的观察和归纳能力。同时增强学生的观察和归纳能力。 知识探索知识探索平方差公式：平方差公式：整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法。这种分解因式的方法称为公式法。a2-b2= (a+b)
3、(a-b)（a+b)(a-b)=a2-b2 下列多项式能转化成下列多项式能转化成（）（）（）（）的形式吗？如果的形式吗？如果 能能, ,请将其转化成请将其转化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式 x2 (5y)2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2自学指导，合作探究自学指导，合作探究请我们四人一小组完成下列问题：请我们四人一小组完成下列问题：（1 1）a a2 2-16-
4、16（2 2）64-b64-b2 2你能试着把下列各式分解因式吗？你能试着把下列各式分解因式吗？a2-( )2( ) 2-b248（a+4)(a-4)（8+b)(8-b)（）公式左边：）公式左边： （是一个将要（是一个将要被分解因式被分解因式的多项式）的多项式）被分解的多项式含有被分解的多项式含有两项两项，且这两项，且这两项异号异号， 并且能写成并且能写成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) (2) 公式右边公式右边: :（是是分解因式的结果分解因式的结果）分解的结果是两个分解的结果是两个底数底数的的和和乘以乘以两个两个底数底数的的 差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -)(2
5、2bababa-+=- -2006220052 =（2mn）2 - - ( 3( 3xy)xy)2 2 =(x+z)2 - - ( (y+p)y+p)2 2 =结论：结论：结论：结论： 公式中的公式中的公式中的公式中的a a、b b无论表示无论表示无论表示无论表示数数数数、单项式单项式单项式单项式、还、还、还、还是是是是多项式多项式多项式多项式，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能，只要被分解的多项式能转化转化转化转化成成成成平平平平方差方差方差方差的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平方差公式因式分解。的形式，就能用平
6、方差公式因式分解。大组汇报，教师点拨大组汇报，教师点拨例：把下列各式分解因式：例：把下列各式分解因式：(3) y2 + 4x2911 （a+m)2 (b-m)22巩固练习，拓展提高巩固练习，拓展提高（一）把下列各式分解因（一）把下列各式分解因式：式：(1) 16a2-9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2(3) (x+p)2-(x+q)2在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要在使用平方差公式分解因式时，要 注意：注意：先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方差公式对照先把要计算的式子与平方
7、差公式对照, , 明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于明确哪个相当于 a a , , , , 哪个相当于哪个相当于哪个相当于哪个相当于 b b. .（4） 0.25m2n2 1（二）用你（二）用你学过学过的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2结论：结论：多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分分解到不能再分 解解为止。为止。方法：方法：先考虑能否用先考虑能否用提取公因式法提取公因式法，再考虑，再考虑 能否用能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。（三）分解因式：三）分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4结论：结论：分解因式的一般步骤
8、：分解因式的一般步骤：一提二套，一提二套， 多项式的因式分解要多项式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解为止。为止。3. 18a2-504. -3ax2+3ay45. (m2-3)21a a2 2 - b - b2 2=(a+b)(a - b)=(a+b)(a - b)首先提取公因式首先提取公因式然后考虑用公式然后考虑用公式一看次方二看项一看次方二看项三和公式比比样三和公式比比样布置作业：布置作业： 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1) a2 - 0.25x2 (2) 36 - m2(3) 4x2 - 9y2 (4) 0.81a2 - 16b2(5) 36n2 - 1 (6) 25p2 - 49q2(7)4a2 - ( b + c )2 (8) (3m+2n)2-(m-n)2
