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1、1作业作业 66：二次函数与幂函数：二次函数与幂函数参考时量：60 分钟完成时间：月日 一、选择题1、已知函数mxxy226的值恒小于零,那么 ( D )(A)9m (B) 29m (C)29m (D) m292、y 36aa63a 的最大值为( )A.9 B.9 2C.3 D.3 2 2【答案】B 3、 2lnf xx的图像与函数 245g xxx的图像的交点个数为（ ）A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B 4、用一根长为 12 米的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是( A) A9 平方米 B36 平方米 C4.5 平方米 D最大面积不存在 5、某市生产总值连续两年持
2、续增加.第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市 这两年生产总值的年平均增长率为( D )A.2pqB.(1)(1) 1 2pqC.pq D.(1)(1)1pq6 知函数 222222,228.f xxaxag xxaxa 设 12max,min, max,Hxf xg xHxf xg xp q表示, p q中的较大值,min, p q表示, p q中的较小值,记 1Hx得最小值为,A 2Hx得最小值为B,则AB(A)2216aa (B)2216aa (C)16 (D)16【答案】B 二、填空题7、幂函数的图像经过点（2，1 4） ，则1( )2f的值为 4 。8、已知函数2( )1f
3、xxmx，若对于任意的,1xm m都有( )0f x ，则实数m的取值范围为 ，0）（ -2229、二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x恒有f(2+x)=f(2x),若f(12x2)0,)0,则实数则实数p p的取值范围是的取值范围是_答案、答案、( (3 3，23） 【解析解析】只需只需f f(1)=(1)=2 2p p2 23 3p p+90+90 或或f f( (1)=1)=2 2p p2 2+ +p p+10+10 即即3 3p p23或或21p p11p p(3,3, 23) )三、解答题 11、如图，建立平面直角坐标系xoy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为
4、1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程221(1)(0)20ykxkxk表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标 （1）求炮的最大射程； （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2 千米，试问它的横坐标 a不超过多少时， 炮弹可以击中它？请说明理由【答案答案】解：（1）在221(1)(0)20ykxkxk中，令0y ，得221(1)=020kxkx。由实际意义和题设条件知00xk ，。2202020=10112kxkkk，当且仅当=1k时取等号。炮的最大射程是 10 千米。3（2）0a，炮弹可以击中目标等价于存在0k ，使221(1)=3.
5、220kaka成立，即关于k的方程2222064=0a kaka有正根。由222=204640aaa得6a 。此时，22222020464 =02aaaa ka （不考虑另一根） 。当a不超过 6 千米时，炮弹可以击中目标。12、如果函数f(x)ax(ax3a21)(a0 且a1)在区间0，)上是增函数，求实数a 的取值范围解：令axt，则yt2(3a21)t，对称轴t .3a21 23a21 21 2当 01 时，ax1.欲使x0，)递增，只需1，即 3a212，即3a21 2a2 ，1 3又a1，无解综上可知实数a的取值范围是.33，1)13、 函数)(xf=x22x2 在区间t，t1上的
6、最小值为)(tg，求)(tg的表达式及其最值。 【解析】 f(x)x22x2(x1)211，因 xt，t1。(1)当 t1t1，即 0t1 时，函数最小值在顶点处取得，即 g(t)f(1)1。 (2)当 1t1，即 t0 时，f(x)在t，t1上是减函数，此时最小值为 g(t) f(t1)t21。(3)当 1t 时，f(x)在t，t1上是增函数，此时最小值为 g(t)f(t)t22t2当 xt，t1，f(x)的最小值是：221 (t0)g(t)= 1 (0t)22(1)tttt 当0t时，112t ；当10 t时，1)(tg4当1t时，11) 1(22)(22ttttg所以函数)(tg的最小值为 1，没有最大值。
