《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测选修4-4-1坐标系含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学(文科)高考一轮总复习课时跟踪检测选修4-4-1坐标系含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换Error!后，曲线 C 变为曲线x2y21，则曲线 C 的方程为( )A25x29y21 B9x225y21C25x9y1 D.1x225y29解析：经过伸缩交换Error!后，曲线 C 变为 x2y21，(5x)2(3y)21，25x29y21.答案：A2极坐标方程 cos 化为直角坐标方程为( )A.2y2 Bx2(x12)14(y122)14Cx22 D.2y2(y12)14(x12)14解析：由 cos，得 2cos，x2y2x.选 D.答案：D3在极坐标系中，极坐标为
2、的点到极点和极轴的距离分别为( )(2，6)A1,1 B1,2C2,1 D2,2解析：点(，)到极点和极轴的距离分别为 ，|sin|，所以点到极点(2，6)和极轴的距离分别为 2,2sin 1.6答案：C4(2017 届皖北协作区联考)在极坐标系中，直线 (cossin)2 与圆34sin 的交点的极坐标为( )A. B.(2，6)(2，3)高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2C. D.(4，6)(4，3)解析：(cossin)2 化为直角坐标方程：xy2，即33yx2.4sin 可化为 x2y24y，把 yx2 代入 x2y24y，得334x28x120，即 x22x30，所以 x，y1
3、.所以直线与圆的交333点坐标为(，1)，化为极坐标为，故选 A.3(2，6)答案：A5在极坐标系中，与圆 4sin 相切的一条直线的方程是( )Asin2 Bcos2Ccos4 Dcos4解析：解法一：圆的极坐标方程 4sin，即 24sin，所以直角坐标方程为 x2y24y0.选项 A，直线 sin2 的直角坐标方程为 y2，代入圆的方程，得x24，x2，不符合题意；选项 B，直线 cos2 的直角坐标方程为x2，代入圆的方程，得(y2)20，y2，符合题意同理，C、D 都不符合题意解法二：如图，C 的极坐标方程为 4sin，COOx，OA 为直径，|OA|4，直线 l 和圆相切，l 交极
4、轴于点 B(2,0)，点 P(，)为 l 上任意一点，则有 cos ，得|OB|OP|2cos2.答案：B6在极坐标系中，曲线 26cos2sin60 与极轴交于 A，B 两点，则 A，B 两点间的距离等于( )A. B233C2 D415高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3解析：化极坐标方程为直角坐标方程得 x2y26x2y60，易知此曲线是圆心为(3,1)，半径为 2 的圆，如图所示可计算|AB|2.3答案：B7(2017 届广东肇庆一模)已知曲线 C 的极坐标方程为 2(00)在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：4cos.(1)说明 C1是哪一种曲线，并将
5、 C1的方程化为极坐标方程；(2)直线 C3的极坐标方程为 a0，其中 a0满足 tana02，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，求 a.解：(1)消去参数 t 得到 C1的普通方程为 x2(y1)2a2，则 C1是以(0,1)为圆心，a 为半径的圆高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6将 xcos，ysin 代入 C1的普通方程中，得到 C1的极坐标方程为22sin1a20.(2)曲线 C1，C2的公共点的极坐标满足方程组Error!若 0，由方程组得 16cos28sincos1a20，由已知 tan2，可得 16cos28sincos0，从而 1a20，解得 a1(舍去)或 a
6、1.当 a1 时，极点也为 C1，C2的公共点，且在 C3上所以 a1.4(2017 届广州五校联考)在极坐标系中，圆 C 是以点 C为圆心，(2，6)2 为半径的圆(1)求圆 C 的极坐标方程；(2)求圆 C 被直线 l：(R)所截得的弦长512解：(1)设所求圆上任意一点 M(，)，如图：在 RtOAM 中，OMA ，2AOM2 ，|OA|4.6因为 cosAOM，|OM|OA|所以|OM|OA|cosAOM，即 4cos4cos，(26)(6)验证可知，极点 O 与 A的极坐标也满足方程，故 4cos为(4，6)(6)所求高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7(2)设 l：(R)交圆 C 于点 P，在 RtOAP 中，OPA ，易得5122AOP ，4所以|OP|OA|cosAOP2.2
