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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2018 届吕梁模拟)圆锥的底面半径为 a,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是( )A2a2 B4a2Ca2 D3a2解析:圆锥的侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为底面半径的 2 倍,因为圆锥的底面半径为 a,故圆锥的母线长为 2a,故圆锥的侧面积 Srl2a2.答案:A2(2018 届遵义模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A2412 B24533C1215 D121233解析:由三视图可知,几何体为三棱柱,底面是斜边长为 4,斜边上的高为的直角三角形,3底面面积为 42,1233底
2、面周长为 62,棱柱的高为 4,3故棱柱的表面积 S224(62)2412.333答案:A3.如图所示,E,F 分别是边长为 1 的正方形 ABCD 边 BC,CD 的中点,沿线 AF,AE,EF 折起来,则所围成的三棱锥的体积为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2A. B.1316C. D.112124解析:设 B,D,C 重合于 G,则 VAEFG 1 .13121212124答案:D4(2017 届山东枣庄模拟)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )A48 cm3 B98 cm3C88 cm3 D78 cm3解析:由三视图知,该几何体为长方体去掉一
3、个三棱锥,其体积V636 354981312答案:B5.(2017 年全国卷)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为 2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3A10 B12C14 D16解析:由三视图可画出直观图,该立体图中只有两个相同的梯形的面,S梯形 2(24)6,12这些梯形的面积之和为 6212,故选 B.答案:B6(2017 届长春模拟)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )A. B64323C
4、. D.32 33643解析:由三视图可知,该多面体是一个四棱锥,且由一个顶点出发的三条棱两两垂直,长度都为 4,其体积为 444,故选 D.13643答案:D7如图是某几何体的三视图,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4A. B.16383C4 D233解析:由对称性可知外接球球心在侧视图中直角三角形的高线上,设外接球的半径为 R,则(R)212R2,R,其表面积 S4R24232 33(2 33).163答案:A8(2018 届郑州模拟)某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )A. B.233C.
5、 D.29169解析:由三视图知几何体是圆锥的一部分,由俯视图与正视图可得,底面扇形的圆心角为 120,高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5又由侧视图知几何体的高为 4,底面圆的半径为 2,几何体的体积 V 224,故选 D.12036013169答案:D9三棱锥 SABC 中,面 SAB,SBC,SAC 都是以 S 为直角顶点的等腰直角三角形,且 ABBCCA2,则三棱锥 SABC 的表面积是_解析:设侧棱长为 a,则a2,a,侧面积为 3 a23,底面积2212为22,表面积为 3.3433答案:3310(2017 届河北质量监测)多面体的三视图如图所示,则该多面体的体积为_cm3.解
6、析:由三视图可知该几何体是一个三棱锥,如图所示在三棱锥DABC 中,底面 ABC 是等腰三角形,设底边 AB 的中点为 E,则底边 AB 及底边上的高 CE 均为 4 cm,侧棱 AD平面 ABC,且 AD4 cm,所以三棱锥DABC 的体积 V SABCAD 444 cm3.131312323答案:32311已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,AB2,AC1,BAC60,则此球的表面积等于3高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6_解析:因为三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,棱柱的体积为,3AB2,AC1,BAC60,所以 21s
7、in60AA1,所以123AA12,因为 BC2AB2AC22ABACcos604123,所以 BC,3设ABC 外接圆的半径为 R,则2R,所以 R1,所以外接球的半BCsin60径为,所以球的表面积等于 4()28.1122答案:812.如图,在四棱锥 PABCD 中,底面为正方形,PC 与底面 ABCD 垂直,下图为该四棱锥的正视图和侧视图,它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形(1)根据所给的正视图、侧视图,画出相应的俯视图,并求出该俯视图的面积;(2)求 PA.解:(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形,如图,其面积为 36 cm2.(2)由侧视图可
8、求得PD6.PC2CD262622由正视图可知 AD6,且 ADPD,所以在 RtAPD 中,PA6(cm)PD2AD26 22623能 力 提 升高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测71(2017 届湖北模拟)某几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )A18 B20C24 D13解析:由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分,其直观图如图所示,其中,BAC90,侧面 ACC1A1是矩形,其余两个侧面是直角梯形,ACAB,平面 ABC平面 ACC1A1,AB平面 ACC1A1,该几何体的体积为VVB1ABCVB1ACC1A1 342 34420.故选 B.131213答
9、案:B2(2017 届河南许昌月考)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A94() B102()2523C112() D112()2523解析:如图所示,该几何体是棱长为 2 的正方体截去两个小三棱柱得到的四棱柱,其表面积为 2221222112(25(4121)2高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测8)5答案:C3(2016 年全国卷)在封闭的直三棱柱 ABCA1B1C1内有一个体积为 V的球若 ABBC,AB6,BC8,AA13,则 V 的最大值是( )A4 B.92C6 D.323解析:设球的半径为 R,ABC 的内切圆半径为2,68102R2.又 2R3,R ,3
10、2Vmax 3.故选 B.43(32)92答案:B4(2018 届洛阳模拟)某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为( )A. B.2252C. D362解析:由三视图可知,几何体的直观图如图所示,平面 AED平面BCDE,四棱锥 ABCDE 的高为 1,四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形,高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测9则 SAED 11 ,SABCSABE 1,121212222SACD 1,故选 B.12552答案:B5(2016 年浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是_cm2,体积是_cm3.解析:由三视图还原几何体如图所示,下面长方体的长、宽都是 4,高为2;上面正方体的棱长为 2.所以该几何体的表面积为(442424)222480(cm2);体积为 4422340(cm3)答案:80 40