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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2018 届吕梁模拟)圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是( )A2a2 B4a2Ca2 D3a2解析：圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为底面半径的 2 倍，因为圆锥的底面半径为 a，故圆锥的母线长为 2a，故圆锥的侧面积 Srl2a2.答案：A2(2018 届遵义模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A2412 B24533C1215 D121233解析：由三视图可知，几何体为三棱柱，底面是斜边长为 4，斜边上的高为的直角三角形，3底面面积为 42，1233底
2、面周长为 62，棱柱的高为 4，3故棱柱的表面积 S224(62)2412.333答案：A3.如图所示，E，F 分别是边长为 1 的正方形 ABCD 边 BC，CD 的中点，沿线 AF，AE，EF 折起来，则所围成的三棱锥的体积为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2A. B.1316C. D.112124解析：设 B，D，C 重合于 G，则 VAEFG 1 .13121212124答案：D4(2017 届山东枣庄模拟)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )A48 cm3 B98 cm3C88 cm3 D78 cm3解析：由三视图知，该几何体为长方体去掉一
3、个三棱锥，其体积V636 354981312答案：B5.(2017 年全国卷)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3A10 B12C14 D16解析：由三视图可画出直观图，该立体图中只有两个相同的梯形的面，S梯形 2(24)6，12这些梯形的面积之和为 6212，故选 B.答案：B6(2017 届长春模拟)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. B64323C
4、. D.32 33643解析：由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为 4，其体积为 444，故选 D.13643答案：D7如图是某几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4A. B.16383C4 D233解析：由对称性可知外接球球心在侧视图中直角三角形的高线上，设外接球的半径为 R，则(R)212R2，R，其表面积 S4R24232 33(2 33).163答案：A8(2018 届郑州模拟)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )A. B.233C.
5、 D.29169解析：由三视图知几何体是圆锥的一部分，由俯视图与正视图可得，底面扇形的圆心角为 120，高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5又由侧视图知几何体的高为 4，底面圆的半径为 2，几何体的体积 V 224，故选 D.12036013169答案：D9三棱锥 SABC 中，面 SAB，SBC，SAC 都是以 S 为直角顶点的等腰直角三角形，且 ABBCCA2，则三棱锥 SABC 的表面积是_解析：设侧棱长为 a，则a2，a，侧面积为 3 a23，底面积2212为22，表面积为 3.3433答案：3310(2017 届河北质量监测)多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为_cm3.解
6、析：由三视图可知该几何体是一个三棱锥，如图所示在三棱锥DABC 中，底面 ABC 是等腰三角形，设底边 AB 的中点为 E，则底边 AB 及底边上的高 CE 均为 4 cm，侧棱 AD平面 ABC，且 AD4 cm，所以三棱锥DABC 的体积 V SABCAD 444 cm3.131312323答案：32311已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，AB2，AC1，BAC60，则此球的表面积等于3高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6_解析：因为三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，棱柱的体积为，3AB2，AC1，BAC60，所以 21s
7、in60AA1，所以123AA12，因为 BC2AB2AC22ABACcos604123，所以 BC，3设ABC 外接圆的半径为 R，则2R，所以 R1，所以外接球的半BCsin60径为，所以球的表面积等于 4()28.1122答案：812.如图，在四棱锥 PABCD 中，底面为正方形，PC 与底面 ABCD 垂直，下图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形(1)根据所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求 PA.解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为 36 cm2.(2)由侧视图可
8、求得PD6.PC2CD262622由正视图可知 AD6，且 ADPD，所以在 RtAPD 中，PA6(cm)PD2AD26 22623能 力 提 升高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测71(2017 届湖北模拟)某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( )A18 B20C24 D13解析：由三视图知该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱的一部分，其直观图如图所示，其中，BAC90，侧面 ACC1A1是矩形，其余两个侧面是直角梯形，ACAB，平面 ABC平面 ACC1A1，AB平面 ACC1A1，该几何体的体积为VVB1ABCVB1ACC1A1 342 34420.故选 B.131213答
9、案：B2(2017 届河南许昌月考)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A94() B102()2523C112() D112()2523解析：如图所示，该几何体是棱长为 2 的正方体截去两个小三棱柱得到的四棱柱，其表面积为 2221222112(25(4121)2高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测8)5答案：C3(2016 年全国卷)在封闭的直三棱柱 ABCA1B1C1内有一个体积为 V的球若 ABBC，AB6，BC8，AA13，则 V 的最大值是( )A4 B.92C6 D.323解析：设球的半径为 R，ABC 的内切圆半径为2，68102R2.又 2R3，R ，3
10、2Vmax 3.故选 B.43(32)92答案：B4(2018 届洛阳模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为( )A. B.2252C. D362解析：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面 AED平面BCDE，四棱锥 ABCDE 的高为 1，四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形，高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测9则 SAED 11 ，SABCSABE 1，121212222SACD 1，故选 B.12552答案：B5(2016 年浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.解析：由三视图还原几何体如图所示，下面长方体的长、宽都是 4，高为2；上面正方体的棱长为 2.所以该几何体的表面积为(442424)222480(cm2)；体积为 4422340(cm3)答案：80 40
