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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2018 届银川期中)同时掷三枚骰子，互为对立事件的是( )A至少有一枚正面和最多有一枚正面B最多有一枚正面和恰有两枚正面C至多有一枚正面和至少有两枚正面D至少有两枚正面和恰有一枚正面解析：A 中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，B 中的两个事件是互斥但不是对立事件；C 中两个事件是对立事件；D 中两个事件是互斥但不是对立事件答案：C2在一次随机试验中，彼此互斥的事件 A，B，C，D 的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是( )AAB 与 C 是互斥事件，也是对立事件BBC 与 D 是互
2、斥事件，也是对立事件CAC 与 BD 是互斥事件，但不是对立事件DA 与 BCD 是互斥事件，也是对立事件解析：由于 A，B，C，D 彼此互斥，且 ABCD 是一个必然事件，故其事件的关系可由图所示的 Venn 图表示，由图可知，任何一个事件与其余 3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件答案：D3(2018 届揭阳模拟)甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是 ，乙获胜的概12率是 ，则乙不输的概率是( )13高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2A. B.5623C. D.1213解析：乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为 .1
3、21356答案：A4一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为 3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为( )A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C恰有一个白球；一个白球一个黑球D至少有一个白球；红球、黑球各一个解析：红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件答案：D5掷一个骰子的试验，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B 表示“小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件 A 发生的概率为( )BA. B.1312C. D.2356解析
4、：掷一个骰子的试验有 6 种可能结果，依题意 P(A) ，P(B) 261346，23所以 P( )1P(B)1 ，因为 表示“出现 5 点或 6 点”的事件，B2313B因此事件 A 与 互斥，从而 P(A )P(A)P( ) .BBB131323高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测3答案：C6袋中装有 3 个白球，4 个黑球，从中任取 3 个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为( )A恰有 1 个白球和全是白球B至少有 1 个白球和全是黑球C至少有 1 个白球和至少有 2 个白球D至少有 1 个白球和至少有 1 个黑球解析：由题意可知，事件 C、D 均不是互斥事件；A、B 为互斥事
5、件，但B 又是对立事件，满足题意只有 A，故选 A.答案：A7(2018 届福州模拟)规定：投掷飞镖 3 次为一轮，若 3 次中至少两次投中8 环以上为优秀根据以往经验某选手投掷一次命中 8 环以上的概率为 .现采用45计算机做模拟实验来估计该选手获得优秀的概率：用计算机产生 0 到 9 之间的随机整数，用 0,1 表示该次投掷未在 8 环以上，用 2,3,4,5,6,7,8,9 表示该次投掷在 8 环以上，经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683031 257 393 527 556 488 730 113 53
6、7 989据此估计，该选手投掷 1 轮，可以拿到优秀的概率为( )A. B.451820C. D.1121251720解析：根据随机试验数得为优秀的数据有 17 个，该选手投掷 1 轮，可以拿到优秀的概率为.1720答案：D8抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有 1,2,3,4,5,6 个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件 A 为掷出向上为偶数点，事件 B 为掷出向上为 3点，则 P(AB)( )高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4A. B.1323C. D.1256解析：事件 A 为掷出向上为偶数点，所以 P(A) .事件 B 为掷出向上为 312点，所以 P(B) ，又事件 A
7、，B 是互斥事件，所以 P(AB)P(A)P(B) .1623答案：B9从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A抽到一等品，事件B抽到二等品；事件 C抽到三等品，且已知 P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为_解析：“抽到的不是一等品”与事件 A 是对立事件，所求概率为 1P(A)0.35.答案：0.3510袋中装有 9 个白球，2 个红球，从中任取 3 个球，则恰有 1 个红球和全是白球；至少有 1 个红球和全是白球；至少有 1 个红球和至少有 2 个白球；至少有 1 个白球和至少有 1 个红球在上述事件中，是对立事件的为_(填序号)解析：至少有
8、1 个红球和全是白球不同时发生，且一定有一个发生，所以中两事件是对立事件答案：11如果事件 A 与 B 是互斥事件，且事件 AB 发生的概率是 0.64，事件B 发生的概率是事件 A 发生的概率的 3 倍，则事件 A 发生的概率为_解析：设 P(A)x，P(B)3x，P(AB)P(A)P(B)x3x0.64.P(A)x0.16.答案：0.1612近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计 1 000 吨生活垃圾，数据统高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测5计如下
9、(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率解：(1)厨余垃圾投放正确的概率约为 .“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量 厨余垃圾总量40040010010023(2)设生活垃圾投放错误为事件 A，则事件 表示生活垃圾投放正确事件A的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、 “可回收箱”箱里可回收物量与A“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，即 P( )约为A0.7，所以 P(A)约为 10.70.3.400240601 000能 力 提 升1设条
10、件甲：“事件 A 与事件 B 是对立事件” ，结论乙：“概率满足 P(A)P(B)1” ，则甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若事件 A 与事件 B 是对立事件，则 AB 为必然事件，再由概率的加法公式得 P(A)P(B)1.设掷一枚硬币 3 次，事件 A：“至少出现一次正面” ，事件 B：“3 次出现正面” ，则 P(A) ，P(B) ，满足 P(A)P(B)1，但7818A，B 不是对立事件答案：A2用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中依次抽取一个容量为5 的样本，则个体 m 被抽到的概率为( )高三数学(文科)一轮总复习课时
11、跟踪检测6A. B.1100120C. D.199150解析：一个总体含有 100 个个体，某个个体被抽到的概率为，所以以简1100单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为5.故选 B.1100120答案：B3若随机事件 A，B 互斥，A，B 发生的概率均不等于 0，且分别为 P(A)2a，P(B)3a4，则实数 a 的取值范围为_解析：因为随机事件 A，B 互斥，A，B 发生的概率均不等于 0，且分别为P(A)2a，P(B)3a4，所以Error!即Error!解得 a .4332答案：(43，324某保险公司利用简单随机抽样的方法，对投保的车辆进行
12、抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔偿金额(元)01 0002 000 3 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额为 2 800 元，估计赔付金额大于投资金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4 000 元的概率解：(1)设 A 表示事件“赔付金额为 3 000 元” ，B 表示事件“赔付金额为 4 000 元” ，以频率估计概率得 P(A)0.15，P(B)0.12，1501 0001201 000由于投保额为 2 800 元，赔付金额大于投保金额的情形是赔付 3 000 元和 4 000 元，所以其概率为 P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4 000 元” ，由已知，样本车辆中高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7车主是新司机的有 0.11 000100(位)，而赔付金额为 4 000 元的车辆中车主为新司机的有 0.212024(位)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为 4 000 元的频率为0.24，由频24100率估计概率得 P(C)0.24.
