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1、高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a12，S312，则 a6等于( )A8 B10 C12 D14解析：由题知 3a1d12，因为 a12，解得 d2，又3 22a6a15d，所以 a612.故选 C.答案：C2等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a56，则 S9为( )A45 B54 C63 D27解析：解法一：S 99a59654.故选 B.9a1a92解法二：由 a56，得 a14d6，S99a1d9(a14d)9654.故选 B.9 82答案：B3已知等差数列an，且 3(a3a5)2(a7a10
2、a13)48，则数列an的前13 项和为( )A24 B39 C104 D52解析：因为an是等差数列，所以 3(a3a5)2(a7a10a13)6a46a1048，所以 a4a108，其前 13 项的和 S1313a1a13252.故选 D.13a4a10213 82答案：D4在等差数列an中，a9 a126，则数列an的前 11 项和 S11( )12A24 B48 高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测2C66 D132解析：解法一：由 a18d (a111d)6，得 a15d12，12所以 a1125d.又 S1111a1d11a155d11(125d)55d132.11 102解法二
3、：由 a9 a126，得 2a9a1212.12由等差数列的性质得 a6a12a1212，a612，S1111a1a112132.11 2a62答案：D5(2018 届沈阳教学质量监测)设等差数列an满足 a27，a43，Sn是数列an的前 n 项和，则使得 Sn0 成立的最大的自然数 n 是( )A9 B10 C11 D12解析：由题可得数列an的公差 d2，a19，所以3742an2n11，则an是递减数列，且 a50a6，a5a60，于是S990，S10100，S11116)，则数列的项数 n_.解析：由题意可知 a1a2a636，anan1an2an5180.得(a1an)(a2an1
4、)(a6an5)6(a1an)216，所以高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测4a1an36.又 Sn324，所以 18n324，n18.na1an2答案：1810已知等差数列an中，Sn是前 n 项的和，a12 017，2，则 S2 019的值为_S2 0172 017S2 0152 015解析：a1 009a1 0082.S2 0172 017S2 0152 015即an的公差 d2，又 a12 017，所以 S2 0192 019(2 017)22 019.2 019 2 0182答案：2 01911设等差数列an的前 n 项和为 Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则正整数 m 的值为
5、_解析：因为等差数列an的前 n 项和为 Sn，Sm12，Sm0，Sm13，所以 amSmSm12，am1Sm1Sm3，数列的公差d1，amam1Sm1Sm15，即 2a12m15，所以 a13m.由 Sm(3m)m10，mm12解得正整数 m 的值为 5.答案：512(2018 届湖北省襄阳市四校联考)已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，其中 a22，S66.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列|an|的前 n 项和 Tn.解：(1)设等差数列an的公差为 d，由题意得Error!解得Error!所以 an4(n1)22n6.(2)由(1)得 Snn25n，42n6n2高三数学(文科
6、)一轮总复习课时跟踪检测5当 n3 时，an0，此时 TnSn5nn2；当 n3 时，an0，此时 Tna1a2a3a4an2(a1a2)(a1a2an)2(42)Snn25n12，综上 TnError!或TnError!13(2017 届广东梅州一检)已知数列an中，a13，满足an2an12n1(n2)(1)求证：数列为等差数列；an12n(2)求数列an的前 n 项和 Sn.解：(1)证明：由定义1.an12nan112n12an12n22nan112n1故是以1 为首项，1 为公差的等差数列an12na112(2)由(1)知n，ann2n1.an12n令 Tn为n2n的前 n 项和，则
7、Tn12222323n2n，2Tn22223324n2n1，得Tn222232nn2n1(1n)2n12，Tn(n1)2n12.故 Sn(n1)2n1n2.14(2017 届山西五校联考)已知等差数列的公差 d0，且ana1a611，a3a412.(1)求数列的通项公式；an(2)求数列的前 n 项和 Tn.an12an2n1解：(1)因为 a1a6a3a412，所以 a1，a6是方程 x212x110 两根，且 a1a6，解得 a11，a611，所以 a6a15d10，即 d2，所以 an2n1.高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测6(2)解法一：因为，an12an2n1an12n1an2
8、n所以 Tn .a222a121a323a222an12n1an2nan12n1a1212n12n112解法二：因为 ，an12an2n1122n32n所以 Tn ，12(121223232n32n)所以 Tn ，1212(1221233242n32n1)所以Tn 1212 ，所以(1222222322422n2n32n1)1412212n1112122n32n1Tn .2n12n112能 力 提 升1(2017 届东北三校联考)已知正项数列an满足 a12，a21，且2，则 a12_.anan1anan1解析：因为2，所以，所以为等差数anan1anan11an11an12an1an列，且首
9、项为 ，公差为 ，所以 (n1) ，所以 an1a1121a21a1121an1212n2，所以 a12 .2n16答案：162在等差数列an中，公差 d ，前 100 项的和 S10045，则12高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测7a1a3a6a99_.解析：因为 S100(a1a100)45，所以1002a1a100，a1a99a1a100d ，91025则 a1a3a5a99(a1a99) 10.50250225答案：103在等差数列an中，a17，公差为 d，前 n 项和为 Sn，当且仅当 n8时 Sn取最大值，则 d 的取值范围为_解析：由题意，当且仅当 n8 时 Sn有最大值，
10、可得Error!即Error!解得1d .78答案：(1，78)4已知数列an满足，an1an4n3(nN*)(1)若数列an是等差数列，求 a1的值；(2)当 a12 时，求数列an的前 n 项和 Sn.解：(1)解法一：数列an是等差数列，ana1(n1)d，an1a1nd.由 an1an4n3，得(a1nd)a1(n1)d4n3，2dn(2a1d)4n3，即 2d4,2a1d3，解得 d2，a1 .12解法二：在等差数列an中，由 an1an4n3，得 an2an14(n1)34n1，2dan2an(an2an1)(an1an)4n1(4n3)4，d2.又a1a22a1d2a124131，a1 .12(2)由题意，当 n 为奇数时，Sna1a2a3an高三数学(文科)一轮总复习课时跟踪检测8a1(a2a3)(a4a5)(an1an)2424(n1)3n12；2n23n52当 n 为偶数时，Sna1a2a3an(a1a2)(a3a4)(an1an)19(4n7).2n23n2
