《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第4节图形的相似练习册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2018年中考数学一轮复习第四章三角形第4节图形的相似练习册（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 4 4 节节 图形的相似图形的相似(建议答题时间：40 分钟)1. (2017 兰州)已知 2x3y(y0)，则下列结论成立的是( )A. B. C. D. x y3 2x 32 yx y2 3x 2y 32. (2017 连云港)如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是( )A. B. C. ABCDEFS SVV D. ABCDEFC CVVBC DF1 2A的度数 D的度数1 21 21 2第 2 题图3. (2017 重庆西大附中三模)已知ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为 425，若BC8，则EF的长度为( )A. 50 B. 20 C. 10 D.
2、404. (2017 重庆南岸区模拟)两个相似三角形的最短边分别是 5 cm和 3 cm，它们的周长之差为 12 cm，那么小三角形的周长为( )A. 14cm B. 16cm C. 18cm D. 30cm5. (北师九上 84 页第 1 题改编)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若 ，则( )AB BC1 2DE EFA. B. C. D. 11 31 22 3第 5 题图 第 6 题图6. (2017 杭州)如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，若BD2AD，则( ) A. B. C. D. AD AB1
3、 2AE EC1 2AD EC1 2DE BC1 2重庆市 2018 年中考数学一轮复习27. (2017 哈尔滨)如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G.则下列结论中一定正确的是( )A. B. C. D. AD ABAE ECAG GFAE BDBD ADCE AEAG AFAC EC第 7 题图 第 8 题图8. (2017 青海)如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DEEC31，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( )A. 13 B. 34 C. 19 D9169. (2017 恩施州)如图
4、，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，则DE的长为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12第 9 题图 第 10 题图10. (2017 枣庄)如图，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )11. (2017 绵阳)为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直重庆市 2018 年中考数学一轮复习3身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B. 测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是 50 cm，
5、镜面中心C距旗杆底部D的距离为 4 m，如图所示，已知小丽同学的身高是 1.54 m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是 4 cm，则旗杆DE的高度等于( )A. 10 m B. 12 m C. 12.4 m D. 12.32 m第 11 题图 第 13 题图12. (2018 原创)如果两个相似三角形的面积比是 925，其中小三角形一边上的中线长是12 cm，那么大三角形对应边上的中线长是_cm.13. (2017 临沂)已知ABCD，AD与BC相交于点O.若 ，AD10，则AO_.BO OC2 314. (2017 北京)如图，在ABC中，M、N分别为AC，BC的中点若SCMN1，则S四边形A
6、BNM_第 14 题图 第 16 题图15. (2017 随州)在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE_时，以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似16. (2017 齐齐哈尔)经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线” 如图，线段CD是ABC的“和谐分割线” ，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为_17. (2017 杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于
7、点F，EAFGAC. (1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值AF AG重庆市 2018 年中考数学一轮复习4第 17 题图18. (2017 泰安)如图，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长第 18 题图答案答案1.1. A 2.2. D 3.3. B4.4. C 【解析】根据题意得两三角形的周长的比为 53，设两三角形的周长分别为 5x cm，3x cm，则 5x3x12，解得x6，所以 3x18，即小三角形的周长为 18 cm.重庆市 2
8、018 年中考数学一轮复习55.5. B 【解析】abc， .DE EFAB BC1 26.6. B 【解析】DEBC，ADEABC，BD2AD， ， ，故AD ABAE ACDE BC1 3AE EC1 2选B.7.7. C 【解析】A、DEBC，ADEABC，故A错误；B、DEBC，AD ABAE AC，故B错误；C、DEBC，故C正确；D、DEBC，AGEAG GFAE ECBD ADCE AEAFC，故D错误；故选C.AG AFAE AC8.8. D 【解析】四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DFEBFA，又DEEC31，DEAB34，DEF的面积与BAF的面积之比为 916.9.
9、9. C 【解析】DEBC，ADEB，ADEEFC，BEFC，EFAB，四边形DEFB为平行四边形，DBEF，DEBF，又 ， ，又EFAB，即AD DB5 3EF AB3 8CF BCEF AB6 6BF，BF10，DEBF10.3 810.10. C 【解析】根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可A. 阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；B. 阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项不符合题意；C. 两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项符合题意；D. 两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故
10、本选项不符合题意故选C.11.11. B 【解析】由平面镜成像原理得ACBECD，又ABCEDC90，ABCEDC，即，解得DE12 m.AB DEBC CD1.540.04 DE0.5 412.12. 20 【解析】两个相似三角形的面积比是 925，大三角形的中线长小三角形的对应中线长是 53，小三角形一边上的中线长是 12 cm，12 20 cm，大三角3 5形对应边上的中线长是 20 cm.13.13. 4 【解析】由ABCD可得 ，所以OAAD，又由AD10，可得OA ODOB OC2 32 5OA 104.2 514.14. 3 【解析】点M，N分别为AC，BC的中点，MN为ABC的
11、中位线，ABCMNC且AC2AM，又SCMN1，SABC4SCMN4，S四边形ABNMSABCSCMN 重庆市 2018 年中考数学一轮复习6413.15.15. 或 【解析】先根据题意画出图形，然后分为ADEABC和ADEACB两种5 312 5情况：如解图所示：AA，当时，ADEABC， ，解得AD ABAE AC2 6AE 5AE ；如解图所示：AA，当时，ADEACB， ，解得AE5 3AD ACAE AB2 5AE 6.12 5第 15 题解图1616 . . 113或 92 【解析】BCDBAC，BCDA46，ACD是等腰三角形，ADCBCD，ADCA，即ACCD，当ACAD时，A
12、CDADC (18046)67，ACB6746113，当DADC时，1 2ACDA46，ACB464692.17.17. (1)证明：AFDE，AGBC，AFE90，AGC90，AEF90EAF，C90GAC，又EAFGAC，AEFC，又DAEBAC，ADEABC；(2)解：ADEABC，ADEB，又AFDAGB90，AFDAGB，AF AGAD ABAD3，AB5， .AF AG3 5重庆市 2018 年中考数学一轮复习71818. (1)证明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90，ACAD，ACDADC，ADCBDC90，PDAD，PDCADC90，BDCPDC；(2)解：如解图，过点C作CMPD于点M，BDCPDC，CEDCMD90，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD；.CM ADPC PA设CMCEx，CEPC23，PCx，3 2ABADAC1， ，x 13 2x 3 2x1解得x ，1 3AE1 .1 32 3重庆市 2018 年中考数学一轮复习8第 18 题解图
