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1、2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题上学期高一数学上学期高一数学 1010 月月考试题月月考试题 0404 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、的值是 （ ）420sinA、B、C、D、21 21 23 232、下列集合中,不同于另外三个集合的是 （ ）A、1B、2(1)0yR yC、1x D、10x x 3、函数的最小正周期是 ( ）)652cos(3xyA、 B、 C、 D、52 25 254、函数是 （ ）33( )2xx f xA、奇函数，在(0,+)上是减函数 B、偶函数，在(0,+)上是减函数 C、奇函数，在(0,+)上是增函数 D、偶函数，在(0,+
2、)上是增函数5、设,用二分法求方程在区间内的近 83log3xxxf083log3 xx1,3似解中，取区间中点，则下一个区间为 ( )02x A、 （1,2）或（2,3） B、1，2 C、 （1,2） D、 （2,3）6、若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ )sin()(xxf和A、 B、6,216,21C、 D、 3, 13, 17、若， 则的值为 （ ） )2(,2)2(),2()(xxxfxfx) 1 (fA、8 B、 C、2 D、 81 218、已知sin2cos53sin5cos ,则（ ）.tan2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题A、-2 B、2 C
3、、 D、- -1623 16239、在中，则（ ）ABC51cossinAAAtanA、 B、 C、 D、34 3443 4310、函数的值域是（ ）xx xxxxytantan coscossinsinA、 B、 C、 D、3 , 1 , 0 , 13 , 0 , 13 , 11 , 111、若则 （ ）24A、 B、 tancossinsintancosC、 D、costansincossintan12、已知， ，为凸多边形的内角，且1A2AnA，则这个多边形是（ ）0sinlgsinlgsinlg21nAAAA、正六边形 B、梯形 C、矩形 D、有一个角是锐角的菱形 二、填空题（每小题
4、3 分，共 12 分） 13、半径为cm，中心角为 120o的弧长为 14、计算 eln258021 32 15、是定义在 R 上的函数，当时，)(xfy )()2(xfxf20 x，则 .xxfx 3log2)() 3(f16、已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的 4 倍，横坐标扩)(xfy 大到原来的 2 倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和x2的图象相同，则已知函数的解析式为xysin2)(xfy _.三、解答题：三、解答题：（共 52 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题17、 （8 分）（1）化简
5、：sin(2)sin()cos() sin(3)cos() （2）求证：cos1 sin 1 sincosxx xx18、(8 分)已知函数.)62sin(2xy（1）写出它的振幅、周期、频率和初相； （2）求这个函数的单调递减区间；（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量x的取值集合，并写出最大值。19、 （8 分）已知求,31cos,tan,sin20、 （8 分）已知函数( )2xxaaf x （0,1,aaa为常数，xR）.(1)若( )6f m ，求()fm的值；2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题(2)若(1)3f，求(2)f及的值。)21(f21、(10 分)
6、已知函数)421cos(2xy（1）用“五点法”作出这个函数在一个周期内的图象；（2）函数图象经过怎样的变换可以得到 的图象？xycos)421cos(2xy解：（1）列表（若表格不够，可以自己添加行或列）（2）Oxy2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题22、 （10 分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与 t 的函数关系式为，如图所为常数）ayat()161(示。（1）请写出从药物释放开始，每立方米
7、空气中的含药量 y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室。那么，从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题答案：答案： 1、D 2、C 3、D 4、C 5、D 6、A 7、B 8、D 9、B 10、C 11、D 12、C 13、21 314、21/5 15、2 16、 17、 （1）sin （2）略（必修四）19 页例题。18、 （1）振幅 A=2，周期 T=，频率1f ，初相6 （2）单调递减区间5,()36kkkz.（3）当,3xkk
8、z ，函数有最大值2y 19、当在第一象限时，2 2sin3 ，tan2 2当在第四象限时，2 2sin3 ，tan2 2 20、 21、解：解：（1）列表x22 23 25 27421x02232)421cos(2xy20-202【注：列表每行 1 分，该行必须全对才得分；图象五点对得 1 分，图象趋势错扣1 分】yOx2017-2018 学年上学期高一数学 10 月月考试题（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，再把xycos4)4cos(xy的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍得到的)4cos(xy)421cos(xy图象，最后把的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得到)421cos(xy的图象。 10 分.)421cos(2xy【注：对 1 步得 2 分，对 2 步得 3 分，只有 3 步全对才得 5 分】22、解：（1）依题意，当，可设 y 与 t 的函数关系式为 ykt，易求得 k10， y10t， 含药量 y 与时间 t 的函数关系式为5 分（2）由图像可知 y 与 t 的关系是先增后减的，在时，y 从 0 增加到1；然后时，y 从 1 开始递减。 ，解得 t0.6，至少经过 0.6 小时，学生才能回到教室 10 分
