《广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：直线与圆（解答题）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东广州市天河区普通高中2018届高考数学一轮复习精选试题：直线与圆（解答题）含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题直线与圆直线与圆 0202解答题解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 (1)求经过直线 x-y=1 与 2x+y=2 的交点，且平行于直线 x+2y-3=0 的直线方程。(2)在直线 x-y+4=0 上求一点 P, 使它到点 M（-2，-4） 、N(4,6)的距离相等。【答案】(1)联立 x-y=1 与 2x+y=2 得 221 yxyx解得0, 1yx直线 x-y=1 与 2x+y=2 的交点是 0 , 1 将 0 , 1代入 x+2y+m=0 求得 m=-1 所求直线方程为 x+
2、2y-1=0 (法二）易知所求直线的斜率21k，由点斜式得1210xy化简得 x+2y-1=0 (2)解：由直线 xy40，得 yx4，点 P 在该直线上 可设 P 点的坐标为(a，a4) 23a2482248264444)2(222222222222解得aaaaaaaaaaaa解得 a ，从而 a4 4 P 3 23 25 2(3 2，5 2)2已知椭圆的一个顶点为 B（0，1） ，焦点在 x 轴上，若右焦点 F 到直线 xy220 的距离为 3 （1） 、求椭圆的方程；(2)、设直线l与椭圆相交于不同的两点 M、N, 直线l的斜率为k（k0） ，当BMBN时，求直线l纵截距的取值范围【答案
3、】 （1） 、椭圆方程为 x2+3y23 (2）设 P 为弦 MN 的中点由, 1y3x,mkxy22得（3k21）广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题x26kmx3（m21）0由 0，得 m23k21 ，xP 1k3mk3 2xx2NM ，从而，yPkxpm 1k3m2kBPkm31k3m2由 MNBP，得 km31k3m2 k1，即2m3k21 将代入，得 2mm2，解得 0m2由得 k2(2m-1)/30解得m1/2故所求 m 的取值范围为（1/2，2） 3已知直线方程为07) 12()3(yx.(1）证明：不论为何实数,直线恒过定点.(2）直线 m 过（1）中
4、的定点且在两坐标轴的截距的绝对值相等，求满足条件的直线 m 方程.【答案】 （1）07) 12()3(yx 073)2(yxyx令 07302 yxyx 12 yx故 直线过定点) 1 , 2(2）当截距为 0 时，直线 m 的方程为xy21当截距不为 0 时，设直线 m 的方程为1by ax，则 112 baba 33 11 ba ba或31yxyx或 故直线 m 的方程为0301, 02yxyxyx或.4已知：以点 C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与x轴交于点 O, A，与 y 轴交于点 O, B，2 t其中 O 为原点(）当 t=2 时，求圆 C 的方程；广东广州市天河区普通
5、高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题(）求证：OAB 的面积为定值；(）设直线 y = 2x+4 与圆 C 交于点 M, N，若ONOM ，求圆 C 的方程【答案】 （）圆C的方程是 22(2)(1)5xy (）OC过原点圆Q，2224 ttOC设圆C的方程是 22224)2()(tttytx令0x，得tyy4, 021；令0y，得txx2, 0214|2|4|21 21ttOBOASOAB，即：OAB的面积为定值(）,CNCMONOMQOC垂直平分线段MN21, 2ocMNkkQ，直线OC的方程是xy21tt212，解得：22tt或 当2t时，圆心C的坐标为) 1 , 2(，5OC，
6、此时C到直线42 xy的距离551d，5已知圆C通过不同的三点P(m,0)Q(2,0)R(0,1)、，且圆 C 在点 P 处的切线的斜率为 1.(1）试求圆C的方程；广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题(2）若点 A、B 是圆 C 上不同的两点，且满足CP CACP CBuu u r uu u ruu u r uu u r ，试求直线 AB 的斜率；若原点 O 在以 AB 为直径的圆的内部，试求直线 AB 在y轴上的截距的范围。【答案】 （1）设圆方程为022FEyDxyx，则圆心)2,2(EDC，且 PC 的斜率为-1所以 120222 202401mDEmDFDF
7、E解得 3651mFED，所以圆方程为06522yxyx(2）CP CACP CBuu u r uu u ruu u r uu u r ABCPABCPCBCACP00)(，所以 AB 斜率为1设直线 AB 方程为txy，代入圆 C 方程得065)62(222ttxtx设),(),(2211yxByxA，则265337022121 ttxxtxxt原点 O 在以 AB 为直径的圆的内部，即整理得，17170622ttt6求经过点)2, 2( M以及圆0622xyx与圆422 yx交点的圆的方程。【答案】设过圆0622xyx与圆422 yx交点的圆的方程为：0)4(62222yxxyx 广东广州市天河区普通高中 2018 届高考数学一轮复习精选试题把点 M 的坐标)2, 2( 代入式得1，把1代入并化简得02322xyx，所求圆的方程为：02322xyx.
