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1、七年级(下册)初中数学9.5 多项式的因式分解你给出任意两个正整数，我能马上就 能说出它们的平方差被哪个数整除？数学游戏下图阴影部分的面积是多少？ 分析探寻 ：你能将该图只剪一刀拼成长方形吗？ aabba2 - b2 = (a+b) (a-b)ab ba-ba-baaaaa-ba-b bbb（平方差公式法）9.5 多项式的因式分解因式分解：整式乘法：(a+b) (a-b)a2 - b2=(a+b) (a-b)a2 - b2两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。对比与思考：a2- b2 = (a + b)(a - b)x2-25例如:分解因式(1) a2 - 16= a2-( )2
2、 = (a + )( a )(2) 64 - b2=( )2 - b2=( + b )( b )x2 - (5)2( x + 5 )(x 5 )=444888(1) a2+b2 (2) b2-a2(3) -b2+a2 (4) -a2-b2(5) a2 - b (6)a2-b2-c下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由.（能）能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方.（能）把下列各式分解因式：(1) 36- 25x2(2) 16a2-9b2a2- b2 = (a + b)(a - b)解：(2)16a2-9b2= =(
3、4a+3b)(4a-3b)(4a)2 - (3b)2(1) 36- 25x2=62- (5x)2 = (6+ 5x)(6-5x)例题：(4)9(a+b)2-4(a-b)2分解因式：a2- b2 = (a + b)(a - b)(3)(a-b)2-(c-b)2)(22bababa-+=-小结：如何使用平方差公式因式分解？a、b可以是什么 式子呢？小结与思考：请同学们设计能用平方差公式分解 因式的多项式，请其他组的同学作出 解答并给予评价.22=()()+-新课标教学网（）- -海量教学资源欢迎下载！如图，求圆环形绿地的面积s（结果保留）.解：s =322 -182= (322-182)= (32
4、+18)(32-18) = 5014= 700 (m2)答：这个绿化区的面积是700 m2.学以致用：32m18m共同分享这节课的收获！运用本节课知识时有哪些注意点？必做题：选做题：课本：练一练 T2习题9.5 T3992 -1是100的整倍数吗？ 请写出你的解答过程.英国数学家德.摩根在青年时代,曾有人问他:“今年 多大年龄？” 摩根想了想说：“今年，我的年龄和我 弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟 的年龄吗？”假设德.摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄 为 y岁，你能算出他们的年龄吗？更多了解：http:/ 马都拉1871.3.18,英格兰 伦敦) 如图，在边长为16.4cm的正方形纸片的 个角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求 余下纸片的面积.1.判断正误，并改错. 4x2y2=(4x +y)(4x -y )-9+4x2=(2x-3)(2x+3)2x2.选择题. 把多项式x3-4x分解因式的结果是( ) A.x(x2-4)B.x(x+4)(x-4)C.x(x+2)(x-2)D.(x+2)(x-2)( )( )C2x
