《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测8-3圆的方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测8-3圆的方程（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测1课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1经过点(1,0)，且圆心是两直线 x1 与 xy2 的交点的圆的方程为( )A(x1)2y21B(x1)2(y1)21Cx2(y1)21D(x1)2(y1)22解析：由Error!得Error!即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半径为 1，故圆的方程为(x1)2(y1)21.答案：B2若圆 x2y22axb20 的半径为 2，则点(a，b)到原点的距离为( )A1 B2C. D42解析：由半径 r 2 得， 2.点12D2E24F124a24b2a2b2(a，b)到原点的距离 d2，
2、故选 B.a2b2答案：B3若方程 x2y22x2y2210 表示圆，则 的取值范围是( )A(1，)B.15，1C.(1，)(，15)DR解析：42424(221)0，解不等式得 1，即 的取值范围是(1，)，故选 A.答案：A2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测24点 P(4，2)与圆 x2y24 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析：设圆上任一点为 Q(x0，y0)，PQ 的中点为 M(x，y)，则Error!解得Error!因为点 Q 在圆 x2y24 上，所以 x y 4，即(
3、2x4)2(2y2)24，2 02 0化简得(x2)2(y1)21.答案：A5已知点 E(1,0)在圆 x2y24x2y5k0 的外部，则 k 的取值范围为( )A. B.(35，1)(35，)C(，1) D.35，1)解析：由方程表示圆知(4)22245k0，解得 k1.由点 E 在圆的外部得 120241205k0，解得 k .故 k 的取值范围为.35(35，1)答案：A6(2017 届人大附中模拟)过坐标原点 O 作单位圆 x2y21 的两条互相垂直的半径 OA、OB，若在该圆上存在一点 C，使得ab(a，bR)，OCOAOB则以下说法正确的是( )A点 P(a，b)一定在单位圆内B点
4、 P(a，b)一定在单位圆上C点 P(a，b)一定在单位圆外D当且仅当 ab0 时，点 P(a，b)在单位圆上解析：由题意得|1，所以点 P(a，b)在单位圆上，故选 B.OCa2b2答案：B2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测37(2018 届西宁模拟)如果(xa)2(ya)28 上总存在到原点的距离为的点，则实数 a 的取值范围是( )2A(3，1)(1,3)B(3,3)C1,1D3，11,3解析：圆(xa)2(ya)28 的圆心(a，a)到原点的距离为|a|，半径 r22.2由圆(xa)2(ya)28 上总存在点到原点的距离为，22|a|2，1|a|3.22222解得 1a3 或
5、3a1.答案：D8(2018 届邢台模拟)已知圆的方程为(x1)2(y1)29，P(2,2)是该圆内一点，过点 P 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积是( )A3 B455C5 D677解析：因为圆的方程为(x1)2(y1)29，所以圆心坐标为 M(1,1)，半径 r3.因为 P(2,2)是圆内一点，所以经过 P 点的直径是圆的最长弦，且最短的弦是与该直径垂直的弦，结合题意，得 AC 是经过 P 点的直径，BD 是与 AC 垂直的弦因为|PM|，1221222由垂径定理得|BD|22，r2|PM|27因此，四边形 ABCD 的面积是 S |AC|BD| 626.
6、121277答案：D9(2018 届潍坊模拟)已知直线 l：x2y40 与坐标轴交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则经过 O，A，B 三点的圆的标准方程为_解析：根据题意，直线 l：x2y40 与坐标轴的交点为(4,0)，(0,2)，经过 O，A，B 三点的圆即OAB 的外接圆，又OAB 是直角三角形，则其外接2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测4圆直径为|AB|，圆心为 AB 的中点，则2r2即 r，40202255圆心坐标为(2,1)，则要求圆的方程为(x2)2(y1)25.答案：(x2)2(y1)2510已知圆 C 的圆心在 x 轴上，并且经过点 A(1,1)，B(1，3)，若
7、 M(m，)在圆 C 内，则 m 的取值范围为_6解析：设圆心为 C(a,0)，由|CA|CB|，得(a1)212(a1)232，解得 a2.半径 r|CA|.2121210故圆 C 的方程为(x2)2y210.由题意知(m2)2()210，6解得 0m4.答案：(0,4)11当方程 x2y2kx2yk20 所表示的圆的面积取最大值时，直线y(k1)x2 的倾斜角 _.解析：由题意知，圆的半径 r 12 k244k21，12 43k2当半径 r 取最大值时，圆的面积最大，此时 k0，r1，所以直线方程为 yx2，则有 tan1，又 a0，)，故 .34答案：3412已知以点 P 为圆心的圆经过
8、点 A(1,0)和 B(3,4)，线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D，且|CD|4.10(1)求直线 CD 的方程；(2)求圆 P 的方程2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测5解：(1)由题意知，直线 AB 的斜率 k1，中点坐标为(1,2)则直线 CD 的方程为 y2(x1)，即 xy30.(2)设圆心 P(a，b)，则由点 P 在 CD 上得ab30.又直径|CD|4，10|PA|2，10(a1)2b240.由解得Error!或Error!圆心 P(3,6)或 P(5，2)圆 P 的方程为(x3)2(y6)240 或(x5)2(y2)240.能 力 提 升1已知直线
9、 l：xmy40，若曲线 x2y22x6y10 上存在两点P，Q 关于直线 l 对称，则 m 的值为( )A2 B2C1 D1解析：因为曲线 x2y22x6y10 是圆(x1)2(y3)29，若圆(x1)2(y3)29 上存在两点 P，Q 关于直线 l 对称，则直线 l：xmy40 过圆心(1,3)，所以13m40，解得 m1.答案：D2已知圆 C：(x3)2(y4)21 和两点 A(m,0)，B(m,0)(m0)若圆C 上存在点 P，使得APB90，则 m 的最大值为( )A7 B6 C5 D4解析：由(x3)2(y4)21 知圆上点 P(x0，y0)可化为Error!APB90，即0，(x
10、0m)(x0m)y 0，APBP2 0m2x y 266cos8sin2610sin()，2 02 0(其中tan34)16m236，又 m0，4m6，即 m 的最大值为 6.答案：B3设 A(3,0)，B(3,0)为两定点，动点 P 到 A 点的距离与到 B 点的距离之2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6比为 12，则点 P 的轨迹图形所围成的面积是_解析：设 P(x，y)，则由题意有 ，x32y2x32y214整理得 x2y210x90，即(x5)2y216，所以点 P 在半径为 4 的圆上，故其面积为 16.答案：164已知平面区域Error!恰好被面积最小的圆 C：(xa)2
11、(yb)2r2及其内部所覆盖，则圆 C 的方程为_解析：由题意知，此平面区域表示的是以 O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)为顶点所构成的三角形及其内部，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆OPQ 为直角三角形，圆心为斜边 PQ 的中点(2,1)，半径 r，|PQ|25因此圆 C 的方程为(x2)2(y1)25.答案：(x2)2(y1)255已知 M(m，n)为圆 C：x2y24x14y450 上任意一点(1)求 m2n 的最大值；(2)求的最大值和最小值n3m2解：(1)因为 x2y24x14y450 的圆心 C(2,7)，半径 r2，设2m2nt，将 m2nt 看成直线方程，因为该直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离 d2，|22 7t|12222解上式得，162t162，1010所以所求的最大值为 162.10(2)记点 Q(2,3)，因为表示直线 MQ 的斜率 k，n3m2所以直线 MQ 的方程为 y3k(x2)，2019 高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测7即 kxy2k30.由直线 MQ 与圆 C 有公共点，得2.|2k72k3|1k22可得 2k2，所以的最大值为 2，最小值为 2.33n3m233
