《2018年春九年级数学下册2.2.1圆心角教案湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春九年级数学下册2.2.1圆心角教案湘教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 年春湘教版九年级下册数学教案2 22 2 圆心角、圆周角圆心角、圆周角2 22.12.1 圆心角圆心角1在实际操作中发现圆的旋转不变性；2结合图形了解圆心角的概念，学会 辨别圆心角； 3能发现圆心角、弦、弧之间的关系， 并会初步运用这些关系解决有关的问 题(重点)一、情境导入 人类为了获得健康和长寿，经过不断 的实践探索，到十九世纪末才提出“生命 在于运动”的口号要健康长寿，更重要的是每天要摄取均 衡的营养包括蛋白质、糖类、脂肪、维生 素、矿物质、纤维和水根据中国营养学 会公布的“中国居民平衡膳食指南” ，每人 每日摄取量如图你能求出各扇形的圆心 角吗？ 二、合作探究 探究点一：圆心
2、角的识别如图所示的圆中，下列各角是圆 心角的是( )AABC BAOB COAB DOCB 解析：根据圆心角的概念，ABC、OAB、OCB 的顶点分别是 B、A、C，都不是圆心 O，因此都不是圆 心角只有 B 中的AOB 的顶点在圆心， 是圆心角故选 B. 方法总结：确定一个角是否是圆心角， 只要看这个角的顶点是否在圆心上，顶点 在圆心上的角就是圆心角，否则不是 探究点二：圆心角、弦、弧之间的关 系 【类型一】 结合三角形内角和求角如图所示，在O 中，B70，则A_ABAC解析：由，得这两条弧所对的ABAC弦 ABAC，所以BC.因为B70，所以C70.由三角形的内 角和定理可得A 的度数为
3、40.故答案为40. 方法总结：在应用弧、弦、圆心角之 间的关系定理时，注意根据具体的需要选 择有关部分，本题只需由两弧相等，得到 两弦相等就可以了2018 年春湘教版九年级下册数学教案变式训练：见学练优本课时练习 “课堂达标训练”第 1 题 【类型二】 弧相等的简单证明如图所示，已知 AB 是O 的直 径，M，N 分别是 OA，OB 的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为 M，N.求证：.ACBD解析：根据圆心角、弧、弦、弦心距 之间的关系，可先证明它们所对的圆心角 相等或它们所对的弦相等 解：证法 1：如图所示，连接 OC，OD，则 OCOD.OAOB，又M，N 分别是 OA，OB 的中点
4、， OMON.又 CMAB，DNAB，CMODNO 90.RtCMORtDNO.12.ACBD证法 2：如图所示，分别延长 CM，DN 交O 于点E，F.OM OA，ON OB，OAOB，1 21 2OMON.又OMCE，ONDF，CEDF，CE.又，.DFAC1 2CEBD1 2DFACBD图图证法 3：如图所示，连接 AC，BD. 由证法 1，知 CMDN.又AMBN，AMCBND90，AMCBND，ACBD，.ACBD方法归纳：在同圆或等圆中，要证明 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中的某 一组量相等，通常是转化成证明另外三组 量中的某一组量相等 变式训练：见学练优本课时练习 “课后巩固提升”第 6 题 三、板书设计本节课是从圆的旋转不变性出发，推出了 弧、弦、圆心角之间的关系，只要确定一 组等量关系，其他两组也随之确定了.
