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1、 1疯狂专练疯狂专练 25模拟训练五模拟训练五一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017郑州一中设集合08UxxN，1,2,3,4,5S ，3,5,7T ，则UST （ ）A1,2,4B1,2,3,4,5,7C 1,2D1,2,4,5,6,8【答案答案】A【解析解析】08UxxN，1,2,3,4,5S ，3,5,7T ，1,2,4,6,8UT ，1,2,4UST 故选 A22017郑州一中已知i为虚数单位，复数2 1 iz ，则zz等于（ ）A2B2iC2iD0【答案答案】C【解析解析】 2 1 i21 i1 i1 i1 iz ，1 iz ，2izz ，故选 C32017郑州
2、一中执行如图所示的程序框图，如果输入36m ，15n ，则输出的n的值为（ ）2A12B6C3D0【答案答案】C【解析解析】模拟程序运行，可得：36m ，15n ，6r ，不满足条件，继续执行循环体；15m ，6n ，3r ，不满足条件，继续执行循环体；6m ，3n ，0r ，满足条件，退出循环，输出的3n ，故选 C42017郑州一中已知 f x， g x是定义在, a b上连续函数，则“ f xg x对一切,xa b成立”是“ f x的最大值小于 g x的最小值”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案答案】B【解析解析】若“ f x的最大值小于 g
3、x的最小值”则“ f xg x对一切,xa b成立”，即必要性成立，反之不成立例如： 1g xx， f xx时不成立故选 B352017郑州一中如下左图所示的一个正三棱柱被平面111ABC截得的几何体，其中2AB ，13AA ，12BB ，11CC ，几何体的俯视图如下右图所示，则该几何体的正视图是（ ）ABCD【答案答案】A【解析解析】根据直观图及俯视图可知，几何体的主视图为 A，故选 A62017郑州一中设2211xy，则2xy 的概率为（ ）A1 4B2 4C1 2D32 4【答案答案】B【解析解析】作出直线与圆的图象，如图所示：4由22112xyxy得，0,2A， 1,1B，则2xy
4、的概率为11 1242 4 故选 B72017郑州一中设，为锐角，且22，tancos1sin x ，则x （ ）A1B2C3D2【答案答案】A【解析解析】22，22，tancos 221sin 22x，即tansin21cos2x ，2cos2tansin2cos22sin1x，故选 A82017郑州一中若非零向量a，b的夹角为锐角，且cosab，则称a被b“同余”已知b被a“同余”，则ab在a上的投影是（ ）A22ab aB222ab aC22ba aD22ab b【答案答案】A5【解析解析】由题意得cosba，2222cos abaaa baa bab，22 cos,abaababab
5、aabab aa，故选 A92017郑州一中已知椭圆2 2 12:1(1)xCymm与双曲线2 2 22:1(0)xCynn的焦点重合，1e，2e分别为1C，2C的离心率，则22 12ee的取值范围为（ ）A2,B0,2C2,D20,2 【答案答案】C【解析解析】因为椭圆与双曲线焦点重合，所以2211mn ，由1m ，0n 可得mn，2 2 121mem，2 2 221nen，所以22 22 12222211112mneemnnm22222m n，所以22 122,ee，故选 C102017郑州一中平面过正方体1111ABCDABC D的面对角线1AB，且平面平面1C BD，平面平面11ADD
6、 AAS，则1A AS的正切值为（ ）A3 2B5 5C3 3D1 2【答案答案】D【解析解析】正方体1111ABCDABC D中，BDAC，1BDAA，1ACAAA，BD 平面1AAC，1ACBD，同理，得11ACBC，1BDBCB，1AC 平面1C BD，如图：6以1AA为侧棱补作一个正方体1AEFGAPQR，使得侧面1AGRA与平面11ADD A共面，连结AQ，则1/AQ CA，连结1QB，交1AR于S，则平面1AQB就是平面，且AS为所求，1/AQ CA，AQ 平面1C BD，AQ 平面，平面平面1C BD，1 1 11tan2ASA ASA A，故选：D112017郑州一中已知点,P
7、 s t在曲线C：2 22xy 上运动，给出以下命题：1p：在x轴上一定存在两个不同的定点Q，R，满足PQPR为定值；2p：在y轴上一定存在两个不同的定点Q，R，满足PQPR为定值；3p：222st的最小值为 1；4p： 22222222stst的最大值为2 34则下列命题为真命题的是（ ）A12ppB13pp C34pp D23pp【答案答案】B【解析解析】对1p：由2 22xy ，得22 142xy，根据椭圆定义存在焦点Q，R，满足PQPR为定值，故正确；对3p：根据椭圆的性质，椭圆上一点到焦点的最短距离是22ac，故不正确，所以3p正确，所以选 B122017郑州一中0CCm n mk
8、n kn k （ ）A2m nBC 2m n mC2 Cnm nD2 Cmm n【答案答案】D7【解析解析】 !CCC C! !n mkmk n knnmnknnm nmmkknknm mmkk ，原式=00C CCC2 Cmm mkmkmm nmnmn kk，故选 D二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017郑州一中已知a是任意实数，则关于x的不等式2232220172017xxaaaa的解集为_【答案答案】13xx 【解析解析】2 2120172016.7512aaa，223xx，解得：13x ，所以不等式的解集为13xx 142017郑州一中已知甲、乙、丙三人恰好都去
9、过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京 ”乙说：“我去过上海，甲说得不完全对 ”丙说：“我去过北京，乙说得对 ”已知甲、乙、丙三人中恰好有 1 人说得不对，则去过北京的是_【答案答案】甲、丙【解析解析】假设丙说的不对，甲、乙都对，则甲乙矛盾，不符合题意；假设乙说的不对，丙与乙矛盾；假设甲说的不对，即丙去过北京，乙去上海是正确的，且甲说的不正确，所以甲去过北京故去过北京的是甲、丙152017郑州一中已知函数 31sincos2626f xxx，若存在1x，2x，nx满足120xx6nx，且 * 12231122,nnf xf xf xf
10、xf xf xnnN，则n的最小值为_8【答案答案】8【解析解析】 31sincossinsin262666f xxxxx， 1maxmin2nnf xf xf xf x * 12231122,nnf xf xf xf xf xf xnnN，要使n最小，需要分别取10x ，2 2x ，33 2x ，45 2x ，57 2x ，69 2x ，711 2x ，86x ，即n的最小值是 8162017郑州一中在斜三角形ABC中，D为BC的中点，且90BADC，则B C 的值是_【答案答案】1【解析解析】90BADC，90CADB，设BAD，CAD，则90C，90B，又D为BC的中点，BDCD，ABDADCSS，11sinsin22c ADb AD，sinsincb，coscoscCbB，由正弦定理知，sincossincosCCBB，sin2sin2CB，22CB 或22CB，ABC是锐角三角形，CB，1B C，故填 1
