《2017-2018学年高中物理人教版选修3-4课时跟踪检测：（三）简谐运动的回复力和能量含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中物理人教版选修3-4课时跟踪检测：（三）简谐运动的回复力和能量含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1课时跟踪检测（三）课时跟踪检测（三） 简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量1(多选多选)关于简谐运动的动力学公式关于简谐运动的动力学公式 Fkx，以下说法正确的是，以下说法正确的是( )Ak 是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度是弹簧长度Bk 是回复力跟位移的比例常数，是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C对于弹簧振子系统，对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质决定是劲度系数，它由弹簧的性质决定D因为因为 k ，所以，所以 k 与与 F 成正比成正比Fx解析解析：选选 BC k 是回复力跟位移
2、的比例常数，对弹簧振子系统，是回复力跟位移的比例常数，对弹簧振子系统，k 是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数，由弹簧的性质决定，由弹簧的性质决定，x 是弹簧形变的长度，也是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，是弹簧形变的长度，也是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移，故故 B、C 正确。正确。2如图如图 1 甲所示，一弹簧振子在甲所示，一弹簧振子在 A、B 间做简谐运动，间做简谐运动，O 为平衡位置，如图乙是弹簧为平衡位置，如图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移振子做简谐运动时的位移时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中
3、正确的是四个图像中正确的是( )图图 1解析：解析：选选 C 由题图乙可知，由题图乙可知，xAsin t，弹簧振子做简谐运动，回复力，弹簧振子做简谐运动，回复力 Fkx，由，由牛顿第二定律可知，牛顿第二定律可知，a sin t，可知选项，可知选项 C 正确。正确。FmkAm3(多选多选)图图 2 是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，则是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，则( )图图 2A甲、乙物体的振幅分别是甲、乙物体的振幅分别是 2 m 和和 1 mB甲的振动频率比乙的大甲的振动频率比乙的大2C前前 2 s 内两物体的加速度均为负值内两物体的加速度均为负值D第第
4、2 s 末甲的速度最大，乙的加速度最大末甲的速度最大，乙的加速度最大解析解析：选选 BCD 由图像知，甲、乙振幅分别为由图像知，甲、乙振幅分别为 2 cm 和和 1 cm，A 错误；错误；8 s 内甲完成内甲完成 2次全振动，乙完成次全振动，乙完成 1 次全振动，次全振动，B 正确；前正确；前 2 s 内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，为负值，C 正确；第正确；第 2 s 末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确。正确。4做简谐运动的弹簧振子质量为做简谐运动的弹簧振子质量为
5、0.2 kg，当它运动到平衡位置左侧，当它运动到平衡位置左侧 20 cm 时受到的回时受到的回复力是复力是 4 N；当它运动到平衡位置右侧；当它运动到平衡位置右侧 40 cm 时，它的加速度为时，它的加速度为( )A20 m/s2，向右，向右 B20 m/s2，向左，向左C40 m/s2，向右，向右 D40 m/s2，向左，向左解析解析：选选 D 加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小关系加速度方向指向平衡位置，因此方向向左。由力和位移的大小关系Fkx 可知，当可知，当 x40 cm 时，时，F8 N，a 40 m/s2，方向指向平衡位置，故，方向指向平衡位置，故 D 正确。正
6、确。Fm5.如图如图 3 所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为 A 的简谐运动，当物体到达最低点时，的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半物体恰好掉下一半(即物体质量减少一半即物体质量减少一半)，此后振动系统的振幅的变化为，此后振动系统的振幅的变化为( )图图 3A振幅不变振幅不变B振幅变大振幅变大C振幅变小振幅变小D条件不够，不能确定条件不够，不能确定解析解析：选选 B 当物体到达最低点时掉下一半当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量减少一半即物体质量减少一半)后，新的系统将继后，新的系统将继续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点。但是
7、，由于振子质量的续做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点。但是，由于振子质量的减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大。减少，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大。6. (多选多选)图图 4 是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定( )图图 4A从从 t1到到 t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小时间内系统的动能不断增大，势能不断减小B从从 t2到到 t3时间内振幅不断增大时间内振幅不断增大Ct3时刻振子处于平衡位置处，动能最大时刻振子处于平衡位置处，动能最大3Dt1、t4时刻振子的动能、速度都相同时刻振子的
8、动能、速度都相同解析解析：选选 AC t1到到 t2时间内，时间内，x 减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，减小，A 正确；振幅是离开平衡位置的最大距离，简谐运动的振幅保持不变，从正确；振幅是离开平衡位置的最大距离，简谐运动的振幅保持不变，从 t2到到 t3，变化的是位移而不是振幅，变化的是位移而不是振幅，B 错误；错误；t3时刻振子位移为零，处于平衡位置处，速度最大，时刻振子位移为零，处于平衡位置处，速度最大，动能最大，动能最大，C 正确；正确；t1、t4时刻位移相同，即振子处于同一位置，但运动方向相反，速度等时刻位移相同，即振子
9、处于同一位置，但运动方向相反，速度等大反向，动能相同，大反向，动能相同，D 错误。错误。7.如图如图 5 所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量块质量 m0.5 kg，弹簧劲度系数，弹簧劲度系数 k240 N/m，将滑块从平衡位置，将滑块从平衡位置 O 向左平移，将弹簧压向左平移，将弹簧压缩缩 5 cm，静止释放后滑块在，静止释放后滑块在 A、B 间滑动，则：间滑动，则：图图 5(1)滑块加速度最大是在滑块加速度最大是在 A、B、O 三点中哪点？此时滑块加速度多大？三点中哪点？此时滑块加速度多大
10、？(2)滑块速度最大是在滑块速度最大是在 A、B、O 三点中哪点？此时滑块速度多大？三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有假设整个系统具有的最大弹性势能为的最大弹性势能为 0.3 J)解析：解析：(1)由于简谐运动的加速度由于简谐运动的加速度 a x，故加速度最大的位置在最大位移处的，故加速度最大的位置在最大位移处的FmkmA 或或 B 两点，加速度大小两点，加速度大小 a x0.05 m/s224 m/s2。km2400.5(2)在平衡位置在平衡位置 O 滑块的速度最大。滑块的速度最大。根据机械能守恒，有根据机械能守恒，有 Epm mvm2，故，故 vm m/s1.1 m/s。12
11、2Epmm2 0.30.5答案：答案：(1)A 点或点或 B 点点 24 m/s2 (2)O 点点 1.1 m/s8.一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为 k400 N/m，弹簧的上端与盒子，弹簧的上端与盒子 A 连接在连接在一起，盒子内装物体一起，盒子内装物体 B，B 的上、下表面恰与盒子接触，如图的上、下表面恰与盒子接触，如图 6 所示。所示。A 和和 B 的质量的质量mAmB1 kg，g 取取 10 m/s2，不计阻力。先将，不计阻力。先将 A 向上抬高使弹簧伸长向上抬高使弹簧伸长 5 cm 后从静止释放，后从静止释放，A 和和 B 一起做上下方向的简
12、谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：一起做上下方向的简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：图图 6(1)盒子盒子 A 的振幅；的振幅；4(2)物体物体 B 的最大速率；的最大速率；(3)当当 A、B 的位移为正的最大和负的最大时，的位移为正的最大和负的最大时，A 对对 B 的作用力的大小分别是多少？的作用力的大小分别是多少？解析：解析：(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩 x，则，则kx(mAmB)g，xg5 cm。开始释放时振子处在最大位移处，故振幅。开始释放时振子处在最大位移处，故振幅 m
13、AmB kA5 cm5 cm10 cm。(2)由于开始时弹簧的伸长量恰好等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相由于开始时弹簧的伸长量恰好等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹性势能相等，设振子的最大速率为等，设振子的最大速率为 v，物体，物体 B 从开始运动到达平衡位置，应用机械能守恒定律，得从开始运动到达平衡位置，应用机械能守恒定律，得mBgA mBv2，v1.4 m/s。122gA(3)在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得在最高点，振子受到的重力和弹力方向相同，由牛顿第二定律得(mAmB)a1kx(mAmB)g，a120 m/s2，方向向下，方向向下，A 对对 B 的作用力方向向下，且的作用力方向向下，且F1mBgmBa1，得，得 F1mB(a1g)10 N；在最低点由简谐运动的对称性得；在最低点由简谐运动的对称性得 a220 m/s2，方向向上，方向向上，A 对对 B 的作用力方向向上，且的作用力方向向上，且 F2mBgmBa2，得，得 F2mB(ga2)30 N。答案答案：(1)10 cm (2)1.4 m/s (3)10 N 30 N
