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1、2017-2018 学年高中数学必修三人教 B 版同步练习第三章第三章 3.2 3.2.2A 级 基础巩固一、选择题1某小组有 5 名同学，其中男生 3 名，现选举 2 名代表，至少有一名女生当选的概率是( B )导学号 95064767AB910710CD31015解析 记 3 名男生分别为 A1，A2，A3,2 名女生分别为 B1，B2，从 5 名同学中任选 2名的所有情况为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)共 10 种，至少有 1 名女生当选的情况有 7 种，故所求
2、概率P.7102下列命题中是错误命题的个数为( C )导学号 95064768对立事件一定是互斥事件；A、B 为两个事件，则 P(AB)P(A)P(B)；若事件 A、B、C 两两互斥，则 P(A)P(B)P(C)1.A0B1C2D3解析 互斥不一定对立，对立必互斥正确；只有 A 与 B 是互斥事件时，才有 P(AB)P(A)P(B)，错误；事件 A、B、C 两两互斥，则有 P(ABC)P(A)P(B)P(C)，但 ABC 不一定是必然事件，例如基本事件空间是由两两互斥的事件 A、B、C、D 组成且事件 D 与ABC 为对立事件，P(D)0 时，不对3将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依
3、次成等差数列的概率为( B )导学号 95064769AB191122017-2018 学年高中数学必修三人教 B 版同步练习CD115118解析 将骰子(均匀的)连掷三次共有 666216(种)可能结果，点数依次成等差数列的情况有(6,5,4)、(6,4,2)、(5,4,3)、(5,3,1)、(4,3,2)、(3,2,1)、(1,3,5)、(1,2,3)、(2,3,4)、(2,4,6)、(3,4,5)、(4,5,6)、(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3)、(4,4,4)、(5,5,5)、(6,6,6)，共 18 种可能情况，所以所求概率为.182161124从数字 1、2、3 中任
4、取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于 21 的概率是( D )导学号 95064770AB1614CD1312解析 从数字 1、2、3 中任取两个不同数字组成一个两位数，基本事件为12、13、21、23、31、32 共 6 个其中大于 21 的有 23、31、32 共 3 个，所求概率为 .3612二、填空题5从甲口袋中摸出一白球的概率为 ，从乙口袋中摸出一白球的概率为 ，从两口袋中1312各摸出一球，都是白球的概率为 ，则从两口袋中各摸出一球，至少有一个白球的概率为 16.23导学号 95064771解析 “至少有一个白球”是事件 A“从甲口袋中摸出的是白球”和 B“从乙口袋中摸出
5、的是白球”的并事件，P(AB)P(A)P(B)P(AB) .131216236甲、乙两人对同一目标各进行一次射击，两人击中目标的概率都是 0.8，两人都未击中的概率为 0.04，则目标被两人同时击中的概率为_0.64_.导学号 95064772解析 目标被击中即甲击中或乙击中，P(甲)0.8，P(乙)0.8，P(甲且乙)0.64.三、解答题7100 个产品中有 93 个产品长度合格，90 个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有 85 个现从中任取一产品，记 A 为：“产品长度合格” ，B 为：“产品重量合格” ，求产品的长度、重量至少有一项合格的概率.导学号 95064773解析 P(A)，
6、P(B)，P(AB).而 AB 为：“产品的长度、重量至少9310090100851002017-2018 学年高中数学必修三人教 B 版同步练习有一项合格”P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.98.931009010085100B 级 素养提升一、选择题1抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件 A出现的点数是 1,2，事件 B出现的点数是 2,3,4，则事件出现的点数是 2可以记为( B )导学号 95064774AABBABCABDAB解析 AB出现的点数是 1,2,3,4，AB出现的点数是 2，故选 B2对于任意事件 M 和 N，有( D )导学号 95064775AP(MN)P(M)P(N
7、)BP(MN)P(M)P(N)CP(MN)P(M)P(N)DP(MN)P(M)P(N)解析 本题主要考查对概率加法公式的理解当 M 和 N 是互斥事件时，P(MN)P(M)P(N)；当 M 和 N 不是互斥事件时，P(MN)P(M)P(N)综上可得 P(MN)P(M)P(N)，故选 D二、填空题3100 张卡片上分别写有 1、2、3、100，计算下列事件的概率.导学号 95064776(1)任取其中 1 张，这张卡片上写的是偶数的概率为 ；12(2)任取其中 1 张，这张卡片上写的数是 5 的倍数的概率为 ；15(3)任取其中 1 张，这张卡片上写的数是偶数且是 5 的倍数的概率为 ；110(
8、4)任取其中 1 张，这张卡片上写的数是偶数或是 5 的倍数的概率为 .35解析 从 100 张卡片中任取一张，共有 100 种取法(1)其中偶数有 50 个，故取得偶数的概率为 .12(2)其中是 5 的倍数的有 20 个，故是 5 的倍数的概率是 .21015(3)既是偶数又是 5 的倍数的有 10 个，故既是偶数又是 5 的倍数的概率为.1102017-2018 学年高中数学必修三人教 B 版同步练习(4)记事件 A 为“取出偶数” ，事件 B 为“取出的数是 5 的倍数” ，则 P(AB)P(A)P(B)P(AB) .1215110354某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，
9、若生产中出现乙级品的概率为 0.03，出现丙级品的概率为 0.01，则对成品任意抽查一件抽得正品的概率为_0.96_.导学号 95064777解析 本题主要考查对立事件的概率记“抽出的产品为正品”为事件 A， “抽出的产品为乙级品”为事件 B， “抽出的产品为丙级品”为事件 C，则事件 A、B、C 彼此互斥，且 A 与 BC 是对立事件，所以 P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.三、解答题5甲，乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为 0.6，甲、乙同时击中敌机的概率为 0.48，求敌机被击中的概率.导学号 95064778解析 设事件 A 为：“甲击
10、中敌机” ，事件 B 为：“乙击中敌机” ，则 AB 为：“敌机被击中”“甲，乙至少有一门击中敌机” ，所以 P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.60.80.480.92.C 级 能力拔高从 1,2,3，10 中任选一个数，求下列事件的概率：导学号 95064779(1)它是偶数；(2)它能被 3 整除；(3)它是偶数且能被 3 整除的数；(4)它是偶数或能被 3 整除解析 基本事件空间 1,2,3,4，10，总基本事件个数 m10.(1)设“是偶数”为事件 A，即 A2,4,6,8,10，P(A) .51012(2)设“能被 3 整除”为事件 B，即 B3,6,9，P(B).310(3)设“是偶数且能被 3 整除”为事件 C，即 C6，P(C).110(4)设“是偶数或能被 3 整除”为事件 D，即 DAB，根据概率的加法公式得P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(C) .123101107102017-2018 学年高中数学必修三人教 B 版同步练习
