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1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修三课下能力提升试题含答案- 1 -一、选择题1想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是( )A洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝3下列叙述能称为算法的个数为( )植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这
2、些步骤顺序进行下列运算：112,213,314，991100.从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州3xx1.求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12，.A2 B3 C4 D54下列所给问题中：二分法解方程x230(精确到 0.01)；解方程Error!求半径为 2 的球的体积；判断yx2在 R R 上的单调性其中可以设计一个算法求解的个数是( )A1 B2 C3 D45已知算法：1输入n；2判断n是否是 2，若n2，则n满足条件；2017-2018 学年高中数学北师大版必修三课下能力提升试题含答案- 2 -若n2，则执行第 3 步；3依次检验从 2 到n1 的整数能不能整除n，若不能
3、整除n，满足条件上述满足条件的数是( )A质数 B奇数 C偶数 D4 的倍数二、填空题6下列关于算法的说法，正确的个数有_求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果7给出下列算法：1输入x的值2当x4 时，计算yx2；否则执行下一步3计算y.4x4输出y.当输入x10 时，输出y_.8已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，写出求斜边c的算法步骤1_；2_；3_.三、解答题9请设计求 18 的所有正约数的算法10已知函数yError!试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值答 案1. 解析：选 A
4、 解决一个问题可以有多种算法，可以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法选项中的四种算法中都符合题意，但算法 A 运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学2. 解析：选 C 算法指的是解决一类问题的方法或步骤，选项 C 只是一个纯数学问题，没有解问题的步骤，不属于算法3. 解析：选 B 根据算法的含义和特征：都是算法不是算法其中2017-2018 学年高中数学北师大版必修三课下能力提升试题含答案- 3 -，3xx1 不是一个明确的逻辑步骤，不符合逻辑性；的步骤是无穷的，与算法的有穷性矛盾4. 解析：选 C 由算法的特征可知都能设计算法对于，当x0 或x0 时，函数yx2是单调递增
5、或单调递减函数，但当xR R 时，由函数的图像可知在整个定义域 R R 上不是单调函数，因此不能设计算法求解5. 解析：选 A 由质数的定义知，满足条件的是质数6. 解析：由算法的特征(有限性、确定性、有序性等)可知正确，但解决某一类问题的算法不一定是唯一的，故错答案：37. 解析：x104，计算yx212.答案：12 8. 解析：先输入a、b的值，再根据勾股定理算出斜边c的长，最后输出c的结果答案：输入两直角边长a、b的值计算ca2b2输出斜边长c的值9. 解：1.1829；218232；3列出 18 的所有正约数：1,2,3,32,23,232.10. 解：算法如下：1输入x的值2当x1 时，计算y2x1；否则执行第三步3当x2 时，计算ylog2(x1)，否则执行第四步4计算yx2.5输入y.
