《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（二）直观图含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（二）直观图含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题1课时跟踪检测（二）课时跟踪检测（二） 直观图直观图层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1下列关于直观图的说法不正确的是下列关于直观图的说法不正确的是( )A原图形中平行于原图形中平行于 y 轴的线段，对应线段平行于直观图中轴的线段，对应线段平行于直观图中 y轴，长度不变轴，长度不变B原图形中平行于原图形中平行于 x 轴的线段，对应线段平行于直观图中轴的线段，对应线段平行于直观图中 x轴，长度不变轴，长度不变C画与直角坐标系画与直角坐标系 xOy 对应的对应的 xOy时，时，xOy 可以画成可以画成 45D在画直观图时，由于选轴的不同所画直观
2、图可能不同在画直观图时，由于选轴的不同所画直观图可能不同解析：解析：选选 A 平行于平行于 y 轴的线段，直观图中长度变为原来的一半，故轴的线段，直观图中长度变为原来的一半，故 A 错错2若把一个高为若把一个高为 10 cm 的圆柱的底面画在的圆柱的底面画在 xOy平面上，则圆柱的高应画成平面上，则圆柱的高应画成( )A平行于平行于 z轴且大小为轴且大小为 10 cmB平行于平行于 z轴且大小为轴且大小为 5 cmC与与 z轴成轴成 45且大小为且大小为 10 cmD与与 z轴成轴成 45且大小为且大小为 5 cm解析：解析：选选 A 平行于平行于 z 轴轴(或在或在 z 轴上轴上)的线段，在
3、直观图中的方向和长度都与原来保持的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致一致3.水平放置的水平放置的ABC 的斜二测直观图如图所示，已知的斜二测直观图如图所示，已知BC4，AC3，BCy轴，则轴，则ABC 中中 AB 边上的中线的长度为边上的中线的长度为( )A. B.73273C5 D.52解析：解析：选选 A 由斜二测画法规则知由斜二测画法规则知 ACBC，即，即ABC 为直角三角形，其中为直角三角形，其中AC3，BC8，所以，所以 AB，AB 边上的中线长度为边上的中线长度为.故选故选 A.737324一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一个建筑
4、物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为一样，已知长方体的长、宽、高分别为 20 m,5 m, 10 m，四棱锥的高为，四棱锥的高为 8 m，若按，若按 1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为( )A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题2D2 cm,0.5 cm,1 cm
5、,0.8 cm解析：解析：选选 C 由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为 4 cm, 1 cm, 2 cm 和和 1.6 cm，再结合直观图特征，图形的尺寸应为，再结合直观图特征，图形的尺寸应为 4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.5水平放置的水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形ABC，则，则ABC 是是( )A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形C钝角三角形钝角三角形 D任意三角形任意三角形解析：解析：选选 C 如图所示，斜二测直观图
6、还原为平面图形，故如图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故ABC 是钝角三角形是钝角三角形6.水平放置的正方形水平放置的正方形 ABCO 如图所示，在平面直角坐标系如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，中，点点 B 的坐标为的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B到到 x轴的距离为轴的距离为_解析：解析：由斜二测画法画出的直观图如图所示，作由斜二测画法画出的直观图如图所示，作 BEx轴于点轴于点 E，在，在 RtBEC中，中，BC2，BCE45，所以，所以 BEBCsin 452.222答案：答案：27已知已知ABC 的
7、直观图如图所示，则原的直观图如图所示，则原ABC 的面积为的面积为_解析：解析：由题意，易知在由题意，易知在ABC 中，中，ACAB，且，且 AC6，AB3.SABC 639.12答案：答案：98在如图所示的直观图中，四边形在如图所示的直观图中，四边形 OABC为菱形且边长为为菱形且边长为 2 cm，则在，则在 xOy坐标系中，四边形坐标系中，四边形 ABCO 的形状为的形状为_，面积为，面积为_cm2.解析：解析：由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在即在 xOy 坐标系中，四边形坐标系中，四边形 ABCO 是个长为是个长为 4
8、cm，宽为，宽为 2 cm 的矩的矩形，所以四边形形，所以四边形 ABCO 的面积为的面积为 8 cm2.答案答案：矩形：矩形 89画出水平放置的四边形画出水平放置的四边形 OBCD(如图所示如图所示)的直观图的直观图2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题3解：解：(1)过点过点 C 作作 CEx 轴，垂足为轴，垂足为 E，如图，如图所示，画出对应的所示，画出对应的 x轴、轴、y轴，使轴，使xOy45，如图，如图所示所示(2)如图如图所示，在所示，在 x轴上取点轴上取点B，E，使得，使得OBOB，OEOE；在；在 y轴上取一轴上取一点点 D，使得，使得 OD OD；过；过 E作作1
9、2ECy轴，使轴，使 EC EC.12(3)连接连接 BC，CD，并擦去，并擦去 x轴与轴与 y轴及其他一些辅助线，如图轴及其他一些辅助线，如图所示，所示，四边形四边形 OBCD就是所求的直观图就是所求的直观图10如图，如图，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观是水平放置的平面图形的斜二测直观图，作出其原图形图，作出其原图形解：解：画法：画法：(1)如图如图，画直角坐标系，画直角坐标系 xOy，在，在 x 轴上取轴上取OAOA，即，即 CACA；(2)在图在图中，过中，过 B作作 BDy轴，交轴，交 x轴于轴于 D，在图，在图中，在中，在 x 轴上取轴上取ODOD，过，过 D 作作 DBy
10、轴，并使轴，并使 DB2DB.(3)连接连接 AB，BC，则，则ABC 即为即为ABC原来的图形，如图原来的图形，如图.层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的( )解析：解析：选选 A 由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直能与底垂直2如图所示，如图所示，AOB表示水平放置的表示水平放置的AOB 的直观图，的直观图，B在在 x轴上，轴上，AO和和 x轴垂直，且轴垂直，且 AO2，则，
11、则AOB 的的2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题4边边 OB 上的高为上的高为( )A2 B4C2 D422解析：解析：选选 D 由直观图与原图形中边由直观图与原图形中边 OB 长度不变，得长度不变，得 S原图形原图形2S直观图直观图，得，得2OBh2 2OB，OBOB，h4.1221223如图如图ABC是水平放置的是水平放置的ABC 的直观图，则在的直观图，则在ABC 的三边及中线的三边及中线 AD 中，最长的线段是中，最长的线段是( )AAB BACCBC DAD解析：解析：选选 B 由直观图可知由直观图可知ABC 是以是以B 为直角的三角形，所以斜边为直角的三角形，所以斜
12、边 AC 最长最长4已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为 2 cm，另一，另一个圆锥顶点到底面的距离为个圆锥顶点到底面的距离为 3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A2 cm B3 cmC2.5 cm D5 cm解析：解析：选选 D 圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为 235 cm，在，在直观图中与直观图中与 z 轴平行线段长度不变，仍为轴平行线段长度不变，仍为 5 cm.5有一个长为有一个长为 5，
13、宽为，宽为 4 的矩形，则其直观图的面积为的矩形，则其直观图的面积为_解析：解析：由于该矩形的面积为由于该矩形的面积为 S5420，所以由公式，所以由公式 SS，其直观图的面积为，其直观图的面积为24SS5.242答案答案：526如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45、腰和上底长均为腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_解析：解析：由斜二测直观图画法的规则画出原图形，如图是等腰梯形由斜二测直观图画法的规则画出原图形，如图是等腰梯形ABCD的原平面图形，且的原平面图形，且 AB2，
14、BC1，AD1，所以，所以2S梯形梯形 ABCD2.2答案答案：227如图所示，四边形如图所示，四边形 ABCD 是一个梯形，是一个梯形，CDAB，CDAO1，三角形，三角形 AOD 为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，O 为为AB 的中点，试求梯形的中点，试求梯形 ABCD 水平放置的直观图的面积水平放置的直观图的面积解：解：在梯形在梯形 ABCD 中，中，AB2，高，高 OD1，由于梯形，由于梯形 ABCD 水平放置的直观图仍为梯水平放置的直观图仍为梯形，且上底形，且上底 CD 和下底和下底 AB 的长度都不变，如图所示，在直观图中，的长度都不变，如图所示，在直观图中，2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题5OD OD，梯形的高，梯形的高 DE，于是梯形，于是梯形 ABCD的面积为的面积为 (12)122412
