《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（四）空间图形基本关系的认识与公理1-3含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大必修2课时跟踪检测：（四）空间图形基本关系的认识与公理1-3含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题1课时跟踪检测（四）课时跟踪检测（四） 空间图形基本关系的认识与公理空间图形基本关系的认识与公理 13层级一层级一 学业水平达标学业水平达标1如果直线如果直线 a平面平面 ，直线，直线 b平面平面 ，Ma，Nb，Ml，Nl，则，则( )Al BlClM DlN解析解析：选：选 A Ma，a，M，同理，同理，N，又，又 Ml，Nl，故，故 l.2下列命题中正确命题的个数是下列命题中正确命题的个数是( )三角形是平面图形；三角形是平面图形；梯形是平面图形；梯形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；圆是平面图形圆是平面图
2、形A1 个个 B2 个个C3 个个 D4 个个解析：解析：选选 C 根据公理根据公理 1 可知可知正确，正确，错误故选错误故选 C.3已知直线已知直线 m平面平面 ，P m，Qm，则，则( )AP ，Q BP，Q CP ，Q DQ解析：解析：选选 D 因为因为 Qm，m，所以，所以 Q.因为因为 P m，所以有可能，所以有可能 P，也可能有，也可能有P .4如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面( )A没有其他公共点没有其他公共点 B仅有这一个公共点仅有这一个公共点C仅有两个公共点仅有两个公共点 D有无数个公共点有无数个公共点解析：解析：选选 D 根据
3、公理根据公理 3 可知，两个平面若有一个公共点，则这两个平面有且只有一可知，两个平面若有一个公共点，则这两个平面有且只有一个经过该点的公共直线故选个经过该点的公共直线故选 D.5空间中四点可确定的平面有空间中四点可确定的平面有( )A1 个个 B3 个个C4 个个 D1 个或个或 4 个或无数个个或无数个解析：解析：选选 D 当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确定一个平面；当这四点不共面时，其中任三点可确定一个平面，此时可确定定一个平面；当这四点不共面时，其中任三点可确定一个平面，此时可确定 4 个平面个平
4、面6已知平面已知平面 与平面与平面 、平面、平面 都相交，则这三个平面可能的交线有都相交，则这三个平面可能的交线有_条条解析：解析：当当 与与 相交时，若相交时，若 过过 与与 的交线，有的交线，有 1 条交线；若条交线；若 不过不过 与与 的交线，的交线，有有 3 条交线；当条交线；当 与与 平行时，有平行时，有 2 条交线条交线答案答案：1 或或 2 或或 32017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题27下列命题：下列命题：若直线若直线 a 与平面与平面 有公共点，则称有公共点，则称 a；若若 M，M，l，则，则 Ml；三条平行直线共面；三条平行直线共面；若点若点 A，B，C，D
5、共面，点共面，点 A，B，C，E 共面，则点共面，则点 A，B，C，D，E 共面共面其中正确的命题是其中正确的命题是_(填写所有正确命题的序号填写所有正确命题的序号)解析：解析：错误若直线错误若直线 a 与平面与平面 有公共点，则有公共点，则 a 与与 相交或相交或 a；正确由公理正确由公理 3 知该命题正确；知该命题正确； 错误三条平行直线不一定共面，例如三棱柱的三条侧棱；错误三条平行直线不一定共面，例如三棱柱的三条侧棱；如图，两个相交平面有三个公共点如图，两个相交平面有三个公共点 A，B，C，但，但 A，B，C，D，E 不共面不共面答案答案：8已知已知 A，B ，若，若 Al，Bl，那么直
6、线，那么直线 l 与平面与平面 有有_个公共点个公共点解析：解析：若若 l 与与 有两个不同的公共点，则由公理一知有两个不同的公共点，则由公理一知 l，又，又 Bl，所以，所以 B 与与B 矛盾，所以矛盾，所以 l 与与 有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点 A.答案答案：19将下列符号语言转化为图形语言将下列符号语言转化为图形语言(1)a，bA，A a.(2)c，a，b，ac，bcP.解：解：(1)(2)10求证：三棱台求证：三棱台 A1B1C1ABC 三条侧棱延长后相交于一点三条侧棱延长后相交于一点证明：证明：延长延长 AA1，BB1，设，设 AA1BB1P，又又 BB1平面平面 BCC1
7、B1，P平面平面 BCC1B1，AA1平面平面 ACC1A1，P平面平面 ACC1A1，P 为平面为平面 BCC1B1和平面和平面 ACC1A1的公共点，的公共点，又又平面平面 BCC1B1平面平面 ACC1A1CC1，2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题3PCC1，即即 AA1，BB1，CC1延长后交于一点延长后交于一点 P.层级二层级二 应试能力达标应试能力达标1能确定一个平面的条件是能确定一个平面的条件是( )A空间三个点空间三个点 B一个点和一条直线一个点和一条直线C无数个点无数个点 D两条相交直线两条相交直线解析：解析：选选 D 不在同一条直线上的三个点可确定一个平面，
8、不在同一条直线上的三个点可确定一个平面，A，B，C 条件不能保证有条件不能保证有不在同一条直线上的三个点，故不正确不在同一条直线上的三个点，故不正确2下列推理错误的是下列推理错误的是( )AAl，A，Bl，BlBA，A，B，BABCl，AlA DA，B，C，A，B，C，且，且 A，B，C 不共线不共线 与与 重合重合解析：解析：选选 C 当当 l，Al 时，也有可能时，也有可能 A，如，如 lA，故，故 C 错错3空间四点空间四点 A，B，C，D 共面而不共线，那么这四点中共面而不共线，那么这四点中( )A必有三点共线必有三点共线B可能三点共线可能三点共线C至少有三点共线至少有三点共线D不可能
9、有三点共线不可能有三点共线解析：解析：选选 B 如图如图(1)(2)所示，所示，A、C、D 均不正确，只有均不正确，只有 B 正确正确4在空间四边形在空间四边形 ABCD 中，在中，在 AB，BC，CD，DA 上分别取上分别取 E，F，G，H 四点，如四点，如果果 GH，EF 交于一点交于一点 P，则，则( )AP 一定在直线一定在直线 BD 上上BP 一定在直线一定在直线 AC 上上CP 在直线在直线 AC 或或 BD 上上DP 既不在直线既不在直线 BD 上，也不在上，也不在 AC 上上解析：解析：选选 B 由题意知由题意知 GH平面平面 ADC.因为因为 GH，EF 交于一点交于一点 P
10、，所以，所以 P平面平面ADC.同理，同理，P平面平面 ABC.因为平面因为平面 ABC平面平面 ADCAC，由公理，由公理 3 可知点可知点 P 一定在直线一定在直线AC 上上5如图所示，平面如图所示，平面 平面平面 l，A，B，ABlD，C，C l，则平面，则平面ABC 与平面与平面 的交线是的交线是_2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题4解析：解析：因为平面因为平面 平面平面 l，ABlD，所以所以 D平面平面 .因为因为 AB平面平面 ABC，所以所以 D平面平面 ABC.又又 C平面平面 ABC，C平面平面 ，C l，所以平面所以平面 ABC平面平面 CD.答案答案：直
11、线：直线 CD6空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是_解析：解析：若三条直线两两相交共有三个交点，则确定若三条直线两两相交共有三个交点，则确定 1 个平面；若三条直线两两相交且个平面；若三条直线两两相交且交于同一点时，可能确定交于同一点时，可能确定 3 个平面个平面答案答案：1 或或 37如图，在正方体如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，中，E，F 分别为分别为 D1C1，C1B1的中点，的中点，ACBDP，A1C1EFQ.求证：求证：(1)D，B，F，E 四点共面；四点共面；(2)若若 A1C 交平面交平面 DBFE 于于 R 点，则点
12、，则 P，Q，R 三点共三点共线线证明：证明：(1)EF 是是D1B1C1的中位线，的中位线，EFB1D1.在正方体在正方体 AC1中，中，B1D1BD，EFBD.EF，BD 确定一个平面，即确定一个平面，即 D，B，F，E 四点共面四点共面(2)在正方体在正方体 AC1中，设平面中，设平面 A1ACC1确定的平面为确定的平面为 ，平面，平面 BDEF 为为 .QA1C1，Q.又又 QEF，Q.则则 Q 是是 与与 的公共点，同理的公共点，同理 P 是是 与与 的公共点，的公共点，PQ.又又 A1CR，RA1C.R，且，且 R，则，则 RPQ.故故 P，Q，R 三点共线三点共线8如图，直角梯形
13、如图，直角梯形 ABDC 中，中，ABCD，ABCD，S 是直角梯形是直角梯形ABDC 所在平面外一点，画出平面所在平面外一点，画出平面 SBD 和平面和平面 SAC 的交线的交线解：解：很明显，点很明显，点 S 是平面是平面 SBD 和平面和平面 SAC 的一个公共点，的一个公共点，即点即点 S 在交线上在交线上2017-2018 学年高中数学北师大版必修二习题5由于由于 ABCD，则分别延长，则分别延长 AC 和和 BD 交于点交于点 E，如图所示，如图所示，EAC，AC平面平面 SAC，E平面平面 SAC.同理，可证同理，可证 E平面平面 SBD.点点 E 在平面在平面 SBD 和平面和平面 SAC 的交线上，则连接的交线上，则连接 SE，直线，直线 SE 就是平面就是平面 SBD 和平和平面面 SAC 的交线的交线
