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1、 - 1 -课时跟踪检测（十七）课时跟踪检测（十七） 概率的加法公式概率的加法公式1如果事件如果事件 A，B 互斥，记互斥，记 ， 分别为事件分别为事件 A，B 的对立事件，那么的对立事件，那么( )ABAAB 是必然事件是必然事件 B. 是必然事件是必然事件ABC. 与与 一定互斥一定互斥 D. 与与 一定不互斥一定不互斥ABAB解析：解析：选选 B 用用 Venn 图解决此类问题较为直观如图所示，图解决此类问题较为直观如图所示， 是是AB必然事件，故选必然事件，故选 B.2根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O 型型 52%，A
2、型型 15%，AB型型 5%，B 型型 28%.现有一血型为现有一血型为 A 型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为人输血的概率为( )A67% B85%C48% D15%解析：解析：选选 A O 型血与型血与 A 型血的人能为型血的人能为 A 型血的人输血，故所求的概率为型血的人输血，故所求的概率为52%15%67%.故选故选 A.3下列各组事件中，不是互斥事件的是下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A一个射手进行一次射击，命中环数大于一个射手进行一次射击，命中环数大于 8 与命中环数小于与命中环数小于 6B统计一
3、个班的数学成绩，平均分不低于统计一个班的数学成绩，平均分不低于 90 分与平均分不高于分与平均分不高于 90 分分C播种播种 100 粒菜籽，发芽粒菜籽，发芽 90 粒与发芽粒与发芽 80 粒粒D检验某种产品，合格率高于检验某种产品，合格率高于 70%与合格率低于与合格率低于 70%解析：解析：选选 B 对于对于 B，设事件，设事件 A1为平均分不低于为平均分不低于 90 分，事件分，事件 A2为平均分不高于为平均分不高于 90 分，分，则则 A1A2为平均分等于为平均分等于 90 分，分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件可能同时发生，故它们不是互斥事件4把电影院的把电影院的 4 张
4、电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 人，每人分得人，每人分得 1 张，事件张，事件“甲分得甲分得 4 排排 1 号号”与事件与事件“乙分得乙分得 4 排排 1 号号”是是( )A对立事件对立事件 B不可能事件不可能事件C互斥但不对立事件互斥但不对立事件 D以上答案都不对以上答案都不对解析：解析：选选 C “甲分得甲分得 4 排排 1 号号”与与“乙分得乙分得 4 排排 1 号号”是互斥事件但不对立是互斥事件但不对立5一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的
5、概率为概率为 0.58，摸出红球或黑球的概率为，摸出红球或黑球的概率为 0.62，那么摸出不是红球的概率为，那么摸出不是红球的概率为_解析：解析：设设 A摸出红球摸出红球，B摸出白球摸出白球，C摸出黑球摸出黑球，则，则 A，B，C 两两互斥，两两互斥，A与与 为对立事件，为对立事件，A因为因为 P(AB)P(A)P(B)0.58，P(AC)P(A)P(C)0.62，P(ABC)P(A)P(B)P(C)1，所以，所以 P(C)0.42，P(B)0.38，P(A)0.20，所以，所以P( )1P(A)10.200.80.A答案答案：0.806向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为向三
6、个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为 0.025，炸中第二、三军，炸中第二、三军火库的概率均为火库的概率均为 0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为- 2 -_解析：解析：设设 A，B，C 分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D 表示军火表示军火库爆炸，则库爆炸，则 P(A)0.025，P(B)0.1，P(C)0.1，其中，其中 A，B，C 互斥，故互斥，故 P(D)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.0250.10.10.225.答案答案
7、：0.2257中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为为 ，乙夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为 ，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_3714解析：解析：由于事件由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件包括事件“甲夺得冠军甲夺得冠军”和和“乙夺乙夺得冠军得冠军” ，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式
8、得，中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 .37141928答案：答案：19288据统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应概率如下表：据统计，某储蓄所一个窗口等候的人数及相应概率如下表：排队人数排队人数012345 人及人及 5 人以上人以上概概 率率0.10.160.30.30.10.04(1)求至多求至多 2 人排队等候的概率；人排队等候的概率；(2)求至少求至少 2 人排队等候的概率人排队等候的概率解：解：记在窗口等候的人数是记在窗口等候的人数是 0,1,2 分别为事件分别为事件 A，B，C，则，则 A，B，C 彼此互斥彼此互斥(1)至多至多 2 人排
9、队等候的概率为人排队等候的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)“至少至少 2 人排队等候人排队等候”的对立事件是的对立事件是“等候人数为等候人数为 0 或或 1” ，而等候人数为，而等候人数为 0 或或 1 的概的概率为率为P(AB)P(A)P(B)0.10.160.26.故至少故至少 2 人排队等候的概率为人排队等候的概率为 10.260.74.9某商场有奖销售中，购满某商场有奖销售中，购满 100 元商品得一张奖券，多购多得，每元商品得一张奖券，多购多得，每 1 000 张奖券为一个张奖券为一个开奖单位设特等奖开奖单位设特等奖 1 个，一等奖个，一
10、等奖 10 个，二等奖个，二等奖 50 个设个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为等奖的事件分别为 A，B，C，求：，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取抽取 1 张奖券中奖概率；张奖券中奖概率；- 3 -(3)抽取抽取 1 张奖券不中特等奖或一等奖的概率张奖券不中特等奖或一等奖的概率解：解：(1)每每 1 000 张奖券中设特等奖张奖券中设特等奖 1 个，一等奖个，一等奖 10 个，二等奖个，二等奖 50 个，个，P(A)，P(B)，P(C).11 000101 0001100501 000120(2)设设“抽取抽取 1 张奖券中奖张奖券中奖”为事件为事件 D，则，则P(D)P(A)P(B)P(C).11 0001100120611 000(3)设设“抽取抽取 1 张奖券不中特等奖或一等奖张奖券不中特等奖或一等奖”为事件为事件 E，则，则P(E)1P(A)P(B)1.11 00011009891 000
