《2017-2018学年高中数学人教b版必修3：课时跟踪检测（十三）用样本的数字特征估计总体的数字特征含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教b版必修3：课时跟踪检测（十三）用样本的数字特征估计总体的数字特征含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教 B 版 2017-2018 学年高中数学必修 3 课时检测1课时跟踪检测（十三）课时跟踪检测（十三） 用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征1.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图的茎叶图(如图所示如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,53解析：解析：选选 A 样本中数据共样本中数据共 30 个，中位数为个，中位数为46；显然样本数据中出现次数最；显然样本数据中出现次数最
2、45472多的为多的为 45，故众数为，故众数为 45；极差为；极差为 681256，故选，故选 A.210 名工人某天生产同一零件，生产的件数是名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平，设其平均数为均数为 a，中位数为，中位数为 b，众数为，众数为 c，则有，则有( )Aabc BbcaCcab Dcba解析：解析：选选 D 将数据从小到大排列为将数据从小到大排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，则平均数，则平均数a(101214215216173)14.7，110中位数中位数 b15，众数，众数
3、c17，显然显然 abc，选，选 D.3在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为为( )A9.4,0.484 B9.4,0.016C9.5,0.04 D9.5,0.016解析：解析：选选 D 9.5，x9.4 39.69.75s2 (0.1240.22)0.016.154一个样本一个样本 a,3,5,7 的平均数是的平均数是 b，且，且 a，b 是方程是方程 x25
4、x40 的两根，则这个样本的两根，则这个样本的方差是的方差是( )A3 B4C5 D6解析：解析：选选 C x25x40 的两根是的两根是 1,4.显然显然 a1，b4.故方差故方差 s2 (14)2(34)2(54)2(74)25.14人教 B 版 2017-2018 学年高中数学必修 3 课时检测25五个数五个数 1,2,3,4，a 的平均数是的平均数是 3，则，则 a_，这五个数的标准差是，这五个数的标准差是_解析：解析：由由3，得，得 a5；1234a5由由 s2 (13)2(23)2(33)2(43)2(53)22，得标准差，得标准差 s.152答案：答案：5 26某医院急救中心随机
5、抽取某医院急救中心随机抽取 20 位病人等待急诊的时间记录如下表：位病人等待急诊的时间记录如下表：等待时间等待时间(分钟分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25频数频数48521用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值用上述分组资料计算出病人平均等待时间的估计值 _.x解析：解析： (2.547.5812.5517.5222.51)9.5.x120答案答案：9.57某学员在一次射击测试中射靶某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：则：(1)平均命中环数为平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为命
6、中环数的标准差为_解析：解析：(1) (78795491074)7.x110(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)1102(77)2(47)24，所以，所以 s2.答案答案：(1)7 (2)28某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15,0.10,0.05.人教
7、 B 版 2017-2018 学年高中数学必修 3 课时检测3求：求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；高一参赛学生的成绩的众数、中位数；(2)高一参赛学生的平均成绩高一参赛学生的平均成绩解：解：(1)由图可知众数为由图可知众数为 65，第一个小矩形的面积为第一个小矩形的面积为 0.3，设中位数为设中位数为 60x，则，则 0.3x0.040.5，得，得 x5，中位数为中位数为 60565.(2)依题意，平均成绩为依题意，平均成绩为 550.3650.4750.15850.1950.0567，故平，故平均成绩约为均成绩约为 67.9(广东高考广东高考)某工厂某工厂 36 名工人的年龄数据
8、如下表名工人的年龄数据如下表.工人编号工人编号年龄年龄工人编号工人编号年龄年龄工人编号工人编号年龄年龄工人编号工人编号年龄年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639(1)用系统抽样法从用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为名工人中抽取容量为 9 的样本，且在第一分段里用随机抽样法的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为抽到的年龄数据为 44，列出样本的年
9、龄数据，列出样本的年龄数据(2)计算计算(1)中样本的均值中样本的均值 和方差和方差 s2.x(3)36 名工人中年龄在名工人中年龄在 s 与与 s 之间有多少人？所占的百分比是多少之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到精确到 0.01%)?xx解：解：(1)36 人分成人分成 9 组，每组组，每组 4 人，其中第一组的工人年龄为人，其中第一组的工人年龄为 44，所以它在组中的编，所以它在组中的编号为号为 2，所以所有样本数据的编号为所以所有样本数据的编号为 4n2(n1,2，9)，其年龄数据为：其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.(2)由均值公式知：由均值公式知： 40，x4440379由方差公式知：由方差公式知：s2 (4440)2(4040)2(3740)2.191009(3)因为因为 s2，s，1009103所以所以 36 名工人中年龄在名工人中年龄在 s 和和 s 之间的人数等于年龄在区间之间的人数等于年龄在区间37,43上的人数，上的人数，xx即即 40,40,41，39，共，共 23 人人人教 B 版 2017-2018 学年高中数学必修 3 课时检测4所以所以 36 名工人中年龄在名工人中年龄在 s 和和 s 之间的人数所占的百分比为之间的人数所占的百分比为100%63.89%.xx2336
