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1、第 1 页光的偏振光的偏振习题解答习题解答第 2 页一、选择题 1. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2 。 P1和P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是和90，则 通过这两个偏振片后的光强 I 是 (A) I0 cos2 /2 (B) 0 (C) I0 sin2(2) /4 (D) I0 sin2() /4 (E) I0 cos4 解解C利用马吕斯定律逐步求出 光强：I0 P1P2第 3 页一、选择题 2. 一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2和P3后， 出射光的光强为I0/8 。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以 入射光线为轴，旋转
2、P2 ，要使出射光的光强为零，最少要转过的 角度是 (A) 30 (B) 45 (C) 60 (D) 90 。 解解BP2P3P1利用马吕斯定律逐步求出光强：第 4 页一、选择题 3. 自然光以60的入射角照射到不知其折射率的某一透明各向同性 介质表面时，反射光为线偏振光，则知 (A) 折射光为线偏振光，折射角为30。 (B) 折射光为部分偏振光，折射角为30。 (C) 折射光为线偏振光，折射角不能确定。 (D) 折射光为部分偏振光，折射角不能确定。解解Bn1 n2i0反射光为线偏振光 入射角为布儒斯特角 折射光为部分偏振光 折射角 =90-i0=30第 5 页一、选择题 4. 某种透明介质对
3、于空气的临界角(指全反射)等于45，光从空 气射向此介质的布儒斯特角是 (A) 35.3 (B) 40.9 (C) 45 (D) 54.7 (E) 57.3解解D概念：发生全反射时的临界角。 再利用布儒斯特定律求解。空气(n)透明介质（n）第 6 页一、选择题 5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片 。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最 小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 (A) 1/2 (B) 1/5 (C) 1/3 (D) 2/3解解A注意到自然光透过偏振片时，光强变为一半；线偏振光 透过偏振片时的光强服从马吕斯定律。因此有：第
4、 7 页二、填充题 1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射 角为30时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。解解由布儒斯特定律，此时反射光和折射光相互垂直。1.732第 8 页二、填充题 2.强度为I0的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振片上，不考 虑偏振片的吸收和反射，若通过两个偏振片后的光强为I0/8 ， 则此两偏振片的偏振化方向的夹角为 ，若在两片之间再插入一片偏振片，其偏振化方向与前后两偏振化方向的夹角相 等。则通过三个偏振片后的透射光强度为 。解解用马吕斯定律，按光的前进方向逐步计算。9I0/32 或 I0/3260第 9 页二、填充题 3. 如
5、图，P1、P2为偏振化方向夹角为 的两个偏振片。光强为I0的 平行自然光垂直入射到表面上，则通过的光强I ，若 在P1与P2之间插入第三个偏振片P3 ，则通过的光强发生了变化 。实验发现，以光线为轴旋转P2 ，使其偏振化方向旋转一角度 后，发生消光现象，从而可以推算出P3的偏振化方向与P1的偏 振化方向之间的夹角= 。(假设题中所涉及的角均 为锐角，且设)解解I0cos2/2P1P2P3 P2+/2画图，直接用 马吕斯定律和 角度关系求出。第 10 页二、填充题 4. 一束自然光自空气入射到折射率为1.40的液体表面上，若反射光 是完全偏振的，则折射光的折射角为 。解解用布儒斯特定律计算。54
6、.46第 11 页二、填充题 5. 画出下列各图中的反射和折射光线的偏振情况，其中i0 为起偏角。 解解第 12 页三、计算题 1. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为(见图)。设水和 玻璃的折射率分别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃板面的反 射光都是完全偏振光， 角应是多大？解解本题中考虑不同介质表面反射时 的布儒斯特角问题。第 13 页解解画示意图。逐步求解。四、证明题 1. 有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相 互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块 偏振片以恒定角速度绕光传播方向旋转，如图所示。设入射 自然光的光强为I0。试证明：此自然光通过这一系统后，出射 光的光强为 。 P3P1 P2t第 14 页四、证明题 2. 图中的透光介质、，构成的两个交界面相互平行。 一束自然光由中入射。试证明：若i为起偏角，则、 交界面上的反射光为完全偏振光。解解i为起偏角，则+i=/2，并且： tani= n2/n1同样，在、交界面上有关系：tan i = tan =(tani)1=n1/n2，正好满 足该界面上的布儒斯特角关系。所以，从、交界面上的反射光 为完全偏振光。ii第 15 页
